*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej! Hur lösar man sådana här ekvationer? f(a+1) - f(a-1) = 12
där f(x) = x(x+1)


Tackar på förhand!

1) Lös ekvationen ( y' = 0 ) om y = x^2 + 250/x

2) Bestäm tangentens ekvation till kurvan:

y = 2x-6/x i punkten (2, 1)

Sätt in x=a+1 respektive x=a-1, du får då en ny ekvation med endast a som variabel:
(a+1)(a+2)-(a-1)(a-2)=12 <=> (a^2+3a+2)-(a^2-3a+2)=12 <=> 6a=12 <=> a=2


1) y'=2x-250/x^2, y'=0 <=> 2x-250/x^2=0 <=> 2x=250/x^2 <=> 2x^3=250 (här kan uppkomma falska rötter iom att jag multiplicerar med x^2) <=> x^3=125 <=> x=5, vi ser att det är en giltig rot genom att sätta in det i ekvationen

2) y' ger k-värdet om vi skriver tangentens ekvation på form y=kx+m.

y'=2+6/x^2, y'(2)=2+6/4=7/2. Enpunktsformeln ger sedan y-1=7/2(x-2) <=> y=7x/2-8

Tjena, skulle vilja ha hjälp med följande:

Visa att sin^4 x kan skrivas om så att man får (3-4cos2x+cos4x) / 8

any ideas?

Tack för svaret! Men varför blir det inte (a+1)(a+2)-a(a-1)? Eftersom F(x) = x(x+1) ((x+1))? Facit ger a = 2,5. :/

Jag slarvade uppenbarligen! Din ekvation är helt rätt!

f(a+1)-f(a-1)=(a+1)(a+2)-(a-1)a=a^2+3a+2-a^2+a=4a+2=12 vilket löses av a=2,5

Så ska det förstås vara!

Om känner till formeln sin x = (e^(ix) + e^(-ix))/(2i) så är det bara att använda den.

Om du känner till de Moivres formel, så är det också ganska lätt, ty de Moivres formel säger att

sin^4 x = Im (cos x + i sin x)^4

vilket också bara är att räkna ut.

Annars så behöver du nog använda formeln för dubbla vinkeln baklänges:

cos 2x = 1 - 2 sin^2 x

vilket medför att

sin^2 x = (1 - cos 2x)/2.

Alltså är

sin^4 x = (1 - cos 2x)^2 / 4.

Sen kan du på liknande sätt fortsätta förenkla uttrycket du då får.

never mind!

Hejsan, har en snabb matte D-fråga som jag hoppas att jag kan få hjälp med.

Säg att vi har en funktion som lyder exempelvis y = sin(x-50), dvs kurvan förskjuter sig 50 grader åt höger. Sen vill man "lösa olikheten" sin(x-50) > 1/2. Menar man då att man ska skriva upp ett intervall för när x är större än en halv då?

Känns som att det här är fånigt lätt, men bokens förklaring är efterbliven.

http://i.imgur.com/k7zLt.jpg

Hur räknar jag ut vilka som är liksidiga?

Nej det är en jättebra förklaring.

• Två trianglar är likformiga med varandra om och endast om alla vinklar är lika stora.

För att ta reda på om alla vinklar är lika stora räcker det att veta om två vinklar är lika stora, eftersom man då kan beräkna den tredje. Den tredje vinkeln kan man ju beräkna eftersom att vinkelsumman i en triangel alltid är 180 grader.

Tänkte faktiskt inte på att räkna ut den tredje.