*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Varför ger en negativ andraderivata ett maximivärde och en positiv andraderaívata ett minimivärde?

För derivatans förändring är negativ kring en maximipunkt. Tangentens k-värde till kurvan till omgivningen av en maximipunkt är ju avtagande, eftersom varje ökning av x ger ett lägre k-värde.

På samma sätt för ett minimivärde.

mer förklaring om maximibajs:
Tänk dig tangenten, och tänk dig dess k-värde. Öka x lite grand och kolla på den tangenten och dess k-värde. Kring närheten av ett maximi så är alltså tangentens k-värde lägre, när x ökar. Därför är förändringen i förändringen negativ.

Förändringen är ju k-värdet (förstaderivatan), dess förändring (andraderivatan) är då negativ.

Linans längd varierar! Höjden y = konst = 25 m, eller hur?


Linlängd L = L(t), L' = konst = 15 m/s. Fiskens läge, x = x(t), utgör horisontell katet i rävtinklig triangel så att
L² = x² + 25².

Derivera implicit map t: 2LL' = 2xx' => x' = L' *L/x .

Då L = 40 m är x = √(40²- 25²) m

och x' = 15 * 40/√(40²- 25²) ≈ 19.2 m/s.

Ber om ursäkt för att uppgiften är skriven på engelska, men hoppas att ni kan kan hjälpa mig med den ändå!

2 researchers bearing a mark of the secret organization "S-T" discovered a suspicious cave.
In this cave lives two totally new species of creatures. One of the new species (called "Yellow" for easier recognition) was observed by Ide Uz, the other one (called "Orange") was observed by Tenam.

Ide observed that each of Yellow creatures has six heads, eight legs, one tail, twenty four eyes and four wings. On the other hand Tenam observed that each Orange creature has eight heads, six legs, five tails, eight eyes and it doesn't have any wings.

After this observations they decided to count the creatures... the problem was that this creatures didn't leave the cave in groups. Since it was risky to enter such unknown cave, they used a special spell which was supposed to help them counting the creatures (when they casted the spell all cretures was inside the cave). The information which they got after casting the spell are as follow:
In the cave there are 146 heads of all creatures. They also found out that the sum of all the Yellow creatures eyes and all the Orange creatures legs is four times bigger than all Yellow creatures legs minus all Orange creatures eyes.

The question
What is the number of Yellow creatures and what is the number of Orange creatures.

Note: The answer has to be placed in following order: xy

where x is number of Yellow creatures
and y is number of Orange creatures

There is a chance that the spell didn't work correctly: in case if there is not enough informations to count the creatures, or the result of creature counting gives fraction result, it means that the spell didn't work -> In such case write 0 as an answer

example:
-> if you think that there are 5 Yellow creatures and 3 Orange ones, your answer should be: 53 - don't use spaces or any other marks separating these two numbers.
-> If you think that there is 5 and 1/3 of yellow creatures write 0 as an answer.
-> If you think that the informations which you got from the spell is not enough to find out the amount of creatures then write 0.

Tjoo killar & (damer?)
"Vid en utgrävning hittas en bit av ett (förr i tiden nästan) cirkulärt hjul. Använd måtten i figuren för att bestämma diametern hos hjulet!"
http://img198.imageshack.us/i/uppgift.png/
Biten av hjulet på bilden är alltså INTE en halvcirkel?
Kommer lätt fram till ett svar men har ingen aning hur detta ska motiveras...likformiget ger oss blabla osv....


tackar på förhand!

http://img146.imageshack.us/i/namnlst.jpg

Har löst a-d men förstår inte vad man menar i e. Vad betyder

...in the case of a smallest monetary unit: ci, pi tillhör V = {1,...,100} ?

Får ci och pi endast vara ett tal mellan 0-101? Ska jag välja c = 1,2,...,100 och för varje val av c bestämma jämviktskvantiteten? Och hur blir det med priset? Förstår inte.

Jag är osäker på hur jag får göra. Tänkte först använda absolutkonvergens, men det visar ju bara att serien konvergerar. Vi har för stora A att |s_A - s| < ε, man kanske kan välja ett |δ| < ε, sådant att

(1/N)Σ^N s_k = (1/N)Σ^(A-1) s_k + (1/N)Σ_(A-1) s_k = (1/N)Σ^(A-1) s_k + (s+δ)(1-A/N)

och sen ta gränsvärdet på detta?


Ah, det tänkte jag inte ens på!

Låt x vara antalet yellow creatures och y - antalet orange creatures. Vi kan då ställa upp ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta:

{6x + 8y = 146
{24x + 6y = 4·(8x - 8y)

{6x + 8y = 146
{24x + 6y - 32x + 32y = 0

{6x + 8y = 146
{-8x + 38y = 0

Lös denna med valfri lösningsmetod, så får man svaret x = 19 och y = 4, så ditt svar får bli 194, antar jag.

Tydligen finns det en formel för att få ut radien i sådana här problem

http://en.wikipedia.org/wiki/Circular_segment

r=h/2+c^2/(8h)

Vi har h=15 och c=63.8

r=15/2+63.8^2/(8*15)=124261/3000=41.420333333... cm

Omkretsen blir då:

2pi*r=(124261pi)/1500=260.251629818... cm

hej! hur deriverar jag

f(x) = 3xe^(-x^2)

Använd produktregeln tillsammans med kedjeregeln:

(fg)'=f'g+fg' <- produktregeln

(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x) <- kedjeregeln

f(x) = 3xe^(-x^2)

Använd produktregeln:

f=3x
g=e^(-x^2)

f'=3

här måste vi använda oss av kedjeregeln:
g'=e^(-x^2)*-2x

f'(x)=3*e^(-x^2)+3x*-2x*e^(-x^2)

Klicka på Show steps.