*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag tror jag fixat det nu. Jag hade lite fel igår kväll.
Undersök kvoten mellan två följande termer och se vilken som ökar mest. Det försökte jag igår, men inte riktigt.
Kallas VL G och HL H. Jämför G1/G0 med H1/H0 där G1 är nästa term och G0 är den vi utgår från, ex 10.
G0 = n^2*2^n, G1 = (n+1)^2*2^(n+1) . Dividera: Gk =(n+1)^2*2/(n^2) .GK = G kvot
H0 = (n-1)!/2, H1 = n!/2. Dividera: Hk = H1/H0 = n. Vilket är minst? Vi ser ju direkt att Gk närmar sig 2 och Hk hela tiden ökar eftersom den är = n. Kanske det räcker som bevis?
Att Gk < Hk är samma som att (n+1)^2*2/(n^2) < n och samma som att (n+1)^2*2 < n^3. Och det sista stämmer !
Alltså stämmer olikheten eftersom VL ökar mindre än HL.
Hänger du med? Nu borde jag väl fått det rätt?

Jag med, tack!

Börja med att differentiera ekvationerna:
2x dx z + x² dz + 2 dx y + 2x dy = 0
2y dy z² + y² 2z dz + dx y + x dy = 0

I punkten (1, 1, 0) får vi:
dz + 2 dx + 2 dy = 0
dx + dy = 0

En lösning till detta ges av:
dx = dt
dy = -dt
dz = 0

En riktningsvektor till tangenten är därför (1, -1, 0) och tangentens ekvation kan skrivas
(x, y, z) = (1, 1, 0) + t (1, -1, 0) = (1+t, 1-t, 0).

Tjena grabbar....Har tabbat mig som fan här...Ska hjälpa en vän med en mattefråga som jag själv troligtvis satt med för ett par år sen...Har dock glömt hur jag ska gå till väga

Jag ska lösa ut n:

(n!/(2(n-2)))=6

Tack på förhand

Etil

*Edit*

Kan väl tillägga att jag genom vanlig förenkling skrev om uttrycket till n!=12(n-2)
Jag kan se att n>2 och det ska vara ett heltal så jag började helt enkelt med 3, testade...sen 4 och testade...Jag fick att n=4 men jag vet inte hur det är tänk att jag "egentligen" ska lösa den?

https://gyazo.com/77c574684922c9ced125894415698d99

Jag förstår att man ska dra tangenten från t=30. Men hur ska man veta exakt hur linjen ska dras?

Ekvationen kan inte lösas analytiskt. Man måste testa. Det går dock att resonera för att hitta gränser för lösningen, precis som du själv har gjort.

Det är bara meningen att man ska lägga linjalen så att den tangerar kurvan vid t=30 och dra en linje. Något exakt värde förväntas inte.

Har otroligt svårt med dessa typer av differentialekvationer. Jag ska försöka lösa denna men jag vet att jag kommer ha fel, någon får gärna rätta mig!

Bestäm alla lösningar till differentialekvationen y’ - 2y = 1 + x.

Jag börjar med att skapa en allmän lösning:
y = C * e^2x

Därefter brukar det ta stopp, tyvärr...
Jag vet att jag behöver sätta upp ett ekvationssystem på något sätt, men förstör inte riktigt hur. Pluggar Matte5 utan lärare utan tänkte tenta av den på egen hand, så har bara flashback att ta hjälp av hehe

Prova med något i stil med ax^2 + bx + c och se vad som händer.

Tack som fan!!

Jag hittade ett annat sätt.

Vi börjar med att finna normaler till de två ytorna. Detta görs genom att beräkna gradienterna till uttrycken som definierar dem.
För x² z + 2xy = 2 får vi ∇ = (2xz+2y, 2x, x²).
För y² z² + xy = 1 får vi ∇ = (y, 2yz²+x, 2y²z).

I punkten (x, y, z) = (1, 1, 0) har vi de onormerade normalerna (2, 2, 1) respektive (1, 1, 0).

Skärningskurvan har en riktningsvektor som ges av kryssprodukten av de två normalerna:
(2, 2, 1) × (1, 1, 0) = (-1, 1, 0).

Tecknet är ombytt jämfört med vad jag tidigare fann, men det spelar ju ingen praktisk roll (och om jag hade tagit vektorprodukten i omvänd ordning hade jag fått samma tecken som tidigare).

För funktionen f gäller f(x) = 2x^3-24x+8

1) bestäm funktionens extrempunkter med derivata

2) bestäm funktionens minsta och största värde i intervallet -3<x<5

Hur ska jag beräkna och tänka här?