*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack manne1973.

Några mindre frågor:

1. Let f : G1 -> G2 be a group homomorphism, with K = ker(f). K is a subgroup of G1...

Proof: ker(f) is nonempty... If a,b are in K then f(ab^-1) = ... = e, and this implies that K is a subgrp of G1.

Varför? Det är ju ganska strongt att det där lilla summerar vad det betyder att vara en grupp. Tycker jag kan visa att det är grupp på annat sätt, men står det så där undrar jag om det där kanske är det enda sättet...

2. Let N be a normal subgrp of G, a,b,c,d in G. If aN = cN and bN = dN, then abN = cdN.

Proof: -a+c in N, -b+d in N, -d+(-a+c)+d in N. But then since -b+d is in N, we have -(a+b)+c+d = (-b+d)+(-d+(-a)+c+d) is in N, and so abN = cdN.

(Nu använde jag additiv notation för det blev så plottrigt annars.) Enligt kursivering då. Alla resultat angivna förstår jag, tack vare förklaring tidigare. Men vad menas med att bara för att -b+d är i N så följer det där andra?

k=(-2-(-8))/(0-(-3))=(-2+8)/(0+3)=6/3=2


Ekvationen för funktionen y=kx+m där k=2 blir följande:

-2=0*2+m --> m=-2

y=2x-2

Man ska använda formeln k=y2-y1/x2-x1

k = (y2-y1)/(x2-x1) eller k = (y1-y2)/(x1-x2)

Som jag skrev

Svaret är 2

-2-8/0-3 = -10/-3 = 3,3

Men det ska bli 2...

Punkterna är (0,-2) och (-3,-8)

(-2-(-8))/(0-(-3)) = 6/3 = 2.

Tack.

Jag har en fråga angående l'Hospitals regel. Jag har hört att den bara fungerar då x går mot noll. Jag hittar dock inget i min bok som säger detta. Kan det stämma att l'Hospitals regel bara fungerar för x som går mot noll eller skulle den kunna fungera mot andra värden också? Ex. då x går mot (-6/7) eller oändligheten.

Tack på förhand!

Den brukar användas då en kvot blir 0/0.

http://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule

Ah, Wikipedia glömde man ju bort. Men tack så mycket!

Hänger inte riktigt med i svängarna här, kan någon förklara mer i detalj hur man kommer fram till detta. ekvationen ser ut så här

y=X-8
X+4Y-23=0