*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Om vi identifierat och vet vad funktionen e^x är så är ln(x) inversen till e^x. Det innebär alltså att e^(ln x) = x (om x > 0), vi har alltså en funktion som gör tillbaka det som e^x gjorde, om vi ska göra en liknelse så om e^x är att ta ett steg åt höger så intetgör ln(x) det, dvs ln(x) är att ta ett steg till vänster.

ln(x) är precis som log(x), fastän den fungerar för basen e. Säg att vi vill veta vilket x så att e^x = a då är x = ln a en lösning till det.

Svårt att veta vad du vill åt.

när jag ser ln någonstans blir jag bara förvirrad, inte alls gått igenom detta på gymnasiet och går nu ett relativt "mattetungt" program på uni för en samhällsvetare, och jag blir bara så jävla confused, skulle behöva en hel lektion i ln lagar osv. Men jag tänker mer, om jag ser ett tal som är ln(x), vad kan jag skriva om det som så jag får ett riktigt tal som jag kan laborera med? för ln(x) säger inte mig någonting.

tack på förhand

Det är fortfarande för vagt. Det är som att fråga "När jag ser en skruv, vad ska jag laborera med?". Ja, det beror ju på vad du ska göra med det.

Om du behöver hjälp med logaritmer så finns det bra youtubevideos och även massor med hemsidor och böcker. Överlag kan man säga att det finns tre logaritmlagar:

ln(xy) = ln(x)+ln(y)
ln(x/y) = ln(x) - ln(y)
ln(x^p) = p*ln(x)

Visa riktiga exempel som du inte förstår så är det lättare.

En bra sak att kunna också är att logaritmfunktioner är injektiva, d.v.s det finns bara ett x_0 som ger ln(x_0)
(till skillnad från t.e.x. cosinus. cos(x)=0 har oändligt många lösningar x=pi/2+k*pi)

Detta kan du uttnyttja om du har log(a)=log(b) så betyder det att a=b.

Behöver hjälp med denna:

Lös Ekvationen

(5x/((3x^2)+12x+12))-(22/((3x^2)-12))=((5/1,5)/(2x-4))

Prövade med http://www.wolframalpha.com men svaren blir så konstiga!

Hur kan man beräkna den vanligast förekommande kombinationen för summan av tärningsvärdena för tre stycken tärningar? Den vanligaste summan för två tärningar blir ju 7. Men vad gäller för 3 tärningar 4 tärningar, n stycken tärningar?

f´(0) om f(x)= x - 3x^2

lyckas inte få den rätt, jag får f´(0) = 3 men det ska bli 1

tack på förhand.

Inte ett jätteövertygande argument. Men jag illustrerar för fallen t = 2 (två tärningar), t = 3 (tre tärningar).

t = 2:

Lägst kan vi få 2 och högst 12, sannolikheten för det är lika, dvs:
P(2) = P(12)

Vidare är det lika sannolikt att få 3 som 11 eftersom 3 så kan vi få det genom att 3 = 1 + 2 = 2 + 1 och 11 = 5 + 6 = 6 + 5. Alltså är:

P(3) = P(12)

Vidare är det lika sannolikt att få 4 som 10 eftersom 4 så kan vi få det genom att 4 = 1 + 3 = 3 + 1 = 2 + 2 och 10 = 4 + 6 = 6 + 4 = 5 + 5 och inga andra kombinationer. Således är:

P(4) = P(11)

Vi kan med samma resonomang argumentera för att:
P(2+n) = P(12-n) där n <= 10. Vi kan också övertyga oss om att fram tills det mest sannolika värde P(k) dvs 2+n = k så gäller det att:

P(2) < P(3) < P(4) < ... < P(k) och P(k) > P(k+1) > P(k+2) > ... > P(12)

Alltså genom att lösa ekvationen:
P(2+n) = P(12-n) får vi 2+n = 12 - n <=> 2n = 10 <=> n = 5 så P(7) är det mest sannolika.

t = 3.

P(3) = P(18)
P(4) = P(17)
.
.
.
Alltså P(3+n) = P(18-n) => 3+n = 18 - n <=> 2n = 15 <=> n = 15/2 = 10.5 så P(10.5) är mest "sannolikt" och ska tolkas som att P(10) = P(11) är det mest sannolika.

Det allmänsta fallet, t = k antag att vi har k stycken tärningar k > 1 då har vi som lägst k som siffersumma och som högst 6k. Vi ska därför lösa ekvationen:

k + n = 6k - n <=> 2n = 5k <=> n = 2.5k

Dvs för t = udda så får vi två stycken fall som är mest sannolika, medan för t = jämnt får vi specifikt ett fall. Det mest sannolika att få som siffersumma är totalt k+n=2.5k+k = 3.5k.

Vilket stämmer överens då:
k = 2 => 7 är mest sannolikt
k = 3 => 10.5 (10 och 11 mest sannolikt)
k = 4 => 14 är mest sannolikt
k = 5 => 17.5 (17 och 18 mest sannolikt)

(inte det mest övertygande argumentet, men men)

f'(0) = (f(0+h) - f(0))/h då h -> 0.

f(0+h) = f(h) = h - 3h^2
f(0) = 0 - 3*0^2 = 0

Således är f(0+h)-f(0) = h-3h^2 och vi får:

f'(0) = (h-3h^2)/h = 1 - 3h då h -> 0.

Japp, man kan också bara derivera funktionen:

f'(x) = 1 - 6x

f'(0) = 1 - 6*0 = 1

Absolut, råkar dock veta att JesperL postat ett antal liknande uppgifter där de bett att man ska använda definitionen.

Hej jag har problem med en matte c uppgift och skulle verkligen uppskatta om någon kunde hjälpa mig.
Uppgiften:

Bestäm extrempunkten till funktionen f(x) = x^2 - 10x - 144 och avgör om det är ett lokalt maximum eller minimum.

tacksam för all hjälp