*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Gymnasielärare i matematik och fysik. Chalmers

Det stämmer nog jävligt bra. Dock så kan man slinka igenom nedlagd tid genom att lägga ner all tid på förståelse och kolla upp saker i god tid innan kursen börjar. Jag vet tex i princip exakt vad jag skall göra hela nästa vårtermin, det är matte rätt igenom men jag har ett riktigt bra hum om vad det kommer handla om. Så jag har sett sakerna och är bekanta med dom. Då är det lättare att ta till sig det, eftersom det ofta är symbolförståelsen och aritmetiken som sätter stopp för många.

Ligg före i schemat då!

Vad är ditt bästa tips för att komma ihåg det man lärt sig? För 4 veckor sedan använde jag grunderna för moduloräkning men har nu totalt glömt bort allt. Hur gör man för att det ska stanna kvar?

Du repeterar då och då.

Precis!

Jag brukar tänka på det jag har lärt mig, i nte som att "yes va gött nu är tentan över" och så bara faller allt bort. Tänk lite på det, jag brukar gå igenom hur det gick till nu igen i huvudet, liksom visualiserar det. Ja jusste så gör man det, det är så, det där är det där osv.

Måste inte nödvändigtvis plocka upp boken. Också anledningen till att du antagligen glömmer av det så snabbt är för att du inte är speciellt intresserad utan är mesti ntresserad av att klara det, snarare än att vara intresserad av själva matematiken.

Men för att bli riktigt bra på något så måste du verkligen lägga din själ i arbetet. Du måste vilja det.

Nej, ta till exempel 1/x.

På dessa uppgifter är den bästa metoden ofta att försöka hitta ett motexempel, som då visar att påståendet är falskt. Om man inte hittar något sånt kan man försöka bevisa påståendet.

Absolut. De största delarna har man oftast kvar i huvudet. Men det är de små detaljerna som man glömmer bort och därav kanske inte klarar sista tentan. Men man behöver inte vara särskilt intresserad av det, lite möjligtvis men det ska ju inte ta upp hela din fritid.

Huvudvärken fortsätter

1. sin(1+x^3)... dess derivata är enligt facit 3x^2cos(1+x^3)

2. Samtidigt har jag sin(a+b). Dess derivata är tydligen cos(a+b).

Men om man tittar på 1, borde inte derivatan av sin(a+b) vara 1+1cos(a+b)

=

2cos(a+b)....

Det enda sättet det kan bli cos(a+b) på är om det står 1*1cos(a+b).
Men frågan blir ju då hur derivatan av 1a+1b= 1*1 ?

1) Inre derivata, om y = f(g(x)) så är y' = g'(x)*f'(g(x)). Här är g(x) = x^3 + 1 och f(x) = sin x då g'(x) = 3x^2 och f'(x) = cos(x) ger det att y' = 3x^2*cos(x^3+1)

2) Nu är det inte klart vilken variabel du deriverar efter. Men om h(a) = sin(a+b) så är b en konstant och återigen h(a) = f(g(a)) där f(a) = sin(a) medan g(a) = a+b och g'(a) = 1 medan f'(a) = cos(a) så det blir som i 1) att h'(a) = cos(a+b).

Har du verkligen skrivit rätt? Sista termen ser ut att sakna en högerparentes.

Om vi sätter t = arccos ((0.6-x)/0.6) fås V = 0,36t - ½sin t.

Det är dock svårt att se att den skulle kunna lösas analytiskt.

Hur löser jag ekvationssytemet genom att bilda kvoten mellan de båda ekvationerna?

x^2 + xy = 1/9
y^2 +xy = 1/16

Faktorisera båda vänsterled:
x² + xy = x(x+y) = 1/9........(1)
y² +xy = y(x+y) = 1/16.......(2)

Dividera (2) med (1) (för y≠-x)
y/x = 9/16.......(3)

Sätt in (3) i (1):
x(x+y) = x(x+9x/16) = 1/9........(4)

Bryt ut x:
x²(1+9/16) = 1/9 =>x² = 1/(9+81/16)

Dra roten ur, sätt in x₁ och x₂ i t.ex. (3), lös ut y, testa lösningarna i (1) och (2).