*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

y(y-1) - (-y)(5-y)

Någon som kan förklara steg för det? Får det till y^2 - 2y^2 - (-5y+y^2)/2 ---> (-2y^2 +5y)/2 men facit säger -3y^2 + (5y)/2 men förstår inte hur det blir -3 när jag får det till -2?

Var kommer tvåan det delas med?

y(y-1) - (-y)(5-y)
(y²-y)-(-5y+y²)
y²-y+5y-y²
4y

Oj sorry, ska vara y(y-1) - (-y)(5-y)/2

y(y-1) - (-y)(5-y)/2
(y²-y)-(-5y+y²)/2
y²-y+5y/2-y²/2
Gör allt till samma nämnare
2y²/2 -2y/2+5y/2 -y²/2
y²/2+3y/2
eller
½(y²+3y)

Har du testat att bilda den nya stokastiska variabeln X - Y ? Vad är sannolikheten för att den nya variabeln är större än

Tackar för svaren tidigare. Ett par andra frågor som jag hade behövt hjälp med:

1 "En klotformig tank är fylld med vätska. En kran i tankens botten öppnas, och vätskan börjar rinna ut. Efter en timme är tanken tömd till hälften. Hur lång tid tar det innan den är helt tom? Utströmningen antas följa Toricellis lag: Utströmingshastigheten är proportionell mot kvadratroten av höjden av vätskeytan över utströmningshålet"

2 "Under vissa omständigheter dimeriseras butadien. Detta sker med en hastighet som är proportionell mot kvadraten på koncentrationen. Om koncentrationen av butadien vid tiden t = 0 är C och proportionalitetskonstanten är k, hur varierar då koncentrationen C med tiden?"

3 "En viss kemikalie löses upp i vatten med en hastighet som är proportionell mot produkten av den oupplösta mängden och differensen mellan koncentrationen i en mättad lösning och den aktuella koncentrationen. Man vet att 100 ml mättad lösning är 50 g av kemikalien löst. Om 30 g av kemikalien rörs ner i 100 ml rent vatten så löses 10 g på 2 timmar. Hur mycket har lösts upp efter 5 timmar?"

Ser nu att du skrivit detta i texten. Har bestämt för mig att jag löst liknande uppgifter på det här sättet så skulle kolla övriga beräkningar.

Sannolikhetslära

Har en lite knepig uppgift jag inte blir klok på.... Någon som kan hjälpa?

Du deltar i ett lotterispel. En urna innehåller 8 svarta och 2 vita kulor och du ska dra kulor UTAN att lägga tillbaka dem i urnan. Du får 100 kr för varje svart kula du tar upp och förlorar alla pengar om du tar upp en vit kula. Du får när som helst sluta spelet och behålla de pengar du har fått.

- När är det lämpligt att sluta spelet och behålla de pengar du har? Motivera


Tack!

När är risken större att du förlorar pengar relativt att du vinner? Du börjar alltid dra eftersom du då kan förlora noll. Om x är optimalt antal dragningar så är vinstchansen : (8-x) / (10-x) = p(x)
"Trolig" vinst blir då: 100 * p(x)

På samma sätt får man risken att förlora allt:
"Trolig" förlust: (1+x) *100 * 2/(10-x)

vinst- förlust = 0 ger en ekvation för vilket x där risken att förlora är större än chansen att vinna.

1. Se följande länk: https://en.wikipedia.org/wiki/Torricelli%27s_law

2. -(dC/dt) = k*C*C tolkar jag texten som. Vilket jag tror är samma sak som: - (dC/(C*C)) = k*dt
Resten borde vara enkelt?

3. Om man kallar massan oupplöst för m så tolkar jag texten som : dC/dt =m*( Cmättnad - C(t))
dm/dt = V*(dC/dt) (antar konstant volym). Om man börjar med 0 i koncentration så kan man skriva : C(t) = (mstart-m(t))/V Därmed har man något liknande som uppgift nr 2.

Vilket av följande tal ingår inte i värdemängden för y

1 < x ≤ 4
y = (x-1)(x+1)

A) -1
B) 0
C) 4
D) 25

A kör 32 km på 1 tim och 15 minuter och B Kör 30 km på 50 minuter. Båda kör med konstanta hastigheter.

KVA 1: Den sträcka A kör på x timmar
KVA 2: Den sträcka B kör på x timmar

A) KVA 1 är större än KVA 2
B) KVA 2 är större än KVA 1
C) Båda är lika stora
D) Informationen är otillräcklig

A kör x km på 1 timme och 20 minuter och B kör 1,5x km på 50 minuter. Båda kör med konstanta hastigheter.

KVA 1: Den sträcka A kör på x timmar
KVA 2: Den sträcka B kör på x timmar

A) KVA 1 är större än KVA 2
B) KVA 2 är större än KVA 1
C) Båda är lika stora
D) Informationen är otillräcklig