*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Liknande fråga som ovan:

Lös ekvationerna i intervaller 0° ≤ v ≤ 360° med hjälp av räknaren.

cosv/2 = 0,58

Alltså:

cos^-1(0,58) = v/2 = v = 54,5*2 = 109 vilket stämmer. Varför kan inte -54,5 (riktat medurs) vara rätt? Tänker på att cos(v) = cos(-v) för alla v i intervallet 0° ≤ v ≤ 360°.

Du kan inte beräkna 180° minus den vinkel du fick efter att du dividerat med 2. Det är ju 2v som ska ha sinusvärdet 0,65. Ett värde på 2v är då cirka 40,6°, och det andra värdet på 2v är därför 180° - 40,6° = 139,4°, varför det andra värdet på v blir 69,7°.

Jag ritade ut ett diagram http://postimg.org/image/hbvcierjr/. Skulle du kunna förklara vart felet är? (Menar mer om du skulle kunna använda bilden för att förklara)

Motsvarande här. Du får fram ett värde på v/2 och måste beräkna det andra värdet för v/2 genom symmetri. Därifrån kan du beräkna vilket värde det motsvarar för v.

Ja, förstår mitt misstag, men enligt facit finns det bara en lösning (vilket är den jag får fram ovan).

Åh, såklart, tack!

Det är rätt så långt. Sedan ska du växla från att derivera med avseende på x till att derivera med avseende på t istället. Generellt skulle du även derivera med avseende på s, men vi vet att ∂s/∂x = 0 så det kommer inte att ge något bidrag till resultatet. Det enda du behöver tänka på är att inte bryta ut 1/2t i början. Du kommer ju att behöva derivera 1/2t när du deriverar med avseende på t.

Ja, det kan ju bli så att det "andra värdet på v/2" ger ett värde på v som ligger utanför intervallet.

Är det korrekta skrivsättet:

(sinv)² + (cosv)² = 1 eller (sin²v) + (cos²v) = 1? I min bok är de inte konsekventa med det. Vilket stämmer och vad är skillnaden?

Ja, exakt, det blev ju negativt vilket inte är inom 0° ≤ v ≤ 360°.

Jag förstår inte riktigt varför vi ska derivera med avseende på t och s?
Ingenstans i uttrycket har vi (∂/∂t) eller (∂/∂s) ?
∂²u/∂x² = ∂/∂x( (∂v/∂t)*(1/2t) )

Okej jag ger upp.. Skulle du kunna utveckla vidare ∂/∂x( (∂v/∂t)*(1/2t) ) på korrekt sätt , så jag kan försöka följa det så bra jag kan? Verkar vara enda sättet jag kanske förstår det.

Inget av de sätten är riktigt rätt. Man kan skriva sin²(v) eller (sin(v))², där den första varianten är vanligare. Det ska vara parenteser runt argumentet v.