*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Varför skriva det som decimaltal öht? Duger inte 1/e?

Vad är 1/e om man får fråga? Går det att skriva 1/e areaenheter?

1/e är det tal du får om du sätter in x=1 i x*e^(-x). Ja, det går att skriva 1/e areaenheter, ty 1/e är som sagt ett tal.

Tack, jag tror jag ska skriva det istället för att använda i decimaltal. =)

Gört, det ser i allmänhet bättre ut att använda exakta tal så långt det går. (Y)

Hej.

Har ett litet problem med en trigonometrisk ekvation.

Ser ut såhär:

(Sin x + 1/2)^2 + (Cos x + sqrt(3)/4)^2 = 2

har fått fram med hjälp av trigettan och efter jag har multiplicerat parenteserna till det här:

Sin x + sqrt(3)*Cos x = 0

Nu är jag helt fast och hittar ingen lösning.

Är du säker på att du menar sqr (kvadrat) och inte sqrt (kvadratrot)?

1) y = xln(x) - x
dy/dx = (x/x) + ln(x) - 1 = ln(x)

2) f(x)= 2x*e^(x) + 4
df/dx = 2e^x + 2xe^x = 2e^(x)*(1+x)
df/dx = 0
e^x = -xe^x
(e^x)/(e^x) = -x
x = -1

3) Tangentens lutning ges av derivatan i punkten x = 7π/3, dess ekvation kan sedan skrivas på formen t(x) = kx+m.
Derivatan av sin(x) är lika med cos(x), alltså är lutningen cos(7π/3) = 1/2.

I punkten 7π/3 ska y(x) = t(x), alltså sin(7π/3) = (1/2)(7π/3) + m.

Vilket ger: √(3)/2 = (1/2)(7π/3) + m
√(3)/2 - (7π/6) = m

Så m = (3√(3) - 7π)/6

Tangentens ekvation: t(x) = (x/2) + [3√(3) - 7π]/6

Jo det var sqrt, alltså kvadratroten. My bad Ändrar originalposten.

Någon som vet hur man löser ut t?

Frågan var: "Avståndet y m från jämviktsläget för en vikt upphängd i en fjäder vid tiden t s ges av y(t)=0,20sin(10πt). För vilka t-värden har avståndet sitt största resp. minsta värde?"

y(t)=0,20sin(10πt)

y(t)'=2πcos(10πt) <------Den är deriverad

Sedan sätter jag y'=0 för 2πcos(10πt) = 0

cos(10πt) = 0

Hur fortsätter jag sen?

Okej. Hursomhelst, jag undrar var du får sin(x) + sqrt(3)*cos(x) = 0 ifrån, när jag räknar blir det
(sin(x) + 1/2)^2 + (cos(x) + sqrt(3)/4)^2 = 2
<=>
(sin(x))^2 + sin(x) + 1/4 + (cos(x))^2 + sqrt(3)*cos(x)/2 + 3/16 = 2
<=>
sin(x) + sqrt(3)cos(x)/2 = 2 - 1 - 1/4 - 3/16 = 9/16

Hur du ska göra sen vete katten. Kanske kvadrera båda sidorna och få lite sin^2 som du låter vara, lite cos^2 som du skriver om med trig-ettan, och lite sin*cos som du skriver om mha sinus för dubbla vinkeln. Sen kan du väl sätta t = sin(x) och så har du en andragradsekvation som du löser med valfri metod. Typ.

Invers funktion. 10*pi*t = arccos(0) + n*pi

arccos(0) = pi/2, fyi.