*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Detta kan bli knepigt men jag ska försöka förklara. Det handlar om en strömkrets där man ska bestämma strömmen (spänningen och resistorerna är givna). Jag misstänker att man via linjära ekvationssystem och Kirchhoffs lagar ska lösa detta men jag vet inte exakt hur man ska lösa denna strömkrets.

Jag ska försöka förklara strömkretsen så får ni (som orkar/kan ta itu med uppgiften) rita själva. Ok, rita ett vertikalt streck i lämplig längd. Detta är vänstra hörnets översta respektive understa kant. Dra ett kort streck från den översta kanten åt höger (och vänstra kanten där uppe har skapats) varpå en resistor sitter (R1) samt en markerad strömriktning (i1) åt vänster (till vänster om resistorn). Dra sedan ett lika kort streck vidare åt höger efter resistorn varpå en förgrening sker i form av att ledningen fortsätter åt höger samt går rakt nedåt.

Om vi börjar med den som går nedåt går den till kretskortets mittpunkt (så halvvägs det där första vertikala strecket). Strax till höger om mittpunken sitter en pluspol benämnd U4. Strax till vänster om mittpunkten finns en resistor (R3). Efter denna, på vänster sida, innan man kommer till den första vertikala linjen slutar det med en minuspol.

Ok, gå tillbaka till den ursprungliga vänstra vertikala linjen och dra ett kort streck från mitten av den till höger så att en pluspol möter minuspolen ni nyss ritade. På denna linje finns (i3) utmarkerat åt går åt vänster från pluspolen (U3).

Gå längst ner i vänstra hörnet och dra ett streck till höger. Passa på att markera strömriktningen här som går åt vänster (i5). Strax efter är man i mitten längst ner av kretskortet. Här finns en resistor (R5). Fortsätt efter den att dra ett lika långt streck till som före den och man kommer till det nedre högra hörnet av kortet. Dra ett lika långt vertikalt streck som det ursprungliga och man befinner sig i det övre högra hörnet. Gå tillbaka halvvägs på det nyss dragna strecket och dra ett kort streck in mot mitten (till vänster). Markera strömriktning åt vänster (i4) och strax efter finns en resistor (R4) och strax efter den en minuspol (som möter den pluspol som jag tidigare benämnde U4).

Sist så dra ett kort streck från kretskortets översta högra hörn till vänster och markera strömriktning åt vänster (i2). Strax därefter är en resistor (R2). Dra strecket vidare åt vänster och ni bör möta den förgrening som jag tidigare nämnde. Har jag inte missat något nu så ser alltså kretskortet ut som ni har ritat. (Samtliga strömriktningar är alltså åt vänster).

Infon man har:

R1=R2=R3=R4=1 omega.
R4=4 omega.
U3=3V
U4=2V

Bestäm i1, i2, i3, i4 och i5.

Om en triangel har sidlängderna 4; 5 respektive 6, hur stor är då
(a) den minsta vinkeln i triangeln = 41,4 grader
(b) den största vinkeln i triangeln = 82,7 grader
(c) höjden vinkelrätt mot den längsta sidan
(d) triangelns area (i motsvarande reaenhet) = 9,92

Skulle behöva hjälp med (c), h=b*sin A borde funka eller? I så fall spelar det väl ingen roll vilken vinkel och sidlängd jag tar så länge som de förhåller sig som b och sin A?

Behöver även hjälp med den här:

En verkstad tillverkar pryttlar. Kostnaden för att tillverka x pryttlar per dag är 10000+50x+x^2 kronor. Hur många pryttlar ska tillverkas per dag för att minimera kostnaden per pryttel?

Jag deriverade då funktionen och satte y'=0 vilket ger x=-25 och det stämmer inte. Hur ska jag tänka?

När du sätter derivatan lika med noll får du fram för vilket antal pryttlar (pryttlar?!) den minimala kostanden är, alltså det totala antalet prytlar. Kostnaden för varje pryttel bör således bli (10000+50x+x^2)/x. Produktregeln eller L'Hopitals regel bör ge dig derivatan av den nya funktionen vilken du sätter lika med noll och därefter löser på samma vis som innan.

Edit: menar naturligtvis kvotregeln.

Någon som vågar sig på det jag skrev ovan? Jag vet att det inte är gymnasiematematik (vilket jag har för mig att tråden handlar om) men hade varit kul om någon kunde ge ett svar. Jag har för övrigt t.o.m svaren på samtliga amperestyrkor men vet inte hur man kommer fram till det. (i1 = -1.25 A, i2 = -0.75 A, i3 = 1.75 A, i4 = 1.25 A och i5 = -0.5 A).

https://www.pixeltopic.com/image/avabtxisjnhdgtl/

En oljetank har formen av ett klot med radien 3,5 m. När oljenivån är h m, är volymen olja i tanken v = πh²/3*(3r-h) m^3

Tömmer man tanken rinner oljan ut med hastigheten 250 liter per minut. Hur snabbt sjunker oljenivån när den är 2,0 m?

Kan någon se mitt fel? Jag får fel på enheterna tydligen (mitt svar ligger i länken längst upp).

Likelihoodfunktion. Tex; Exp-fördelning.

f(x;λ) = λe^{- λe} för x>0

då får de likelihood till: PI_{i=1}^n λe^{- λe} = λ^n e^{-λ∑x_i} alltså vad är detta....

forsätter

så att

l(λ) = ln L(λ) = n lnλ-λ∑_{x_i}^n x_i

och

l'(λ)=n/λ-∑_{i=1}^n x_i

l'(λ)=0 ger

λ=n/(∑_{i=1}^n x_i) = 1/¨x (medelvärde av x)

alltså vad faaaaasiken är det här?

Vadå, det ser väl ut att stämma rätt bra?

dV/dt = dV/dh * dh/dt = pi(2rh - h²) * dh/dt.

Tidsderivatan av oljenivån, dh/dt = (dV/dt) / pi(2rh - h²),
söks (h och dV/dt givna).

Hallå!

Håller på med denna uppgift (bifogar uppgiftsfråga, svaret + min egna lösning)

http://imgur.com/a/jqlmA

Som ni ser så får jag nästan till grafen men misslyckas med 2:a bivillkoret + undrar jag över optimala punkten.

På 2:a bivillkoret så har vi ju uttrycket -2x_1 + 4x_2 = 0 och ansätter man någon av variablerna till 0 så får man ju oavsett vad koordinaterna 0,0. Och det är här jag inte riktigt förstår HUR de kunde rita ut en rät linje (som jag markerat i bilden med svart ring). Varför blir det så?

Angående optimeringspunkten, hur vet vi att det är just den? jag "antog" att det optimeringspunkten är den punkten som nivåkurvorna först "träffar" eller hur ska man tänka egentligen?

Uppskattar hjälp!

Shawn

Kollade du bilden?

Men vill du förklara vad det är de gör?