*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Bestäm ekvationen för de plan som innehåller 1,0,1 & linjen xyz = 0,2,0 + t(1,1,-2) svaret ska ges i noramlform.

då tar jag PQ = 1,01 - 0,20 = 1,-2,1

tar kryssprodukten av 1,-2,1 x 1,1,-2 = 3,3,3 ??

fast Ne..

Komplementet (komplementmängd)

Finn en ortogonalbas (w1,w2) för planet PI: x+3y+2x=0 Finn en tredje vektor w3 så att (w1w2w3) bildar en ortgonalbas.

Då börjar man med att ta en godtycklig vektor tex w1 = 3,-1,0. Det är sedan lätt att hitta w2=1,3,-5) pga av att w1 * w2 = 0
3, -1, 0 * 1, 3, -5 = 3,-3,0 .. Det här blir ju inte 0?

Du gör rätt så vitt jag kan se. Du hittar två vektorer som är parallella med planet och tar kryssprodukten mellan dem för att få fram en normalvektor. Om din uträkning är rätt så skulle du kunna använda även (1,1,1) som normalvektor eftersom den är parallell med (3,3,3). Sedan är det bara att bestämma planekvationens konstantterm genom att sätta in en av punkterna som du vet ligger i planet.

Om du räknar skalärprodukten mellan w1 och w2 så blir det ju 1*3 + 3*(-1) + 0*(-5) = 3 - 3 + 0 = 0.

Hmm okej, men ibland känns det som om man sätter saker i parameterform, som man sedan gaussar. Varför gör man det? =)

ja ja, jag subtraherade och inte adderade ;P

men då får man egentligen ta vilka punkter som helst eller? bara det ger skalärt 0? den tredje vektorn, w3, hur väljer man den? den ska ju ligga i planet ofc, men som noob, hur ser/vet man att den isf ligger i planet?

Svårt att svara exakt på om du inte ger ett konkret exempel på en sådan uppgift, men troligtvis är det uppgifter där du inte skall räkna ut ekvationen för ett plan.

Tar samma då men med en annorlunda riktning???

Bestäm ekvationen för de plan som innehåller punkten 1,0,1 å linjen xyz = 0,2,0 + t(1,1-1) och svaret ska ges på normalform.

P=(0,2,0)
Q=(1,0,1)
PQ = (1,−2, 1)

denna ska man gaussa! och sätta
x=1+s+t
y=0+s-2t
z=1-s+t

Varför gör man inte det på denna, men man kan ta kryssprodukten av den andra exemplet jag gav? (skulle beräkna plan där oxå!)

Kurvan y =1 + 2x?3x begränsar ett område. Övre gränsen är 1 och den undre gränsen är - 0,5

Bestäm arean av detta område. Integrationsgränserna ska bestämmas algebraisk. Svara i exakt form.

Hur löser jag jag denna med integrering? Svårt med exakt form.

Skillnaden kommer av att uppgiftslydelsen här frågar efter de plan (plural alltså) som uppfyller villkoren, medan den förra uppgiften frågar efter det plan (singular) som uppfyller villkoren.

wot?