*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Felet uppstår där jag markerat med fetstil eftersom du glömt att det ska vara 2² och inte bara 2.

Stoppa in A = 1 - B - C i den tredje ekvationen också och sedan löser du ut B som funktion av C ur den andra ekvationen och sätter in det i den tredje. Då får du ut ett värde på C, vilket sedan ger ett värde på B och dessa två tillsammans ger värdet på A.

Löste det nu. Vad tycker du om metoden? Brukar du använda a(x-x1)(x-x2) = f(x) eller kör du med ekvationssystem?

Ekvationssystem är ju en mer allmängiltig metod. I det här fallet så har ju funktionen inga nollställen så det hade inte fungerat att försöka utgå från formen a(x-x1)(x-x2) eftersom det alltså inte finns några x1 eller x2.

Jag löser den andra:

x = -10, y = -10

x = -5, y = -2,5

x = 0, y = 0

x = 5, y = -2,5

x = 10, y = -10

Man kan ju intuitiv lösa den, men jag kommer fram till:

(-20/9)x^2 + (200/9-1)x = f(x)

Den stämmer, eller?, men kan man verkligen svara så?

Nja, här har du räknat fel med tanke på att det du skrivit som f(x) har två nollställen medan punkterna du har fått i uppgiften visar att det bara är ett nollställe. Den här funktionen ska vara på formen f(x) = ax² med ett a som är positivt men mindre än 1 (man har ju f(5) < 5 och f(10) = 10).

Hur skriver jag den biten?

Du har ju redan gjort dig av med A i den andra ekvationen, så det är bara att förenkla så att du har en term som innehåller B och en term som innehåller C och sedan bryter du ut ett uttryck för B som funktion av C på ungefär samma sätt som du bröt ut ett uttryck för A som funktion av B och C.

a²-2ab+2ac+b²-2bc-c². Vill förenkla detta uttryck(kvadratkomplettering), någon som kan härleda?

Det är ju redan kvadratkompletterat och bara att skriva ihop som (a - b + c)². Om du har svårt att se att det blir så, tänk på att det jag skrev är samma sak som exempelvis (a + (-b+c))², vilket du sedan kan multiplicera ihop och se att det blir det uttrycket du har.

Hur ska jag lösa den?

OK. Efter att ha stoppat in A i den andra ekvationen och tredje ekvationen har jag hittills fått:
-2+5B+3C = -4
och
-3+5B-3C = 0.

Nu vill jag lösa B. Om jag tittar på -3+5B-3C = 0, skulle jag kunna lösa ut B genom att skriva om den som: 5B = 3+3C? I detta fall får jag att 5B = 3+3C, hur kan jag sätta in detta i min tredje ekvation där det endast finns 2B?