*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vad är a för något mått?

Vad är a och b? Har du glömt en figur?

Det var en bild med hur infogar man en paint bild här?

Jag tänkte också så där men är osäker på om man kan göra omskrivningen (e^y)^2=e^(2y). Dock stämmer din lösning nästan med facit. Tror jag börjar förstå hur jag ska göra omskrivningarna nu. Tack för hjälpen i alla fall.

(x^a)^b=x^(a*b) så det får man göra.

Nu håller jag visserligen inte på med matte på samma nivå som dig men ja, du kan göra den är omskrivningen.

Skulle också gärna vilja ha hjälp med två uppgifter:

1. Bestäm gränsvärdet


genom att tolka det som ett derivatavärde.

2. Derivera y = 5·(2^(3x))

Jag har skrivit 5·e^(ln 2·3x) och sedan skrivit

y' = 5·2·3x·ln 2·3 men det blir bara fel. Någon som kan hjälpa mig?

Skulle uppskatta om någon skulle kunna derivera denna funktion samt räkna ut nollställerna, och förklara hur man gör:

f(v)= v/(4+0.2*v+k/2*v^2) där k = 0.0831

Tack på förhand.

Gränsvärdet existerar inte. För att ett gränsvärde där nämnaren → 0 måste även täljaren → 0 för att det ska kunna gå mot ett tal. Nu går det åt ±∞ beroende om du kommer från vänster/höger. Har du skrivit fel kanske?

y'(x) = 5·2^(3x)·ln(2)·3

Derivatan av y = a^x är y' = a^x·lna sedan får du i ditt fall även en inre derivata.

Det känns intuitivt så ja, men jag hade för mig att det blev fel om man gjorde så. Aja det verkar ju funka den här gången.

Det ska vara (5^h-1)/h, så jag skrev fel.


Ser det nu, känns som om jag krånglade till det i onödan. Tack så mycket!

lim (h → 0) (5^h - 1)/h = lim (h → 0) (5^(x + h) - 5^x)/h · 1/5^x = 1/5^x · lim (h → 0) (5^(x + h) - 5^x)/h

Gränsvärdet känner du nu igen som d/dx 5^x = 5^x·ln5 och du får därmed att:

lim (h → 0) (5^h - 1)/h = 1/5^x · lim (h → 0) (5^(x + h) - 5^x)/h = 1/5^x · 5^x·ln5 = ln5

Är rätt så seg nu så ska gå och lägga mig, men först undrar jag var 1/(5^x) kommer ifrån? Det måste väl vara någon slags "kompensation" för omskrivningen däruppe?

Tack för hjälpen!