1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2011-12-18, 16:19
  #20545
spudwish
Medlem
spudwishs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av evilkitty
Linjär algebra och integralkalkyl

Hade uppskattat hjälp med följande uppgift:

http://imageshack.us/photo/my-images/854/rotationvidannanaxel.png/

Behöver hjälp med att förstå rotationer vid andra axlar än x- y- axlarna. Ska man fortfarande utgå från skal-/skivmetoderna? Hur ska man tänka ut vad radien blir i problemet ovan, borde väl bli 1+e?

Pedagogiskt svar uppskattas!

Linjär algebra? Hursom, om du skiftar de begränsande kurvorna lite så det blir som rotation runt x,y-axlarna. Beräkna alltså rotationsvolym för området som begränsas av x-axeln, x=e-1 samt kurvan till y=ln(1+x).
Citera
2011-12-18, 17:40
  #20546
dbshw
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Apollos
Skulle någon vilja hjälpa mig med denna uppgift.

Visa att int[0 till x] (sint/(t+1))dt > 0 för alla x>0

Jag skulle börja med att dela upp i kvadranter, och visa att om n är ett heltal, så är

int[n pi/2 till (n+1)pi/2] sin t/(t+1) > int[n pi/2 till (n+1)] sin t / (1 + (n+1)pi/4) om n ≡ 0 eller n ≡ 3 (mod 4),

int[n pi/2 till (n+1)pi/2] sin t/(t+1) > int[n pi/2 till (n+1)] sin t / (1 + n pi/4) om n ≡ 1 eller n ≡*2 (mod 4).
Citera
2011-12-18, 17:46
  #20547
dbshw
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av spudwish
A ring, M A-modul, f i A, m i M.

Introduce the temporary notation u_f : M ↦ M "multiplication by f" for the map m ↦ fm; then you can see at once that (i) holds iff u_f is a homomorphism of Abelian groups and (ii-iv) hold iff the map f ↦ u_f is a ring homomorphism A -> End M... (villkoren i-iv är associativitets- och distributionsreglerna hörandes till definitionen av en modul) Notice that u_f is A-linear... As far as M is concerned, u(A) ⊂ End M is the only part of A that matters, and I sometimes write A' = u(A). If u is injective, then A and A' are isomorphic...

Notationen A' = u(A) används härefter väldigt ofta i min bok, och jag förstår den inte. Observera alltså å ena sidan u_f : M->M enligt ovan, med index f, och u(A), inget index. Jag förstår inte vad u(A) är? u_f(M) är ju självklart däremot... Min gissning är att u(A) = Im(f↦u_f), rimligt?

u(A) = Im(f↦u_f) är vad jag tolkar det som. Denna ring är isomorf med A / Ann M, där Ann M betecknar annihilatorn. Poängen är att elementen i Ann M bara sitter där och gör inte ett jävla skit när det kommer till att ses som en endomorfi på M. Om man bara ser till denna modul M så är ett element Ann M helt ourskiljningsbart från elementet 0 i A, så då kan vi lika gärna "sätta" alla element i Ann M till noll, dvs ta kvoten A / Ann M. Lite luddigt.
Citera
2011-12-18, 18:16
  #20548
dMoberg
Medlem
dMobergs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Contemno
Den är lite luddig. Tanken är att man ska räkna ut antalet kombinationer för alla *, dvs 5 stycken. De andra siffrorna är fasta så att säga.


Uppgift: Tack så mycket för svaret, då förstår jag.
Vad bra! Var så god

Då borde det spela roll i vilken ordning du stoppar in siffror på asteriskerna (*) eftersom de då ger olika tal.
Så då har du helt enkelt 5 element som kan väljas på 8 sätt vardera (0-7). Svaret blir då 8*8*8*8*8=8^5.
Citera
2011-12-18, 18:42
  #20549
Gangster.
Medlem
Gangster.s avatar
Behöver några smarta individer på den här uppgiften, vi ska få fram generella formler för uppgiften:

d är cirkelbågens längd, som man ska få ut, bilden stämmer inte exakt)

Anta att du står så att dina ögon befinner sig h meter över havsytans nivå. Hur lång sträcka d m, mätt längs havsytan, kan du då se?

Finn en approximativ formel för detta som har formen d=k*roten ur h.
Undersök också hur stort fel uttryckt i procent som denna formel ger för några olika värden på h.

Bild: http://imageshack.us/photo/my-images/167/frga3sd6.jpg/
DOCK ÄR d PÅ CIRKELBÅGEN SOM BILDAS AV TRIANGELN, dvs Inte på hypotenusan som bilden visar!

OM bilden inte fungerar: http://www.pluggakuten.se/forumserve...c.php?id=18634
Samma bild - d SKA VARA CIRKELBÅGENS LÄNGD


Uppgift:

-Bestäm k för den approximativa formeln d=k*√h
-Beräkna hur stor avvikelse i procent den approximativa formeln är.

Mvh
Citera
2011-12-18, 19:43
  #20550
napakettu
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av dMoberg
Jag förstår inte uppgift 1, vad betyder kombinationer av ett tal?

På uppgift 2, om du bortser på kravet på alla 5 inte får vara guldplätterade, för en liten stund, så får du 38*38*38*38*38/5! (ordningen spelar ingen roll). Det finns bara 1(!) sätt att ta 5 guldplätterade knappar. Så det slutgiltiga svaret blir:

38^5/5! - 1

Det kan inte vara rätt, för det går inte jämt. 660293.0666666667

Alla olika C(38,5)
Två lika 38*C(37,3)
Tre lika 38*C(37,2)
Fyra lika 38*C(37,1)
Fem lika 38-1
Två lika + två lika C(38,2)*C(36,1)
Två lika + tre lika C(38,2)*2
Tillsammans C(38,5)+38*C(37,3)+38*C(37,2)+38*C(37,1)+38-1+C(38,2)*C(36,1)+C(38,2)*2= 850667
I tidigare post hade jag fel i två sista grupper. Hoppas detta är rätt.
Citera
2011-12-18, 20:35
  #20551
Red-Eagle
Medlem
skriv följande uttryck på formeln a+bi

((roten ur 2) + i) /(roten ur 2) - i)

testade med att förlänga med konjugatet men blev tokigt.

svaret ska bli (1/3) + (((2 x (roten ur 2))/3) x i
Citera
2011-12-18, 20:46
  #20552
bjornebarn
Medlem
bjornebarns avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Red-Eagle
skriv följande uttryck på formeln a+bi

((roten ur 2) + i) /(roten ur 2) - i)

testade med att förlänga med konjugatet men blev tokigt.

svaret ska bli (1/3) + (((2 x (roten ur 2))/3) x i

(sqrt(2) + i) / (sqrt(2)-i)

((sqrt(2)+i)*(sqrt(2)+i)) / ((sqrt(2)-i)*(sqrt(2)+i)) =
(2 + i2*sqrt(2) - 1 ) / (2 + i*sqrt(2) - i*sqrt(2) -(-1)) = //// -i*i = (-1) * i*i = (-1)*(-1) = +1
(1 + i*2sqrt(2)) / 3 =
1/3 +i*2sqrt(2)/3
Citera
2011-12-18, 21:28
  #20553
Bountyx2
Medlem
Tjena, kan någon hjälpa mig lösa denna uppgift ?

"Det finns 16 lärare på skolan. Varje lärare är i snitt 8 minuter i arbetsrummet per timma. Vad är sannolikheten för att det alltid finns minst 1 lärare i arbetsrummet?"
Citera
2011-12-18, 21:40
  #20554
mazdaq
Medlem
mazdaqs avatar
En apa ger ljudet 70 db
Hur många apor ger ljudet 90 db

L = 10 log I /10^-12

I första fallet blir L 70
I andra L 90

Hur fan löser jag ut I helvetet
Citera
2011-12-18, 21:49
  #20555
Columbia
Medlem
Columbias avatar
Visa att

∑(x - X)^2 = ∑x^2 - nX^2

Där X = (1/n) * ∑x = (∑x)/n

Hjälp uppskattas väldigt!

EDIT: Löst själv!
__________________
Senast redigerad av Columbia 2011-12-18 kl. 22:09.
Citera
2011-12-18, 22:14
  #20556
dMoberg
Medlem
dMobergs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av napakettu
Det kan inte vara rätt, för det går inte jämt. 660293.0666666667

Alla olika C(38,5)
Två lika 38*C(37,3)
Tre lika 38*C(37,2)
Fyra lika 38*C(37,1)
Fem lika 38-1
Två lika + två lika C(38,2)*C(36,1)
Två lika + tre lika C(38,2)*2
Tillsammans C(38,5)+38*C(37,3)+38*C(37,2)+38*C(37,1)+38-1+C(38,2)*C(36,1)+C(38,2)*2= 850667
I tidigare post hade jag fel i två sista grupper. Hoppas detta är rätt.
Oj ja, tack.
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in