*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Juste! Löste det, tack! Om jag har (D*e*(fx + g))/((x^2 + e^2)(x^2 + fx + g)), kan jag skriva om det på något sätt eller är PBU enda lösningen här att gå vidare? D,e,g,f är konstanter.

När jag produktutvecklar får jag jätte konstiga termer. Du har inte lust att visa hur man produktutvecklare (ledningen) korrekt?
Kan liksom inte ta mig vidare.

Tänkte fel

e⁻ˣ = lim n → ∞ (1-x/n)ⁿ, hur ska man då tolka detta när även x → ∞? Delvis vad kan man säga om x/n då? Säger man då att x → ∞, n → ∞ ⇔ x/n = 1 så att (1-x/n)ⁿ = 2ⁿ → ∞? Ska jag använda polära koordinater istället då det blir en 2 variabelproblem?

∫ 0 dx = 0. För vilka a > 0 är sin(x/2) = 0?

Det beror på hur n och x beror på varandra. Så det går inte riktigt tolka utan att du specificerar det. Om x/n = 1 så får du att (1 - x/n)ⁿ = 0 så alltså går gränsvärdet mot 0 och inte ∞.

Det du eftefrågar är alltså lim x→ ∞ e^(-x) = lim x→∞ (lim n → ∞ (1-x/n)^n)
Gränsvärdet är alltså noll, det ser du i VL. Genom den omskrivningen kan du tolka det. Om du vill resonera kring uttrycket i HL så är det viktigt att inse att oändligheten delat på oändligheten inte är ett uttryck som är "vettigt" eller väldefinierat inom reell analys (det som vi håller på med här). Därför använder vi behjälpligt omskrivningen att lim n → ∞ (1-x/n)^n = e^(-x) för att förstå det gränsvärdet!

du vill alltså att 2cos(0) - 2cos(a/2) = 0 (antar att du skrev fel i sista delen)

dvs: cos(0) = cos(a/2)
cos(0) = 1 => cos(a/2) = 1, a=0 löser detta men är inte en sökt lösning, vi vet att cos är 2pi periodisk men även upprepar sig efter pi radianer, alltså vill vi att a/2 = pi => a=2pi.

Det blir nog bara att köra på med PBU.

Okej och då blir ansättningen: A/x + B/x^2 + (Cx+D)/(x^2+fx+g) eller?

Nej den blir

(Ax + B)/(x² + e²) + (Cx + D)/(x² + fx + g)

A1,...,An är oberoende händelser. Låt pj := P(Aj).

Uppgift: Ange ett uttryck för P(något av A1,...,An inträffar) i termer av p1,...,pn.

Svaret är tydligen;

P(något av A1,...,An inträffar) = P(∪(Aj)) = 1 - π(1-pj)

∪: Union av alla värden Aj; n, j=1
π: Stora pi; Produkt av alla värden (1-pj); n, j=1


Vilken sats/regel/lag/axiom motiverar följande ekvivalens "P(∪(Aj)) = 1 - π(1-pj)"?