1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2014-08-27, 20:33
  #54001
frozzarn
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Otrolig
Givet ekvationen:
sinv = C
Där C är något tal mellan -1 och 1 och v₀ är en lösning till ekvationen, det vill säga sin(v₀) = C så ges alla lösningar till ekvationen av (där k godtyckligt heltal):
v = v₀ + 2π·k eller v = π - v₀ + 2π·k
I ditt fall har du sin(2x) = -√(3)/2 och en lösning till den här ekvationen är ju uppenbarligen 2x = 4π/3. Detta ger oss lösnignarna:
2x = 4π/3 + 2π·k eller 2x = π - 4π/3 + 2π·k
Förenkla detta så långt det går sen är du i hamn.

"lösning till den här ekvationen är ju uppenbarligen"
Jag ser inte det uppenbara i det här om jag ska vara ärlig, kan vara jag som saknas kunskap?
Förklara dig gärna.
Tanken är dessutom att uppgiften skall lösas utan miniräknare.
Citera
2014-08-27, 20:37
  #54002
senatusregem
Bannlyst
Citat:
Ursprungligen postat av Brady89
Anta att det kommer Y stycken kompisar, isåfall vet du att Y * 2/3 = 12. Lös nu ut Y.

Löste den till slut, tack för ditt svar.

(Y=18, således 18 vänner.)
Citera
2014-08-27, 20:39
  #54003
Brady89
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av mdfso88
Har försökt med det men har så sjukt svårt med trigo samband, polletten faller inte ner :S
Skriv ner hur långt du kommit och vad du fastnar på så kan jag kolla på det.
Citera
2014-08-27, 20:56
  #54004
Falafeln
Medlem
Falafelns avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Otrolig
s = 1 + 3 + ... + (2k - 3) + (2k - 1)

Antalet termer i denna summa är k. Vänd nu på summan:

s = (2k - 1) + (2k - 3) + ... + 3 + 1

Addera ihop dessa två summor vilket ger:

2s = 2k + 2k + ... + 2k + 2k = 2k·k

s = (2k·k)/2 = k²

Alltså gäller att 1 + 3 + ... + (2k - 3) + (2k - 1) = k² vilket skulle visas. Man behöver ju såklart inte att härleda det så här om man känner till hur man beräknar en aritmetisk summa och man redan har formeln för det.

Antalet termer: k
Första termen: 1
Sista termen: 2k - 1

s = (Första termen + Sista termen)/2·(Antalet termer) = (1 + 2k - 1)/2·k = k²
Du är en ängel! Efter att än en gång läst igenom och gjort kapitlet som frågan berörde verkar allt rimligt.
__________________
Senast redigerad av Falafeln 2014-08-27 kl. 21:45.
Citera
2014-08-27, 20:58
  #54005
lookimgreen
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Otrolig
Isåfall har du skrivit upp uppgiften felaktigt eller så är det fel i facit. Kontrollerade min lösning och testade att stoppa in talet i WolframAlpha och det blir samma.

Ledsen, skrev uppgiften fel, du fick mig på rätt bana endå
Citera
2014-08-27, 21:07
  #54006
Causelity
Medlem
Någon trevlig prick som jag visa hur man bevisar

1+tan^2x=1/cos^2x

mha:

Trig. ettan, dubbla vinkeln samt tanx=sinx/cosx

Tack på förhand!
Citera
2014-08-27, 21:19
  #54007
Woozah
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Causelity
Någon trevlig prick som jag visa hur man bevisar

1+tan^2x=1/cos^2x

mha:

Trig. ettan, dubbla vinkeln samt tanx=sinx/cosx

Tack på förhand!

1+tan^2x kan skrivas som 1+sin^2(x)/cos^2(x). 1 skrivs om med cos^2(x)/cos^2(x) så får du: (cos^2(x)+sin^2(x))/cos^2(x). Eftersom sin^2(x)+cos^2(x)=1 så får du: 1/cos^2(x).
Citera
2014-08-27, 21:21
  #54008
The-Johan
Medlem
The-Johans avatar
Har en uppgift som ska vara rätt så lätt men jag blir inte klok på den.
Den lyder såhär:
"Vid kärnkraftsolyckan i Tjernobyl i Sovjetunionen 1986 förorenades stora områden av radioaktivt cesium. En cesiummängd på 100 mg avtar enligt den exponentiella modellen y=100*0,977^x där y mg är mängden efter x år.

Beräkna mängden cesium efter
a) 5 år b) 20 år c) 100 år

Det som jag inte riktigt förstår är hur jag ska få fram svaret på b och c enklast.
På a så kan jag ju multiplicera 0,977*0,977*0,977*0,977*0,977* i min miniräknare men det måste finnas ett enklare sätt, speciellt för 20 och 100 år.

Tack på förhand.
Citera
2014-08-27, 21:24
  #54009
Causelity
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Woozah
1+tan^2x kan skrivas som 1+sin^2(x)/cos^2(x). 1 skrivs om med cos^2(x)/cos^2(x) så får du: (cos^2(x)+sin^2(x))/cos^2(x). Eftersom sin^2(x)+cos^2(x)=1 så får du: 1/cos^2(x).

Kalas, tack!
Citera
2014-08-27, 21:27
  #54010
Nick14
Medlem
http://puu.sh/bapje/60ee1c9772.png

Dessa två :/ varit fast på¨dem ett jädrans bra tag
Citera
2014-08-27, 21:27
  #54011
Brady89
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av The-Johan
Har en uppgift som ska vara rätt så lätt men jag blir inte klok på den.
Den lyder såhär:
"Vid kärnkraftsolyckan i Tjernobyl i Sovjetunionen 1986 förorenades stora områden av radioaktivt cesium. En cesiummängd på 100 mg avtar enligt den exponentiella modellen y=100*0,977^x där y mg är mängden efter x år.

Beräkna mängden cesium efter
a) 5 år b) 20 år c) 100 år

Det som jag inte riktigt förstår är hur jag ska få fram svaret på b och c enklast.
På a så kan jag ju multiplicera 0,977*0,977*0,977*0,977*0,977* i min miniräknare men det måste finnas ett enklare sätt, speciellt för 20 och 100 år.

Tack på förhand.
Upphöjt till finns säkerligen på alla miniräknare.
Du kan tex skriva 0.977^20 i google och få fram ett svar.
Citera
2014-08-27, 21:31
  #54012
tago
Medlem
Hur härleder jag kvotregeln genom produktregeln.

y = f(x)*g(x)
y' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)

y = f(x) / g(x) = f(x) * [g(x)]^-1 sen... ?
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in