*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vad menas med induktiv och deduktiv?

Det har något med matematisk problemlösning att göra, tror jag.

Det bästa du kan göra är nog att ta fram miniräknaren och göra en kurvanpassning av en exponentialfunktion till din tabell.

Beräkna (3*roten ur 3+9i)^10.

Ska svara exakt i polär form och formen a+b*i.
Jag får inga "snygga" svar så behöver lite hjälp!

Tack på förhand!

Här kommer jag med en go matte A uppgift, hjälp uppskattas!

I en rätvinklig triangel så är den ena kateten 2,4 gånger längre än den andra. Vilken area har triangeln om hypotenusan är 117 cm?

Tack på förhand, ge gärna en förklaring också

Jag förstår inte riktigt frågan.


Jo 0 har 0 som delare. I och för sig har också noll allting som delare, så om menar inte att det inte finns nollskilda delare till 0, för det finns det. Det dom menar här är helt enkelt definitionen av ett integralt område, att det inte går att skriva 0 = ab med a och b båda nollskilda.


Poängen är väl att vi vet exakt vad alla möjliga ringar på formen Z/ker(f) är, dessa är nämligen endast Z, Z_n för n heltal. Vi har alltså två fall

a) Z/ker(f) = Z, eller
b) Z/ker(f) = Z_n för något n.

I fall a) så vet vi att ker(f) = 0. I fall b) så vet vi att ker(f) = nZ.

I fall a) så finns det inget nollskilt m så att f(m) = 0, dvs det finns inget nollskilt m så att 1 + 1 + ... + 1 (m gånger) = 0. Därför är karakteristiken hos ringen 0.

I fall b) så betyder det att det minsta positiva m så att 1 + 1 + ... + 1(m gånger) = 0 är m = n. Detta betyder att karakteristiken är n.

[quote=spudwish]c) Varför visar det det?

Forts. Det är nu vi behöver veta att Z/ker(f) är ett integralt område. För enligt Cor (1) vet vi att Z_n är ett integralt område omm n är ett primtal. Eftersom Z/ker(f) = Z_n ska vara ett primtal, så måste n vara ett primtal. Men karakteristiken är just n, så karakteristiken är ett primtal.

Woot, är det Ma A? Då kanske min lösning är för avancerad?

Katet 1: x cm
Katet 2: 2,4·x cm
Hypotenusa 117 cm

Pythagoras säger: a²+b²=c²

Då kan vi föreställa oss att katet 1 är a, katet 2 är b, och hypotenusa är c. Sedan sätter du bara in dina värden:

x² + (2,4·x)² = 117²

Så löser du ut x och ersätter x i kateterna med det funna x-värdet. Nu har du längden på kateterna uttryckt i siffror. Då beräknar du bara arean genom (b·h)/2

Done!

Kurvan Y=Sinx 0≤X≤PI skärs av linjen Y=0,5 i två punkter. Punkterna är (5PI/6;1/2) och (PI/6;1/2).
Kurvan och linjen innesluter tilsammans ett område. Beräkna des area i exakt form.

(3√3+9i)^10

Gör om 3√3+9i till polär form:

z=|z|e^(i*arg(z))

|z|=√((3√3)²+9²)=6*√3

arg(z)=arctan(9/(3√3))=arctan(√3)=pi/3

z=6√(3)e^(ipi/3)

z^10=(6√(3)e^(ipi/3))^10=6^10*(√(3))^10*e^(10*i*pi/3)

6^10*(√(3))^10*e^(10*i*pi/3)=6^10*(√(3))^10*(cos(10*pi/3)+i*sin(10*pi/3))=

=6^10*(√(3))^10*(-1/2-i√(3)/2)

Info: http://www.ltcconline.net/greenl/courses/106/AreaVolume/area2cur.htm

∫ sin(x)-0.5 dx=[-cos(x)-0.5x] från pi/6 till 5pi/6=

=-cos(5pi/6)-0.5*5pi/6-(-cos(pi/6)-0.5*pi/6)=√(3)/2-5pi/12+√(3)/2+pi/12=

=√(3)-4pi/12 a.e

Ligger punkten på linjen 3x+2y-12=0
(2,3) hur räknar man ut,

Det är här mitt problem uppstår, fastnar när jag ska lösa ut X.

x^2 + (2,4x)^2 = 117^2
-->
x^2 + 5,76x^2 = 117^2
-->
6,76x^2 = 117^2
-->
x^2 = (117^2)/6,76