*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Åh! Tack så mycket för hjälpen!

Mvh

Tangentens lutning, k = -3, är alltså given. Återstår att bestämma tangeringspunkten, dvs den punkt där kurvan y = x²- 1 har lutningen y' = -3.

y' = 2x = -3 ger x= -3/2 och
y = (-3/2)² - 1 = 5/4.

Tangeringspunkt (a,b) = (-3/2, 5/4); tangent, y - b = k(x - a):

y - 5/4 = -3(x + 3/2),
eller y = - 3x - 13/4.

Om jag har en liggande cylinder med diametern 201 cm och längden 1641,8 cm. Och har fyllt den med vätska upp till 170 cm, hur många kubikmeter har jag då i tanken?

Jag skulle göra så här istället:

z=8i=8e^(i*pi/2)

z³=(8e^(i*pi/2))³

z³=8³*e^(3*i*(pi/2))=512*e^(i*(3pi/2))=512*(cos(3pi/2)+i*sin(3pi/2))=

=-512i

För ett tal a+bi blir argumentet:

φ=arctan(b/a) om a<0
φ=arctan(b/a)+pi om a<0 och b>=0
φ=arctan(b/a)-pi om a<0 och b<0
pi/2 om a=0 och b>0
-pi/2 om a=0 och b<0
odefinierad om a=0 och b=0

Har fastnat på denna uppgift:
En sfärisk snöboll smälter på ett sådant sätt att volymen minskar med hastigheten 1.5cm³. Hur snabbt minskar diametern i det ögonblick då radien är 6,0cm?

Jag har tillämpat kedjeregeln:dv/dt=(dv/dd) * (dd/dt)

Men jag får inte till det, riktigt

Hjälp mig lösa ekvationen: "En förenings medlemsantal ökade ett år med 12% och under nästa år med 25%. Hur många medlemmar hade föreningen vid första årets början, då antalet medlemmar var 35 vid andra årets slut?" Tack!

Vi har mängden medlemmar x, denna mängd ökar två år i följd och då har vi 35 medlemmar.

Alltså:

x*1,12*1,25=35

x=35/(1,12*1,25)

x = antalet medlemmar vid första årets början

Då vet vi att x ökar med 12%, för att sedan allt detta ökar med 25%, detta kan vi uttrycka såhär:

x·1.12

sedan

x·1.12·1.25

Eftersom ökningen sedan också var 25% på året innan. x är ju antalet medlemmar vid första årets början, så detta borde ju då vara ett rimligt antagande. Årets medlemmar vid början, ökar med 12% sedan 25%. Vi vet då något mer om detta. Vad vet vi om detta? Jo just det, allt detta är lika med 35 stycken medlemmar.

Lös ekvationen:

x·1.12·1.25 = 35

GL HF

Nu har du nästan fått för mycket hjälp.

Ahhh, blir galen

sin (x+10) =sin x

Jag FÖRSTÅR att man måste använda lösningen
x + 10 = 180 - x

Men vad skriver man om den andra möjligheten, dvs x + 10 = x? Alla ser ju att den inte går ut, men vad är det korrekta sättet att påvisa det?

Om man ställer upp det i en ekvation så får man ju att 10 = 0, men samtidigt så kan man ju inte skriva så, eftersom det ju faktiskt inte stämmer.

x + 10 KAN INTE vara = x, men hur bevisar man det bortsett från att säga "det går inte eftersom det inte är logiskt?"

Jag anser att det räcker att ta upp alternativet och skriva att det är omöjligt.


x + 10 = x om och endast om 10 = 0, vilket är falskt. Alltså är x + 10 = x alltid falskt, vilket innebär att ekvationen x + 10 = x saknar lösning.

1. Determine all Möbius maps of the unit disc |z|<1 onto the upper half plane.

Jag tänkte konstruera en avbildning. Visste inte hur man skulle göra men det finns nån teknik där man ska välja ut tre punkter i "definitionsmängden" och målmängden, och sen sätta två uttryck lika med varann för att få ett uttryck för avbildningen, T(z) = (z-z_1)(z_2-z_3)/((z-z_3)(z_2-z_1)). Den provade jag med punkterna 1, i, -1 från z-planet och sedan -1, 0, 1 i w-planet. Då fick jag uttrycket w=(-1)(1+iz)/(z+i), men det verkar vara fel. Facit börjar med: "Let G(z) = i*(1+z)/(1-z). Then G maps the unit disc onto the upper half plane." Sen är det lite annat också, men hur får man fram G som i facit? Ska man för w ta punkterna 0, 1, inf?

2. "An alternate procedure is based on recognizing that the integrals are expressible as
p.v Int{-inf,inf} cos3x dx/(x^2+4) = Re p.v Int e^(i3x)dx/(x^2+4), and
p.v Int{-inf,inf} x sin x dx/(x^2+1) = Im p.v Int xe^(ix) dx/(x^2+1), respectively... However this shortcut is not always valid since
p.v Int{-inf,inf} cos x dx/(x+i) =/= Re p.v Int e^(ix) dx/(x+i).
In fact the left-hand member is pure imaginary."

Vad är egentligen mönstret här? Det är integrander på formen e^(inx) P(x)/Q(x), n>0 där P,Q polynom. Är det att P,Q inte får ha komplexa koefficienter?

Ah, tack..kanske bara jag som krånglar till det för mycket då.


Har en grej till som jag verkligen inte förstår...var 4 år sedan jag läste matte och har svårt att komma ihåg alla miljoner ekvationsregler, så jag ANTAR att det är därför som jag inte förstår hur detta går till:

x = pi - x + pi/4

Nästa steg i ekvationen ser ut så här:

2x = 3pi/4

Hur kommer man fram till det? Fattar verkligen ingenting av hur man får fram dessa siffror (3pi/4 syftar jag på främst)