*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hejsan har två frågor inom diskret matematik från matte 5 jag skulle vilja höra andras resonemang kring.

1. Klockan är 17:00. Vad är klockan om 2^37 minuter?

2. 15 personer ska delas in i 3 tre tält med storleken 4, 5 respektive 6 personer. (dvs ett tält med 4, ett med 5 och ett med 6). På hur många olika sätt kan detta göras på?

Jag tror mig ha ett svar på båda men eftersom det inte finns facit vore det kul att höra hur andra tänker.

Lös ekvationen: 4/(x+3) - 4/(x-3) = 3/x

Börjar jag rätt om jag multiplicerar på detta sätt:
4(x-3)/(x-3)(x+3) - 4(x+3)/(x+3)(x-3) = 3/x

Om ja, vad gör jag då i högerled?

Gör så att allt får samma nämnare, även HL. Multiplicera alltså VL med x och HL med x-3 och x+3. Då kan du stryka nämnaren.

Uppgift 1 behöver du inte bry dig - Det är ca 260000 år!
Men trixet är nog att räkna med mod och kolla rester om du delar med 60. Tyvärr inte min starka sida!

Multiplicerar jag VL med x blir det: 4x / x(x+3) - 4x / x(x-3) ... är det så du menar?
HL då. Ska det skrivas 3(x-3) / x(x+3)? Kan inte vara rätt tänkt av mig.

Du multiplicerar ju både täljare och nämnare med det som ska in. Eftersom att du vill att allt ska ha samma nämnare så ska nämnaren på allt vara x(x+3)(x-3). HL ska du exempelvis multiplicera med (x+3)(x-3). När du sedan har både VL och HL med samma nämnare så kan du multiplicera båda sidor med nämnaren och får då bara kvar täljaren på båda sidor.

Uppgift 1:
18/4, både täljare och nämnare är delbara med 2:
9/2, svårt att dela längre, men 2*5 =10, så multiplicera täljare och nämnare med 5:
45/10, vilket = 45,0/10,0, förkorta med 10, vilket innebär att decimalkommat flyttas ett steg åt vänster:
4,50/1,00, vilket = 4,5/1, vilket normalt skrivs 4,5. Uppgift 5 finger på samma sätt.

Uppgift 3:
Räknaren läser från vänster, du trycker helt enkelt på knapparna i den ordningen de står och den räknar under tiden. Tyvärr verkar den sakna koll på operatorprioritet. Se exempelvis https://en.wikipedia.org/wiki/Shunting-yard_algorithm

Uppgift 7:
Det där är väl fel? Skottår är år som är delbara med 4, men inte 100, eller 400. År 1900 var inget skottår, men är 2000 var det.

Uppgift 6 & 8:
Tror uppgiften handlar om att du ska inse att primtal är jobbiga. Till stor del handlar det om att testa sig fram. En del kryptering bygger på att det ät lätt att multiplicera två (stora) primtal, men svårare att dela upp ett (stort) tal i primfaktorer.

Det kan vara lämpligt att förenkla vänsterledet innan du ger dig på högerledet.

VL = 4(x-3) / (x-3)(x+3) - 4(x+3) / (x+3)(x-3) =

= 4(x-3 - x-3)/(x²-3²) = -4*6/(x²-9).

VL = HL: -4*6/(x²-9) = 3/x ... ⇔ ... -8/(x²-9) = 1/x.

Fortsätt härifrån.

Några sannolikhetsteori-frågor ^^
Uppg1: https://www.pixeltopic.com/image/akcgohnfvjaqhe/
facit: https://www.pixeltopic.com/image/fprkhdmumvddhj/

jag hänger inte med, varför vill facit använda i b uppgiften: de som tjänar mer än 550k? det är ju inte ens med i själva frågan?

Uppg2: https://www.pixeltopic.com/image/rtyxfjplgyuilql/
i b) varför blir gränser för fx = ∫^x_0 dy
och för fy= ∫^1_y dx
för när jag beräknade a) så hade jag ∫^1_0 dx ∫^x_0 dy

c) kollar man obereonde c=fyfx
där c är den konstanten man räknar ut, alltid?? :S

Uppg 3B: https://www.pixeltopic.com/image/xlpifqfeiajkbk/
Jag fattar inte varför de delar √100/3?

De använder inte något som är relaterat till sannolikheten att tjäna mer än 550k. Ifall du tänker på 0,5 i uträkningen och att svaret på a-uppgiften är 1/2 så är det inte samma sak. I b-uppgiften så är 0,5 sannolikheten för att en slumpmässigt utvald svensk är en man (baserat på det förenklade och inte helt korrekta antagandet att det finns lika många kvinnor som män i Sverige).


I praktiken kan du använda området 0 till 1 för både x och y, men täthetsfunktionen har ju värdet noll i halva det området och därför så kommer gränserna i praktiken bli ändrade.


Om täthetsfunktionen f(x,y) är lika med produkten av marginaltäthetsfunktionerna så är X och Y oberoende.


Varje enskilt X har ju en varians 100/3, och när man ska bestämma sannolikheten så gör man som vanligt om variabeln till en N(0,1)-fördelad variabel genom att dividera med standardavvikelsen.

9 personer i ett jaktlag skjuter en älg på 65 kilo
Person X får 36 kilo av älgen
Person Y får 14,5 kilo av älgen
Person Z får 14,5 kilo av älgen
Resterande 6 personer får inget kött utan vill ha pengar istället
Köttet värderas till 50 kr/kilo
Hur mycket ska person X, Y och Z betala till resterande 6 personer?

Eftersom det sammanlagda värdet på köttet är 3250 kr så ska detta därför fördelas jämnt mellan personerna. Så alla personer ska få 3250/9 kr.

Person X har fått 1800 kr i kött, så han måste betala ungefär 1438.9 kr
Person Y och Z har fått 725 kr i kött vardera, så de ska betala 363.9 kr vardera.

Så de övriga får dela lika på denna summa som X, Y, Z betalar. Dvs 1438.9 + 363.9*2 = 2166.7 kr