*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ngn som kan även sista frågan?

c) Under vilka förutsättningar bör Anna välja modell 1) och under vilka
förutsättningar bör hon välja modell 2)?

Då ska du undersöka när det ena respektive andra fallet ger högre total lön. Som du förmodligen inser så ger alternativ 2 högre total lön om antalet sålda apparater ökar medan alternativ 1 ger högre total lön om antalet sålda apparater är lågt.

Du hittar brytpunkten (där båda alternativen ger samma totala lön) genom att lösa ekvationen

18000 + 300x = 800x

Detta ger alltså ett specifikt antal sålda apparater (x). Om hon säljer fler än så är alternativ 2 bättre och om hon säljer färre än så är alternativ 1 bättre.

Första diagonalen får jag rätt på:

D^2 = 12^2 + 17^2 -2*12*17*sin(62)

Bör inte den andra vara för vinkeln 180-62 = 118?

D_2^2 = 12^2 + 17^2 -2*12*17*sin(118)?

Är det meningen att uppgiften ska lösas med grafritande räknare? Den här typen av ekvationer har jag aldrig stött på tidigare.

lös ekvationen cosx(sinx-0,20) = 0 i intervallet 0° ≤ v ≤ 360°

Är det meningen att uppgiften ska lösas med grafritande räknare? Den här typen av ekvationer har jag aldrig stött på tidigare.

Säkert att du skrivit rätt och det inte skall stå cos(sinx-0,20) = 0?

Annars är det bara att utveckla parantesen.

CosxSinx - 0,2cosx = 0

CosxSinx = 0,2Cosx

Sinx = 0,2

x = arcsin(0,2) eller 180 - arcsin(0,2)

För att sen få reda på intervallet räknar du bara ut n-värdet

Ett sinusvärde har alltid två lösningar, X eller Pi minus X. Cosinus har alltid +- samma vinkel.

Jag vet att väntevärdet är lineärt så att E[aX+b] = a*E[x] + b men gäller det även att E[aX^2+ bX+c] = a*E[X^2] + b*E[x] + C?

Bestäm matrisen A för den linjära avbildning T: ℝ→ℝ³ som definieras av att man först speglar i planet 5x - 7y + 5z = 0 och sedan projicerar ner på planet 3x + 7y + 2z = 0. (Positivt orienterat ON-system)

Jag räknar först speglingen i planet 5x - 7y + 5z = 0, alltså

proj_{5,-7,5}^{x,y,z} = (x,y,z)·(5,-7,5) / (√((5)²+(-7)²+(5)²))² *(5,-7,5) = 5x -7y +5x / (99) * (5,-7,5) = 1/(99)·(25x - 35y + 25z, -35x + 49y - 35z, 25x - 35y + 25z).

Speglingen S(x,y,z) = 2proj_{5,-7,5}^{x,y,z} - (x,y,z), d.v.s.

2[1/(99)·(25x - 35y + 25z, -35x + 49y - 35z, 25x - 35y + 25z)] - (x,y,z) = 1/(99)·(50x - 70y + 50z, -70x + 98y - 70z, 50x - 70y + 50z) - (x,y,z).

Skriver inte ut hela subtraktionen men får att speglingsmatrisen (kallar den B) blir
B = 1/(99)·(-49 -70 50; -70 -1 -70; 50 -70 -49)·(x; y; z).

Sedan för att projicera ned i planet
proj_{3,7,2}^{x,y,z} = (x,y,z)·(3,7,2) / (√((3)²+(7)²+(2)²))² * (3,7,2) = 3x + 7y + 2z / (62) * (3,7,2) = 1/(62)·(3x + 21y + 6z, 21x + 49y + 14z, 6x + 14y + 4z).

Projektionen ned i planet ges av
P(x,y,z) = (x,y,z) - proj_{3,7,2}^(x,y,z), d.v.s.
(x,y,z) - 1/(62)·(3x + 21y + 6z, 21x + 49y + 14z, 6x + 14y + 4z).

Efter den subtraktionen får jag att projektionsmatrisen (kallar den C) blir
C = 1/(62)·(59 21 6; 21 13 14; 6 14 58)·(x; y; z).

Sedan tänker jag att matrisen för den linjära avbildningen är A = C·B, alltså
A = 1/(62)·(59 21 6; 21 13 14; 6 14 58) · 1/(99)·(-49 -70 50; -70 -1 -70; 50 -70 -49).

Men jag får svårhanterliga tal i min matrismultiplikation. Jag tvivlar på att min metod ens stämmer till att börja med. Hur ska jag göra?