*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Fetmarkerade två ställen är det fel på, men metoden är rätt. När du jar rättat felet och fått fram linjen fått fram linjens ekvation (jag får (x,y,z) = (3/2,0,1/2) + t(-3/2, 1, 1/2) ) så kan du fortsätta såhär:

Låt Q vara en punkt på linjen. Då kan ortsvektorn till Q skrivas (3/2, 0, 1/2) + t(-3/2, 1, 1/2), där Q alltså flyttar sig längs med linjen när t ändras. Utifrån detta kan du räkna ut avståndet mellan P och Q, som en funktion av t. Kalla funktionen f(t). Avståndet från P till linjen är närmsta avståndet från P till en punkt på linjen, dvs minimum av f(t). Så sen är det bara att minimera f(t).

Invers funktion. 10*pi*t = arccos(0) + n*pi

arccos(0) = pi/2, fyi.

10pi*t = pi / 2

Hur gör man sedan? dividerar man "pi/2" på 10 och pi för att få t?

Okej. Hursomhelst, jag undrar var du får sin(x) + sqrt(3)*cos(x) = 0 ifrån, när jag räknar blir det
(sin(x) + 1/2)^2 + (cos(x) + sqrt(3)/4)^2 = 2
<=>
(sin(x))^2 + sin(x) + 1/4 + (cos(x))^2 + sqrt(3)*cos(x)/2 + 3/16 = 2
<=>
sin(x) + sqrt(3)cos(x)/2 = 2 - 1 - 1/4 - 3/16 = 9/16

Hur du ska göra sen vete katten. Kanske kvadrera båda sidorna och få lite sin^2 som du låter vara, lite cos^2 som du skriver om med trig-ettan, och lite sin*cos som du skriver om mha sinus för dubbla vinkeln. Sen kan du väl sätta t = sin(x) och så har du en andragradsekvation som du löser med valfri metod. Typ.

Korrekt.

Glöm inte periodiciteten bara, ekvationen ska vara 10*pi*t = pi/2 + n*pi.

1. 10*pi*t = pi/2 + n*pi
2. t = pi/10*pi*2 + n*pi
3. t = 1/20

Är det klart? Har man redan fått t-värden? För frågan löd "för vilka t-värden har avståndet sitt största resp minsta värde?" så det är bara alltså ett t-värde man får?

Jag skulle snarare säga
2: t = pi/(10*pi*2) + n*pi/(10*pi)

Men jag vet inte, kanske leder dig på villovägar med det där n*pi. Bara mitt spidey-sense som säger mig att det måste vara där; någon annan som har en idé?

För att svara på din fråga, så verkar frågan indikera att du ska hitta två distinkta t-värden ("största resp. minsta"). Alltså inte ett som du antar, och inte oändligt många, som jag tycks ge dig. :/

Fler deriverings problem som jag skulle vara väldigt tacksam för om ni kunde hjälpa mig
Derivera:
y=tan2x
y= ln(lnx)
y= sin2x* (cos2x)^-1
y= x sinx + cosx

Kan du kedjeregeln och produktregeln? Om inte, lär dig dem samt några standardderivator så kan du lösa alla ovan.

Att förklara linjär algebra såhär på flashback är SATAN om du frågar mig, så ger dig ett gott råd istället: Spana in khan academys video om gauss elimination på youtube - de förklarar det säkerligen bättre än vad jag skulle göra och nämner garanterat också vad "radkonisk form" (eng. reduced row echelon form) är för något.