*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Gör som AlgotR föreslår, dvs dubblera lock- och botten-skivorna för att ta hänsyn till skillnad i materialtjocklekar.

I en 40 liters kvävgastub är trycket 150 atm. Beräkna inre energi och entalpi, om gasen kan betraktas som ideal?

Använder formeln U=(3/2)*vRT och pV=vRT och sätter ihop dem men får ut fel svar. Svaret ska vara U=1.5MJ (inre energi) och H=2.1MJ (entalpi).

I en nyligen publicerad undersökning omfattande 600 vuxna, uppgav 16,4 % att de hade
somnat framför TV:n under förra månaden. Vilket av följande intervall svarar mot ett 98 %
konfidensintervall för populationsandelen som somnat framför TV:n?
A) 0,137 till 0,192
B) 0,140 till 0,189
C) 0,129 till 0,199
D) 0,143 till 0,186

Jag använder denna formel: https://imgur.com/a/NPusm eftersom den verkar lämpligast. Ändå får jag ett margin of error på 0,08.

Kan någon beräkna svaret så ser jag vart jag gör fel?

Hej!

Säg att vi har en inverterbar matris A och multiplicerar den ett med en vektor x, till exempel Ax = y. Det gäller då såklart att x = A^(-1)y. Om vi nu tänker oss att vi utför alla beräkningar mod (n), gäller det då fortfarande att A^(-1)y = x? Hoppas ni förstår vad jag menar. Vore tacksam för tips om var jag kan läsa mer om matrismultiplikation i mod (n).

Det korta svaret är ja.

Generellt gäller att om B ≡ C (mod n) så är AB ≡ AC (mod n), där A, B och C är matriser sådana att AB och AC är definierade:

B ≡ C (mod n) ⇒ (AB)_ij = sum(a_ik * b_kj) ≡ sum(a_ik * c_kj) = (AC)_ij (mod n)

Samma argument ger att BA ≡ CA (mod n) då BA och CA är definierade.

Multiplicera din kongruens från vänster med A^(-1):

Ax ≡ y (mod n) ⇒ A^(-1)Ax ≡ A^(-1)y (mod n)

Är A^(-1)A ≡ I (mod n)? I så fall ger multiplikation med x från höger att A^(-1)Ax ≡ Ix ≡ x (mod n), och alltså är x ≡ A^(-1)y (mod n).

Här måste du bestämma vad som menas med matrisinvers (mod n). Om du bara tillåter heltalselement så är ju exempelvis 2I inte inverterbar (mod 2).

f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 8
a) ange funktionens extremvärden
Här deriverade jag funktionen och likställde sedan ekvationen med noll för att få fram x-koordinaterna. Svaret jag fick fram: x=-2 ger Ymax = 28, och x = 1 ger Ymin = 1

b) avgör deras karaktär med hjälp av andra derivatan
Förstår inte riktigt hur jag ska beräkna och tänka här?

Det är inte riktigt lämpligt att kalla dem Ymax och Ymin. De är bara lokala max och min. Några globala max och min existerar inte.


Derivera f en andra gång: f''(x) = 12x + 6.
Kontrollera andraderivatans tecken i x = -2 respektive x = 1 för att avgöra om de är lokala max eller min.

förlåt känner mig jättedum, men förstår verkligen inte hur jag ska gå tillväga för att lösa uppgiften. varför och hur ska jag lösa volymen?

Materialåtgången M skall minimeras under bivillkoret att burkvolymen V är konstant.

Med V = πr²h får vi h = V/πr². Stoppa in detta i uttrycket för M. När det är gjort är det dags att minimera M.

Har en uppgift där jag rent matematiskt körfast, jag är alltså för dålig på matte för detta, men behöver lära mig hur man löser denna typ av uppgift:

0,64 · n = 1 -e^(-n · 8)

Hur löser jag ut n? i facit står till just denna uppgift att man "genom passningsräkning erhåller n = 1"
Uppgiften innan som är mer eller mindre identisk står i facit att man genom insättning erhåller...

Men nog fasen ska det finnas ett matematiskt sätt att plocka ut n, eller?

Det finns många ekvationer och problem som inte kan lösas analytisk och man alltså måste pröva sig fram. Det finns många bra metoder för det och det studeras i Numerisk analys. Jag är inte expert på det så du får prova dig fram! Sätt in n= 1 eller vad du vill och jämför vänster och högerledet. Eller sätt upp uttrycket som 1 -e^(-n · 8) - 0,64 · n och prova dig fram tills detta uttryck blir nära = 0.

x^3=1000

vad är x och hur kommer jag fram till det?

tack på förhand.