* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2011-04-28, 21:32 #**10513**

Medlem

Reg: Mar 2006

Inlägg: 1 329

Citat:

Ursprungligen postat av Markus91

Ligger punkten på linjen 3x+2y-12=0
(2,3) hur räknar man ut,

Eh va?

Frågar du om punkten (2,3) ligger på linjen 3x+2y-12=0?

Om du stoppar in x=2 och y=3 ska du få noll i högerledet:

3*2+2*3-12=6+6-12=0 , ja punkten (2,3) ligger på linjen 3x+2y-12=0.

Citera

2011-04-28, 21:38 #**10514**

Medlem

Reg: Jul 2005

Inlägg: 8 059

Citat:

Ursprungligen postat av pclillen

Annars blir de väl ändå knas?

Annars vadå?

Citera

2011-04-28, 21:43 #**10515**

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 161

Citat:

Ursprungligen postat av Mandelmusen

Vad menas med induktiv och deduktiv?

Det har något med matematisk problemlösning att göra, tror jag.

https://www.flashback.org/p27608857

Citera

2011-04-28, 21:50 #**10516**

Medlem

Reg: Okt 2009

Inlägg: 33

Citat:

Ursprungligen postat av Red-nuht

(3√3+9i)^10

Gör om 3√3+9i till polär form:

z=|z|e^(i*arg(z))

|z|=√((3√3)²+9²)=6*√3

arg(z)=arctan(9/(3√3))=arctan(√3)=pi/3

z=6√(3)e^(ipi/3)

z^10=(6√(3)e^(ipi/3))^10=6^10*(√(3))^10*e^(10*i*pi/3)

6^10*(√(3))^10*e^(10*i*pi/3)=6^10*(√(3))^10*(cos(10*pi/3)+i*sin(10*pi/3))=

=6^10*(√(3))^10*(-1/2-i√(3)/2)

Tackar!

Hade rätt siffror men snyggade till sig rejält nu

Citera

2011-04-28, 22:00 #**10517**

Medlem

Reg: Nov 2006

Inlägg: 4 089

Ma E - Förändringshastigheter och derivator.

I en kaffemaskin rinner kaffe ned från ett koniskt filter ner i en cylindrisk kaffebehållare med hastigheten 150 cm^3/min. Det ger mig med andra ord dV/dt = -150 (för konen) och dV/dt = 150 (för cylindern)
Bild: http://img14.imageshack.us/i/b2174.png
Hur snabbt ökar nivån i kaffebehållaren och hur snabbt sjunker nivån i filtret när kaffet filtret har höjden 12.5 cm?

Min tanke är att man ska skriva dh/dt = dh/dV * dV/dt men jag vet inte hur man ska få dh/dV?

__________________
Senast redigerad av starke_adolf 2011-04-28 kl. 22:11.

Citera

2011-04-28, 22:06 #**10518**

Bannlyst

Citat:

Ursprungligen postat av MrHellman

Det är här mitt problem uppstår, fastnar när jag ska lösa ut X.

skriv det som 3,4x^2 = 117^2

x^2 = 117^2/3,4

Citera

2011-04-28, 22:11 #**10519**

Medlem

Reg: Jul 2005

Inlägg: 8 059

Citat:

Ursprungligen postat av starke_adolf

Ma E - Förändringshastigheter och derivator.

I en kaffemaskin rinner kaffe ned från ett koniskt filter ner i en cylindrisk kaffebehållare med hastigheten 150 cm^3/min. Det ger mig med andra ord dV/dt = -150 (för konen) och dV/dt = 150 (för cylindern)
Bild: http://img14.imageshack.us/i/b2174.png
Hur snabbt ökar nivån i kaffebehållaren och hur snabbt sjunker nivån i filtret när kaffet filtret har höjden 12.5 cm?

Vi vet att dV/dt = dV/dh dh/dt, där h är höjden (kedjeregeln). Uttryck V i h, derivera och lös ut dh/dt.

Citat:

Ursprungligen postat av starke_adolf

Min tanke är att man ska skriva dh/dt = dh/dV * dV/dt men jag vet inte hur man ska få dh/dV?

Du vet väl vad volymen av en kon respektive volymen av en cylinder är? Höjden som funktion av volymen får du genom att lösa ut h ur formeln för V. Eller så använder du att dh/dV = 1 / dV/dh, som jag föreslog ovan.

__________________
Senast redigerad av sp3tt 2011-04-28 kl. 22:15.

Citera

2011-04-28, 22:19 #**10520**

Medlem

Reg: Jun 2006

Inlägg: 180

Citat:

Ursprungligen postat av sp3tt

Annars vadå?

tror du glömde en parentes som jag fetmarkerade.

Citera

2011-04-28, 22:24 #**10521**

Medlem

Reg: Nov 2006

Inlägg: 4 089

Citat:

Ursprungligen postat av sp3tt

Vi vet att dV/dt = dV/dh dh/dt, där h är höjden (kedjeregeln). Uttryck V i h, derivera och lös ut dh/dt.

Du vet väl vad volymen av en kon respektive volymen av en cylinder är? Höjden som funktion av volymen får du genom att lösa ut h ur formeln för V. Eller så använder du att dh/dV = 1 / dV/dh, som jag föreslog ovan.

Jag tänkte så, men då fick jag att dV/dh beror av radien. Hur vet man radien då h=12.5?
För konen:

dV/dh = D(pi*(r^2)h/3) = pi*(r^2) /3
=> dh/dV = 3 / pi(r^2)

Citera

2011-04-28, 23:07 #**10522**

Medlem

Reg: Jul 2005

Inlägg: 8 059

Citat:

Ursprungligen postat av pclillen

tror du glömde en parentes som jag fetmarkerade.

Jaha! Naturligtvis. Lätt hänt.

Citat:

Ursprungligen postat av starke_adolf

Jag tänkte så, men då fick jag att dV/dh beror av radien. Hur vet man radien då h=12.5?

Likformighet ger att h/15 = 2r/15 => r = h/2.

Citat:

För konen:

dV/dh = D(pi*(r^2)h/3) = pi*(r^2) /3
=> dh/dV = 3 / pi(r^2)

Nja, konens radie (basyta) är ju en funktion av dess höjd.

Citera

2011-04-28, 23:12 #**10523**

Medlem

Reg: Nov 2006

Inlägg: 4 089

Det är ett tecken i en primitiv funktion jag inte förstår.
Jag ska göra en primitiv funktion av
y = pi*(144/(x^2) -4)
vilket jag tycker borde bli
Y = pi(144/x -4x)
men enligt facit är det
Y = pi(-144/x -4x)
Varför blir det ett minustecken framför 144/x?

Tack för hjälpen sp3tt förövrigt, nu förstod jag den tidigare uppgiften.

Citera

2011-04-28, 23:28 #**10524**

Medlem

Reg: Jun 2006

Inlägg: 180

Citat:

Ursprungligen postat av sp3tt

Jaha! Naturligtvis. Lätt hänt.

ja, jag tänkte bara poängtera det så han som ställde frågan inte blev förvirrad

Citat:

Ursprungligen postat av starke_adolf

Det är ett tecken i en primitiv funktion jag inte förstår.
Jag ska göra en primitiv funktion av
y = pi*(144/(x^2) -4)
vilket jag tycker borde bli
Y = pi(144/x -4x)
men enligt facit är det
Y = pi(-144/x -4x)
Varför blir det ett minustecken framför 144/x?

Tack för hjälpen sp3tt förövrigt, nu förstod jag den tidigare uppgiften.

144/x^2 <=> 144*x^(-2) => F(x) = -144*x^(-1), ty F'(x) = -144*(-1)*x^(-2) = f(x)
[notera att jag tog den delen du hade problem med bara]

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *