*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Lite matte C här.

Ställ upp ekvationen för tangenten till kurvan y=10^(2x) i punkten där x= 0,5

Fattar hur man räknar ut k-värdet (y=kx+m) men sen hur ska jag sen få ut m-värdet

Med enpunktsformeln!

y-y0=k(x-x0) där k är linjens lutning och (x0, y0) är en punkt på linjen.

Tackar, konstigt nog har vi aldrig jobbat med enpunktsformeln ....

Tja gubbs, har fått lite hjärnsläpp (igen)
Jag ska räkna dq/dp i q=(1/2*Y)/P. Har svårt med att derivera med kvotregeln/bråk etc. Om jag fattat det rätt är regeln y=u/v, dy/dx -> v*du/dx - u*dy/dx och allt det över v^2.

Men hur applicerar jag det på mitt tal? Blir fel när jag försöker :S
Enligt facit ska svaret bli -1.

För att man behöver den inte. Det är onödigt att hålla på med en till formel. Vi kan räta linjens ekvation redan, det räcker.

y = kx+m

Du har en funktion f(x) = 10^(2x). Du vill bestämma tangentens ekvation till f(x) där x = 0.5

Då bestämmer du f'(0.5). Alltså deriverar först och sedan ansätter 0.5 på alla x. f'(0.5) är ett tal och det är lutningen för f där x = 0.5. Denna lutning är samma som tangentens lutning i den punkten, alltså är talet f'(0.5) = k.

Då vet vi att tangenten kan alltså skrivas som:

y = f'(0.5)x+m

Men vi vet ju inte m-värdet. m-värdet kan vi beräkna genom att välja en godtycklig punkt vi vet finns på vår tangent. Då är det bara att stoppa in dessa värden i räta linjens ekvation och lösa ut m. Då vet du sedan vad m-värdet är och därmed vet du allt om den räta linjen (tangenten) eftersom du vet både k och m.

Fylligt och ett kanon svar!! Kunde inte blivit bättre! Då kan jag lägga min enpunktsformel åt sidan.
Tack igen

Har aldrig häller förstått grejen med enpunktsformeln vi har ju räta linjens ekvation så vad mer kan behövas....

dock blev det ett väldans gny på gymnasiet när man inte använde den så lärde mig den till slut..

nu vid högre studier använder jag den aldrig utan nyttjar definitionen...

Jag gillar enpunktsformeln, och det gör BengtZz också, fastän han inte skriver det explicit.

Modifikation av sista raden:
f'(a) är k-värdet i en punkt p=(a, f(a))=(x0, y0), f(a) är samma sak som y0, f'(a)a=k*y0
y=f'(a)x+f(a)-f'(a)a <=> y=kx+y0-k*x0 <=> y=k(x-x0)+y0 <=> y-y0=k(x-x0)

BengtZz skrev den på den, i min mening, bästa formen. Tyvärr är den svårast att se, men lär man sig den så går liknande uppgifter snabbt.

Vilken form man nu vill skriva det på spelar mindre roll. Lär man sig enpunktsformeln i någon form så kan man spara tid lite här och där.



Vilken "definition"?

Jag älskar den! Men jag svarade bara på frågan varför man inte går igenom den i gymnasiematematiken och det handlar om att vi skall minimera antalet formler. Om det är bra eller ej låter jag mig inte svara på men konventionen i gymnasiematematikdidaktiken är sådan.

Får det inte att funka, hur löser man denna?

"Lös ekvationen 3*sin3x = 1, <x<360grader" grader=C

man tar väll när sin3x = 1 så är det 90C?

Så 3x=90C + n*360C
sen
x=30C + n*120C
Så ska man hitta alla lösningar, men ingen av dem har lösningen 30..

EDIT: Jag är ju retard, man måste ju dela med tre i början av ekvationen för att få det rätt, vilket leder till en helt annan grad ibörjan...

Hej!

Behöver hjälp med att lösa den här uppgiften.

Beräkna arean av den triangel i xy-planet som har y-axeln som bas och
har linjerna y=8x−4 och 4x+y−8=0 som kanter. svaret ska anges i areaenheter.

Tack på förhand

Basen är avståndet mellan skärningspunkterna i y-axeln. Höjden får du genom att lösa ut x-koordinaten för skärningspunkten för funktionerna. y_1 = y_2 → 8x - 4 = -4x +8
Sedan är det bara att räkna ut arean med den vanliga formeln för triangelarea.