*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det stämmer inte generellt att ändpunkterna skulle vara ointressanta. Har man en andragradsfunktion med negativ x²-term och punkten där derivatan är noll ingår i intervallet och inte själv är en ändpunkt så är ändpunkterna ointressanta eftersom maxvärdet då antas där derivatan är noll. Har man en andragradsfunktion med positiv x²-term är det tvärtom bara ändpunkterna som är intressanta.

Säker på att du har rätt allmän lösning? Vad är hela uppgiften?

Om du sätter in g i den allmänna lösningen så får du svaret.

-e (xlny)/x + f(xlny) + e^x/x - f(x) = (e^x - e^(xlny))/x + f(xlny) - f(x) = (e^x - y^x)/x + f(xlny) - f(x).

Åh min idiot, jag märkte inte att e^(xlny) skrevs om till y^x... Tack för att du fick mig att inse det!

Edit: wow jag ger mig... Kan tydligen inte läsa idag. Tack för hjälpen!

Tjena!

Håller på med transformmetoder och står på mig ett par detajer:

http://imgur.com/AFqedq9

1.

VAD i all sin dagar gör de för uppdelning? Jag hänger inte alls med på hur de fick upp s+1 - s där uppe i täljaren. Det jag gjorde var att jag först gjorde om överföringsfunktionen så att det stod istället 1/s(s+1) = 1/s + 1/s+1 och DÄR "såg" jag att det var L.11 och L.13 så mitt slutgiltiliga svar blev att impulssvaret är H(t) + e^-t. Men detta var tydligen fel. Varför?

2.

Vi har ju 1/s och då är det heavyside som en funktion av transform L.11. Varför säger de att det är 1 då? vårt uttryck "matchar" inte det uttryck vi har i L.12 - dvs. 1. Så vart tänker jag fel?

1. De gör det "klassiska" tricket att lägga till s och sedan dra bort detsamma i täljaren. s-s=0 så uttrycket har inte ändrats.

2. Hur är Heavyside's stegfunktion definerad?

Här gör de det vanliga tricket att lägga till och dra ifrån samma sak, nämligen s. Det kompliceras lite grann av att de lägger till s före ettan och drar ifrån s efter ettan, men s + 1 - s är ändå samma sak som 1. Sedan kan man dela upp det i två bråk och då förkorta bort s respektive (s+1) i de nya bråken.

Det du försökt göra stämmer inte. Det är inte korrekt att 1/s(s+1) = 1/s + 1/s+1. Testa själv - sätt in s = 1 så får du i vänsterledet 1/2 och i högerledet 1/1 + 1/2 = 3/2. Det blir som du ser inte samma sak.


Här handlar det om att de i svaret förtydligat att det gäller att t ≥ 0. Då har ju Heaviside-funktionen värdet 1.

Om jag ska integrera e^(r^2) - varför blir det inte e^(r^2) / 2r, dvs att man delar på inre derivatan? Hur ska man tänka när det inte blir så?

Det enklaste svaret är: testa att derivera exp(r²)/2r med avseende på r, så ser du att derivatan inte blir exp(r²). Eftersom primitiv funktion är samma sak som antiderivata så är alltså inte exp(r²)/2r primitiv funktion till exp(r²).

Faktum är att en primitiv funktion till exp(r²) inte kan uttryckas med vanliga funktioner.

När inre derivatan är en konstant så fungerar det att dividera med inre derivatan när man integrerar, eftersom konstanten inte förändrar derivatan av den funktion som då uppstår med mer än den konstanta faktorn.

Det viktigaste att tänka på är alltså att primitiv funktion är detsamma som antiderivata.

Tjena igen!

Håller på med en ny transform uppgift (tack för hjälpen på den tidigare, förstår nu mitt misstag)

http://imgur.com/bxzYSq0

Vad händer egentligen när vi ska "matcha" rätt uttryck med rätt transform?

Jag försökte reverse-engineera deras tankesätt och om man markerat med rött det jag skrivit så kan vi se att vi får samma uttryck som de säger, dvs. z.15. för då antar jag att i mitt fall så är sin alfa i täljaren = 0 och i nämnaren så är -2zcos alfa = 0. Korrekt? Det skulle jag köpa, MEN varför blir det pi/2? jag försökte förstå med bilden ovan de har ritat men jag misslyckas med att tolka den...

och sedan, att 1/z blir hela z-hak klammern till vänster, är det rätt? Blir 1/z alltid det? för jag hittar ingen "Matchning" i formelbladet till höger, något som har en z-transform för 1/z.

Uppskattar svar ifall någon kan bryta ned hur de tänkt!

P.S:

denna med hade jag problem med att se, vad händer här egentligen? Hur får de i det första röd-markerade att det blir just så:

http://imgur.com/cUCJ9mZ

Shawn

Aha så det går inte att integrera e^(r^2)? För de verkar göra det här: http://puu.sh/nEe0t/10dd05d88c.png

Där är det e^(r^2) r som integreras. Den går att integrera eftersom faktorn r i princip är en inre derivata.

För övrigt är vi litet oförsiktiga med "går att integrera". Vad vi menar här är att det inte finns någon elementär funktion som är primitiv funktion till e^(r^2).