* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2011-09-23, 12:39 #**16501**

Medlem

Reg: Feb 2007

Inlägg: 698

Citat:

Ursprungligen postat av Zzyzx Road

Bumpar denna och gör en fortsättning:

u_λ(x,y) = ∑_∀λ (C_λ)e^(λx + λy/17 - 72y/17)

B.V:

Kod:

u(x,0) = 73e^(2x) + 25e^(-4x)

u(x,0) = ∑_∀λ (C_λ)e^(λx) = 73e^(2x) + 25e^(-4x)

Identifiering ger:

Kod:

λ = 2 ⇒ C_2 = 73
λ = -4 ⇒ C_-4 = 25
Övriga C_λ = 0

Detta ger:

u(x,y) = 73e^(2x + 2y/17 - 72y/17) + 25e^(-4x + (-4)y/17 - 72y/17)
u(x,y) = 73e^(2x - 70y/17) + 25e^(-4x - 76y/17)

Har jag tänkt rätt?

Citera

2011-09-23, 12:42 #**16502**

Medlem

Reg: Jul 2011

Inlägg: 418

Man säger ju att dom reella talen är en delmängd till dom komplexa. Men jag har även hört att dom komplexa talen också är en delmängd till en annan typ av tal. Dock kom jag inte ihåg vad dom kallas för. Är det något som känner till det?

Citera

2011-09-23, 12:56 #**16503**

Medlem

Reg: Apr 2011

Inlägg: 196

Citat:

Ursprungligen postat av Madagascar

Ledning:

Okända sidan betecknas s

(x/2)^2 + (x-1)^2 = s^2

x + 2s = 50

Nu har du två ekvationer för att finna två okända! Funkar det?

nae alltså det är fortfarande helt oklart hur man ska göra!

Citera

2011-09-23, 13:46 #**16504**

Medlem

Reg: Jan 2011

Inlägg: 27 276

Citat:

Ursprungligen postat av Madagascar

Ledning:

Okända sidan betecknas s

(x/2)^2 + (x-1)^2 = s^2 (I) [Pytagoras sats]

x + 2s = 50 (II)

Nu har du två ekvationer för att finna två okända! Funkar det?

Citat:

Ursprungligen postat av Osskie

nae alltså det är fortfarande helt oklart hur man ska göra!

(II) ger s = (50 - x)/2 ins i (I) ger

(x/2)^2 + (x-1)^2 = ((50 - x)/2)^2

Detta är en andragradsekvation. Utveckla paranteserna samla ihop termerna med samma potens av x. Lös andragradaren för x och svaret ges av s = (50 - x)/2

Klarar du resten?

__________________
Senast redigerad av Madagascar 2011-09-23 kl. 13:55.

Citera

2011-09-23, 13:53 #**16505**

Medlem

Reg: Jan 2008

Inlägg: 3 806

Citat:

Ursprungligen postat av Zzyzx Road

Har jag tänkt rätt?

Jag har inte kollat siffrorna, men principen ser korrekt ut.

Citat:

Ursprungligen postat av Apollos

Man säger ju att dom reella talen är en delmängd till dom komplexa. Men jag har även hört att dom komplexa talen också är en delmängd till en annan typ av tal. Dock kom jag inte ihåg vad dom kallas för. Är det något som känner till det?

Jag tror du tänker på kvaternioner.

Citera

2011-09-23, 14:23 #**16506**

Bannlyst

Citat:

Ursprungligen postat av dbshw

Ja det tycker jag, även om nog skulle kunna strukturera upp det lite så att det blir tydligare vad det är du försöker bevisa, vad du vet, och varför det du försöker bevisa följer från det du vet. Med ord alltså, utöver formlerna.

x^n < y^n <=> y^n - x^n > 0

Jag faktoriserar y^n - x^n så att man kan skriva om det som en product av två faktorer, och produkten av två faktorer är positiv om och endast om båda faktorerna är positiva eller båda negativa.

y^n - x^n > 0 <=>

(y - x)*(y^(n-1) + xy^(n-2) + ... + yx^(n-2) + x^(n-1)) > 0 gäller om och endast om (<=>)

(y - x) > 0 OCH (y^(n-1) + xy^(n-2) + ... + yx^(n-2) + x^(n-1)) > 0 ELLER

(y - x) < 0 OCH (y^(n-1) + xy^(n-2) + ... + yx^(n-2) + x^(n-1)) < 0

En av villkoren, (y - x) > 0, medför att y > x

Citat:

Ursprungligen postat av dbshw

Nej, det var inte såhär jag tänkte. Hur vet du att (y/x)^n > 1 <=> y/x > 1? Detta är (inte sant om du inte antar att y, x > 0, villket du borde nämna, men också) inte alls uppenbart. Jag skulle säga att det är ungefär lika svårt att bevisa som ursprungsfrågan.

Jag utgick från att x,y > 0 gällde, och såg (y/x)^n > 1 som (y/x)^n > (1/1)^n. Sen upphöjer man båda sidor med 1/n och får y/x > 1, men jag vet inte om man får göra så, eller att man får sätta ekvivalenspilen (<=>) mellan (y/x)^n > 1 och y/x > 1.

Citat:

Ursprungligen postat av Apollos

Man säger ju att dom reella talen är en delmängd till dom komplexa. Men jag har även hört att dom komplexa talen också är en delmängd till en annan typ av tal. Dock kom jag inte ihåg vad dom kallas för. Är det något som känner till det?

Googling på möbiusavbildning gav detta:

http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_sphere

Men kanske inte det du är ute efter...

__________________
Senast redigerad av SGT.O 2011-09-23 kl. 14:25.

Citera

2011-09-23, 16:18 #**16507**

Medlem

Reg: Nov 2006

Inlägg: 4 089

1. Visa att en mängd med n element har 2^n delmängder.
2. Visa att Σ(k=0 till n)(n över k) = 2^n

Hjälp, tack! 1 och 2 är väl egentligen samma fråga?

Citera

2011-09-23, 16:32 #**16508**

Bannlyst

Citat:

Ursprungligen postat av starke_adolf

2. Visa att Σ(k=0 till n)(n över k) = 2^n

Hjälp, tack! 1 och 2 är väl egentligen samma fråga?

VL = Σ(k=0 till n)(n över k) = (n över 0) + (n över 1) + (n över 2) + ... + (n över n)

HL = 2^n = (1+1)^n = (n över 0) + (n över 1) + (n över 2) + ... + (n över n)

VL = HL

Citera

2011-09-23, 16:43 #**16509**

Medlem

Reg: Dec 2008

Inlägg: 326

Citat:

Ursprungligen postat av SGT.O

x^n < y^n <=> y^n - x^n > 0

Jag faktoriserar y^n - x^n så att man kan skriva om det som en product av två faktorer, och produkten av två faktorer är positiv om och endast om båda faktorerna är positiva eller båda negativa.

y^n - x^n > 0 <=>

(y - x)*(y^(n-1) + xy^(n-2) + ... + yx^(n-2) + x^(n-1)) > 0 gäller om och endast om (<=>)

(y - x) > 0 OCH (y^(n-1) + xy^(n-2) + ... + yx^(n-2) + x^(n-1)) > 0 ELLER

(y - x) < 0 OCH (y^(n-1) + xy^(n-2) + ... + yx^(n-2) + x^(n-1)) < 0

En av villkoren, (y - x) > 0, medför att y > x

Jag utgick från att x,y > 0 gällde, och såg (y/x)^n > 1 som (y/x)^n > (1/1)^n. Sen upphöjer man båda sidor med 1/n och får y/x > 1, men jag vet inte om man får göra så, eller att man får sätta ekvivalenspilen (<=>) mellan (y/x)^n > 1 och y/x > 1.

bra lösning (den första alltså) men varför använda ekvivalens i onödan.
du vet: (y - x) > 0, kan enkelt visa att (y^(n-1) + xy^(n-2) + ... + yx^(n-2) + x^(n-1)) > 0
=> deras produkt är också positiv, i.e. y^n - x^n > 0. Räcker med o ha implikation i en riktning.

Citera

2011-09-23, 17:02 #**16510**

Medlem

Reg: Jan 2008

Inlägg: 3 806

Citat:

Ursprungligen postat av SGT.O

Jag utgick från att x,y > 0 gällde, och såg (y/x)^n > 1 som (y/x)^n > (1/1)^n. Sen upphöjer man båda sidor med 1/n och får y/x > 1, men jag vet inte om man får göra så, eller att man får sätta ekvivalenspilen (<=>) mellan (y/x)^n > 1 och y/x > 1.

Detta. Att man får göra så (vilket man får) är ju precis poängen av det du ska bevisa. Eller hur vet du annars att man får göra så?

Citera

2011-09-23, 20:09 #**16511**

Medlem

Reg: Jan 2006

Inlägg: 228

EDIT:

Löste

__________________
Senast redigerad av NovaStram 2011-09-23 kl. 20:13.

Citera

2011-09-23, 20:58 #**16512**

Medlem

Reg: Okt 2009

Inlägg: 67

Kan nån hjälpa mig förenkla bråket?

http://www.imathas.com/cgi-bin/mimetex.cgi?\displaystyle\frac{{{4}{{a}}^{{2}}%2B{ 12}{a}{b}%2B{9}{{b}}^{{2}}}}{{{2}{{a}}^{{2}}{b}%2B {3}{a}{{b}}^{{2}}}}

Tack

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *