*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ska dela upp a^3-1 i reella faktorer och facit säger (a-1)(a^2+a+1) vilket jag inte riktigt greppar.

Tänker det som a^3-1^3 och sedan tycker jag att man borde dra ut a-1 så man får (a-1)(a^2-1^2) vilket inte går ihop. Riktigt rostig känner jag mig.

Just det ja, den är inte i det "negativa intervallet"

Tack för förklaringen! otroligt(!) mkt bättre än boken

Eftersom a = 1 ger att a³ - 1 = 0 vet vi att (a - 1) är en ingående faktor. Att faktorisera detta kan du antingen göra genom polynomdivision eller med hjälp av lite "smart" faktorisering.

a³ - 1 = a²(a - 1) + a² - 1 = a²(a - 1) + a(a - 1) + a - 1 = a²(a - 1) + a(a - 1) + (a - 1) = (a - 1)(a² + a + 1). Finns även en allmän konjugateregel du kan använda dig av.

Hejsan!

Behöver hjälp med denna:
4(x + 7)^2 = 36

Jag ska lösa ekvationen. Då gör jag om talet till:
4(x^2 + 14x + 49) = 36

Sen tar jag -+14/2 ±√(14/2)^2 -+49

Men det blir bara X1 = -7 X2 = 7

Men svaret är X1= 4 och X2 = -10

Sitter fast med tre tal just nu. Är i sluttampen på denna kurs nu och börjar bli lite frustrerad av att inte ha någon lärare att tillgå så jag är glad att ni finns.

Tal 1:

Bestäm den vinkel v mellan pi/2 och pi som uppfyller sin v=sin pi/14 Svaret kan skrivas som v=api/b där a/b är ett förkortat bråktal.

Tal 2:

Om tanv=−7/5 vilka värden har då sin2v och cos2v ? Svaren kan skrivas som sin2v=a/b och cos2v=c/d där a/b och c/d är förkortade bråktal.

Tal 3:

Bestäm konstanterna A, B och C så att formeln (cosx−7sinx)^2=Acos2x+Bsin2x+C gäller för alla x. Konstanterna A, B och C är heltal.

Jag har olika tal varenda gång jag gör dem så jag är absolut inte ute efter enbart svaren på dessa tal utan gärna en förklaring så att jag kan lära mig på vägen. Jag kan tyvärr inte visa mina uträkningar och få hjälp därigenom då jag inte ens har en aning om hur jag ska lösa dessa tal.

Tack på förhand

Integrallösning. Jag har stött på ett smärre problem.

Jag har tänkt beräkna § ln 1 till ln 3, alltså en integral från Invers 1 till Invers 3 av 6e^2x dx (min tolkning).

Om det inte hade stått ^2x hade det varit enkelt och jag hade gjort följande:

6[e^x] från ln1 till ln3 = 6(e^ln3-e^ln1)


Eftersom e^x och In x är inverser till varandra har vi e^ln3=3 och ln^1=1.

Vi får då alltså 6(e^ln3-e^ln1) = 6(3-1)=12

Jag förstår inte hur jag ska göra när jag har 6e^2x. Jag vet att jag måste multiplicera med 2 i exponenten på något sätt. Tacksam för hjälp!

Inget av lösningsförslagen satisfierar ekvationen.

har en fråga på en uppgift

En boll släpps från en meters höjd mot golvet. vid varje studs förlorar den 1/10 av sin energi. maxhöjden minskar i samma proportion hur lång sträcka har bollen rört sig efter 10 studsar.

svaret ska alltså bli 1+18(1-0.9^0.9) kan någon förklara varför svaret blir som det blir och hur man räknar ut det.

Varför gör du det svårt för dig? Du har ju redan en jämn kvadrat, liksom. Enklare är ju bara att börja med att dividera båda sidor med 4, och sen ta kvadratroten ur båda sidor.

Rekursion
Hur definierar man en rekursiv talföljd? Jag finner det oerhört svårt och har försökt en hel del.

Definition av rekursiv talföljd:

En talföljd är rekursiv om ett element i följden beskrivs av ett eller flera föregående element.

Räcker detta? Behövs det något mer? Kan jag till och med lägga till "om och endast om" här?

Mer frågor. Givet en talföljd. Finns det något analytisk sätt att bedöma om den är rekursiv? Är det omöjligt?

Exempelvis:

1,4,7,...

Detta är en aritmetisk talföljd för att differensen är lika stor mellan de tre första talen. Vi kan då anta att den beter sig likadant hela tiden, alltså kan vi anta att den är aritmetisk.

Eftersom:
En talföljd är aritmetisk om och endast om |a(k)-a(k+1)| = d.
Där d är konstant för alla k.
k tillhör definitionsmängden av a.

Liknande metoder fungerar för geometriska talföljder.

Går det att göra på något liknande sätt för en rekursiv talföljd?

Mvh BengtZz

Ah tackar så mycket! det gjorde det hela mycket mer förståeligt!

Om du vet hur man gör variabelsubstitutioner så kan du alltid göra en substitution u = 2x. Annars så är det väl bara att känna till formeln att en primitiv funktion till e^(ax), om a är en konstant, är e^(ax) / a.