Citat:
Ursprungligen postat av
huss
hej,
har en uppgift jag skall lösa, men vet inte hur jag ska göra första steget.
uppgiften har ett kriterium att man inte får gissa en första rot/faktor till ekvationen osystematiskt.
3x^3-11x^2-10x-2=0
hur gör man för att få fram första roten utan att gissa? jag vet via wolfram att det är x=-1/3 dvs ena roten är (x+1/3) stoppa rjag in i ekv får jag den till 0. sedan gör man bara polynom division och räknar ut rötterna. men hur gör jag för att finna x=-1/3 om jag inte skall gissa mig fram eller inte använda wolfram?
finns det ett annat sätt att lösa denna uppgift utan att använda polynomdivision?
Osystematiskt? så du får gissa om du gissar systematiskt?
Ekvationen kan skrivas som 3(x-a)(x-b)(x-c)=0.
Således får vi att -3abc=-2 => abc=2/3. Det är således relativt rimligt och systematiskt att gissa på en rot bland +-2/3,+-1/3,+-1,+-2.