*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Någon som är grym på sannolikhetsteori?

Jag vet att fördelningen för en variabel Y givet att X=n är Bin(n,p).
där X är Förförstagångenfördelat(p). q=1-p

Alltså P(Y=k|X=n) = (n!/((n-k)!*k!))*p^k*q^(n-k) för k = 0,1,2,3,...
och P(X=n) = p*q^(k-1) för k = 1,2,3,...

då vet jag enligt lagen om total sannolikhet att

P(Y=k) = sum(n=0->inf)[P(Y=k|X=n)*P(X=n)] = ?

P(Y=0) = ???

I funktionen f(x)=x^2+4ax-15 är a en konstant. Bestäm a så att f(-3)=0.
Tack på förhand!

f(-3) = (-3)^2+4*a*(-3)-15 = 9-12a-15=-12a-6
f(-3) = 0 <=> -12a-6=0 <=> 12a = -6 <=> a = -6/12 = -1/2

Bestäm g(x) om g´(x) = sin 3x + cos 2x och g(pi) = 2

Jag får den primitiva funktionen till:

(-cos 3x)/3 + (sin 2x/2) + C

g(pi) = (-cos 3(pi))/3 + (sin 2(pi)/2) + C = 2

Hur fasen löser man egentligen de där nu? Blir ju andeless kocko. Om man bara räknar ut det hela rakt på så det blir det ju helt fel.

Jag får C till 5/3, stämmer inte det?

-(1/3)cos(3pi) är ju samma som -(1/3)cos(pi) där cos(pi) är -1

sin(2pi)=0

Det ger 1/3+C=2 vilket ger C=5/3

Enhetscirkeln. -(cos 3*pi)/3 = 1/3
(sin 2*pi)/2 = 0

g(pi) = 1/3 + 0 + C = 2

Hmm.. Alltså vart får du "-(1/3)cos(3pi)" från? Hur gick du "(-cos 3(pi))/3" till de? :-)

Det är exakt samma sak.

Ahaaa.. så.. Cos är gämt 1 i en sånndär grej?

Varför blir (sin 2*pi)/2 = 0?

Ja, cos(pi) är alltid -1 i enhetscirkeln, eftersom man tittar på x-koordinaten.

Okejs Hmm.. Varför blir (sin 2*pi)/2 = 0 då? Man kollar inte alls på Y-axeln av någon anledning?

sin(2 pi) = sin(ett helt varv) = y-koordinaten för en punkt på x-axelns positiva halva = 0
sin(2 pi) / 2 = 0/2 = 0