*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Om man ritar upp insättningarna som staplar vars area motsvarar beloppet från respektive insättning så blir det ju staplar med bredden 1 och höjden 100x², vilka har samma höjd som funktionskurvan 100x² bara i staplarnas högra kant medan staplarna har samma höjd även i vänstra kanten där funktionskurvan har ett lägre värde. Staplarna som är det riktiga beloppet ser alltså ut som den övre stapelapproximationen av integralen och har därför en större total area än integralen.

Ja, precis. Min lärare sade att det handlar om tryckfel.

Jag förstår - tack!

6^x = 24

Hur skriver ni om dessa ekvationer när ni skall lösa dem? Är nedanstående rimligt, eller är det bara onödigt?

e^(ln(6)x) = e^(ln(24)) vilket medför att ln(6)*x= ln(24) vilket ger x = ln(24)/ln(6). Varför nyttjar man egentligen e vid den här typen av ekvationer? Varför är det en fördelaktig bas?

Hej, kan någon vänlig själ hjälpa mig att förstå hur man löser denna ekvation.

x^2/3=x^2-54

Hajar inte

Menar du x²/(3) = x² - 54?

Multiplicera båda led med 3

x² = 3(x² - 54) ⇔ x² = 3x² - 162

Flytta över 3x² - 162 från vänsterledet till högerledet genom att subtrahera 3x² - 162 på båda sidor

x² - (3x² - 162) = 0 ⇔ -2x² + 162 = 0.

Kan du fortsätta härifrån?

a) Är det verkligen rimligt med en så dålig sekant? Vi ska ju bestämma derivatan (som ju är påfyllnadshastigheten) mellan t = 10 och t = 100. Jag drar en sekant och väljer punkterna (10;17,5) och (100, 40) vars lutning (deltay/deltax) är 0,25 cm/sekund. Svaret stämmer, men kasst tycker jag pga väldigt dålig derivata.

b) Vad kan man säga mer än att påfyllnadshastigheten efter 50 sekunder är 0,20 cm/sekund? Detta ges ju av f'(50) = 0,20.

Så dum jag är..Glömde bort att det finns facit med utökade förklaringar.

Facit skriver (x-6)/(x-3) vilket givetvis stämmer och det förstår jag. Jag undrar dock - stämmer nedanstående:

(2x)/(3-x) + 2? Är det ett rationellt uttryck trots att vi har adderat en konstant till uttrycket?

Nja, e-delen behöver man inte skriva.

6^x = 24

Om f(x) = g(x), så gäller att ln(f(x)) = ln(g(x)), d.v.s.

ln(6^x) = ln(24) ⇒ xln(6) = ln(24) ⇔ x = ln(24)/ln(6).

Sedan för att ge ett vagt svar på din fråga angående e som en bas. Exponentialfunktionen är ju definierad för alla heltal, bråktal, reella och komplexa värden för x. Den naturliga logaritmen ln(x) är inversen till exponentialfunktionen e^x. Den är definierad för b > 0, och uppfyller b = e^(lnb). Om man tillämpar logaritm- och potenslagarna för b^x, så gäller att b^x = e^(lnb)^(x) = e^(x·lnb), ∀ x ∈ ℝ (för alla reella x). Kanske inte den bästa förklaringen, men annars finns detta på wiki.

Jag förstår hur du menar och inser att e-delen var överflödig. Tack för svar

Bestäm den minsta konstanten a>0

∫sin(x/2)dx = 0 mellan a och 0 där a>0

[-2cos(x/2)] = -cos(a/2) + 2cos(0)

kommer inte längre än så. lite tips?