*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Flytta över Y och -A till andra sida så får du

2A -Y = -2 ( B -F )

Dela båda sidor med -2 så får du

( 2A - Y ) / ( - 2) = B - F

Resten av uppgiften lämnas som en övning åt läsaren.

Tack så mycket!

.

1. Målet är att minska koldioxidutsläppet. År 1990 vad utsläppet 7,29*10⁷ ton. År 2011 hade utsläppet minskat till 6,63*10⁷ ton. Anta att koldioxidutsläppet minskat enligt det exponentiella sambandet
y=C.a^x

a) bestäm konstanten C i sambandet ovan.
b) Beräkna den årliga procentuella minskningen mellan år 1990 och år 2011.
c) Målet är att minska koldioxidutsläppet med 40% från 1990 till år 2020.
Anta att den årliga procentuella minskningen är 1% från och med år 2011 då utsläppet var 6,63*10⁷ ton. Hur många år kommer det att ta, räknat från 2011, innan koldioxidutsläppet är 40% lägre än år 1990?

2. En liksidig triangel är ritad i ett koordinatsystem. Den har sina hörn i punkterna (0,a) (-z,0) och (z,0)
Vad är triangelns area A uttryckt i Z?

3.Du gör en statistisk undersökning om dina arbetskompisars längd. Du beräknar medelvärdet och det blir 175,5 cm. Du presenterar sedan ditt resultat i ett histogram. Din kompis som sedan ska beräkna resultatet med hjälp av histogrammet får medelvärdet 176,1 cm.
Ni båda har räknat rätt men ändå har ni fått fram olika medelvärde, så varför kan medelvärdet skiljas när man använder de olika metoderna?

Orkar inte skriva fullständig lösning

1.
a) C i y=Ca^x är alltid utgångsvärdet (tiden 0). När startar din tidräkning och vad är y då?
b) Hur många år är det mellan 1990 och 2011. Hur tecknas förändringsfaktorn för denna tidsperiod på två sätt? Från denna ekvation, hur beräknar du den årliga förändringsfaktorn?
c) Din tidräkning startar 2011 med ett utsläpp på 6.63. Vad säger det dig om C i y=Ca^x?
Uppgiften ger dig årlig procentuell minskning på 1%. Vad blir förändringsfaktorn a?
Hur ser din funktion y=Ca^x ut nu?
Du vill veta för vilket x denna funktion har ett värde som är 40% lägre än 1990 års värde. Vilket värde är det då? Hur ser ekvationen ut? Lös den.

2.
Liksidig triangel med sidan 2z. Vad är höjden a? Kan du använda Pythagoras sats? Vad blir arean?

3.
Tråkig och ointressant uppgift IMO. Pass.

https://i.imgur.com/wQ4aePq.jpg

Vad heter metoden som används i bilden ovan? Vill kunna hitta någon vägledning till hur, men känns främmande för mig

Taylor/maclaurinutveckling

Undersök mellan vilka värden funktionen f(x,y)=x+y varierar då x≥0 och x^2+xy+y^2=3.

Tänker att jag kan optimera med bivillkor (använda Lagranges multiplikatormetod).

f(x,y) = x+y
g(x,y) = x^2+xy+y^2-3
g(x,y) = 0

I kritiska punkter grad(f) = L grad(g), L något reellt tal.

grad(f) = (1,1)
grad(g) = (2x+y, x+2y)
så (1,1) = L(2x+y, x+2y)

Lös ut L ur x-komponenten och in i y-komponenten.

1 = (x+2y)/(y+2x) <=> x=y

Det ger g(x,x)=0=3(x^2-1) => x = 1 (enda lösning x≥0)

Insättning i f ger

max(f) = f(1,1) = 2

f är monotont växande för växande x och y så minsta värdet bör vara där x, y är som minst, x=y=0.

min(f) = f(0,0) = 0

Tydligen är minimum -sqrt(3). Hur får man det? Är det från något ± i gradientuppställningen?

När x = 0 så ger g(x, y) = 0 att y² = 3. Du är alltså inte begränsad till y >= 0 utan till y = ±sqrt(3).

Jahaja, såklart. Tack!

Väldigt basic fråga om kort division:
0,375/0,25, hur ställer man upp det och liknande tal på bästa sätt? Att ta gånger 10 antar jag? Så att talet blir 3,75/2,5

Ska man då räkna hur många gånger 2 går i 3 eller hur många gånger 2,5 går i 3? Jag fattar inte hur det blir när man har två tal i nämnaren...

Ja jag är riktigt korkad när det kommer till matte, men måste kunna till läkemedelsräkningen

Det blir enklare om du multiplicerar täljare och nämnare med 100.

3,75/2,5 = 375/250 = ...