*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vi kan ju notera att 44/2=22. Så det enda jobbiga momentet här är att beräkna 22^2. Antingen får man ställa upp och beräkna det med någon uppställningsalgoritm. Eller så vet man att 22^2=484 och det som återstår är simpel subtraktion.

Kan vara värt att lära sig alla kvadrater mellan 1-25 i alla fall för att speeda upp sin huvudräkning.

Lös ekvationen:
(1+i)z +(7+2i)z" = 2 + 5i

Hjälp?

(z": z-kojugat)

Det är bara att ansätta z = a + bi så blir konjugatet a - bi. Sedan multiplicerar du ihop termerna i vänsterledet och för att lösa uppgiften så måste realdelen och imaginärdelen var för sig vara lika med realdelen och imaginärdelen i högerledet.

Du kommer att få två ekvationer och två obekanta a och b.

Tack så jättemycket! Ska prova direkt

Behöver hjälp med 2 enkla uppgifter:

1. Om cosx=2/3 , vad kan vi säga om sinx? Använd enhetscirkeln för att avgöra detta.

Jag använde mig av pythagoras sats för att lösa ut sidan y av triangeln med sidan x=2 och hypotenusan=3.
Sedan kunde jag få fram vad sinx blir. Men jag förstår inte hur jag skulle se detta med enhetscirkeln?

2.Hitta alla x så att sinx=( 3^(1/2) ) *cosx
Vet inte hur jag ska lösa denna dock..

Enhetscirkeln gör att du kan få fram trigonometriska ettan genom att använda Pythagoras sats. Det är väl ungefär det som är poängen här.


Börja med att utnyttja att sin(x)/cos(x) = tan(x). Din ekvation kan alltså skrivas om som tan(x) = 3^(1/2) = √(3). Detta är ett standardvärde för tangens som du bör kunna utantill. Kan du inte det, tänk på definitionen av tangens och skapa en liksidig triangel med sidlängden 2, sedan delar du den på mitten. Sidan som delats på mitten har då längden 1 och via Pythagoras sats kan du se att den nya sidan har längden √(3). Därför bör du kunna se vilken vinkel som har tangensvärdet √(3).

Edit: Löste det!

2x^2 - 2x - 12

vilket är det minsta värdet uttrycket kan anta och för vilket värden på x antas detta värde?

Tar tacksamt emot hjälp här på FB för denna uppgift.

Klistrar in frågor och svar sedan tidigare i uppgiften, svar som dock inte hjälpt mig tillräckligt.


***

Hej

Här lyckas jag inte förstå hur vi ska göra.

Jag blir lite förvirrad av uppgiften.

Uppgiften:

Bestäm längden av sträckorna som är markerade med x.

Figuren:

http://draw.to/D19GP3c

Sträckan 8,8 är höjden från den räta vinkeln (i mitten av figuren) upp till den andra räta vinkeln.

***

HJÄLPSVAR:

Ok! Är det en rät vinkel i mitten i nederkant är det ett lösbart problem.

Titta på den stora triangeln (hela figuren) då har du en rät vinkel och två okända.

Sedan tittar du på den högra av de två mindre trianglarna. Även här finns en rät vinkel och dessutom är vinkeln till höger i triangeln samma vinkel som för den stora triangeln.

Två trianglar med två lika stora vinklar är likformiga! Hur hjälper likformigheten dig att lösa problemet?

***

JAG:

Jag förstår att det är två likformiga trianglar på detta sätt, men hur kan jag lätt se vilken sida som motsvarar vilken sida, om ni förstår vad jag menar?

Jag tolkade först det t ex som att sidan 14,4 i den stora triangeln motsvarade sidan 9,6 i den lilla triangeln (när man vänder den upp för att få den räta vinkeln i samma övre hörn som i den stora triangeln), och att förhållandet mellan de två trianglarna därmed var 1,5 , eller om man nu skriver det 1:5.

(14,4/9,6 = 1,5)

Men detta verkar inte stämma, när jag tar 8,8 x 1,5 så får jag 13,2, när jag vill lösa ut x.

För visst är 8,8 och x varandras motsvarande sidor?

Men rätt svar på x skall vara 15,7 cm.

*****

HJÄLPSVAR 2:

Om triangeln med sidorna 8.8 och 9.6 och x är rätvinklig med hypotenusan x så kan Pythagoras sats användas för att beräkna x.

Vilken annan sida är x lång, eftersom du skriver "[...] sträckorna som är markerade med x"?


*****


JAG:

Som jag ser det, så kan vi inte lösa ut x (som ju sträcker sig längs den stora triangelns högra sida) utan mer hjälp.

Pythagoras sats skulle man ju kunna använda OM x innefattade högra sidan i den LILLA triangeln, men nu är det ju inte så utan x innefattar högra sidan i den STORA triangeln.

För att kunna få ut x så krävs att vi vet hela basen i den stora triangeln. Men nu vet vi bara en del av hela bassträckan (9,6).


Hur ska jag göra?

Tacksam för hjälp!

Börja med att bryta ut 2 så får du

2(x² - x - 6)

Sedan kvadratkompletterar du x² - x - 6 så att du får något på formen

2(x - a)² - b

När du har ditt uttryck på den här formen så är det bara att konstatera att (x - a)² har sitt minsta värde (noll) när x = a, och hela uttrycket har då värdet -b.

Om vinkeln mellan sidan med längd 8,8 och sidan med längd 9,6 är rät så är det ju bara att använda Pythagoras sats. Du kan helt bortse från linjerna till vänster om sidan med längd 8,8 i så fall.

x² = 8,8² + 9,6²

Hej, lite hjälp tack!
Bestäm globala minimum till följande funktioner genom kvadratkomplettering:
c) f (x)=x^4 - 2x^2 + 6
d)f (x)=x^4 - 2x^2 + 6
Problemet är då att jag får samma svar i c) och d), vilket då är 5, men problemet är att svaret för d) är 6.
Min lösning:
c)
f (x)=x^4 - 2x^2 + 6
x^2=t
⇒f (t)=t^2 - 2t + 6
f (t)=(t-1)^2 + 6 -1
f (t)=(t-1)^2 + 5
Svar: 5

d)
f (x)=x^4 + 2x^2 + 6
x^2=t
⇒f (t)=t^2 + 2t + 6
f (t)=(t+1)^2 + 6 -1
f (t)=(t+1)^2 + 5
Svar: 5

Vad är det jag missar?