Citat:
En snöboll smälter under förhållanden som gör att radien avtar med den konstanta hastigheten 3 cm/s. Med vilken takt förändras snöbollens volym när den har volymen 5 cm^3?
Jag vet att volymen beror av tiden och får då alltså en funktion som ser ut så här:
V(t)=(4*Pi*r^3)/3
Jag vet att radien avtar med hastigheten 3 cm/s, alltså:
dr/dt= -3
När jag deriverar volymfunktionen får jag:
dV/dt=4*Pi*r^2*dr/dt, där dr/dt = -3
Alltså borde volymen förändras enligt:
dV/dt= -12*Pi*r^2
Eftersom jag vill veta förändringshastigheten när volymen är 5 cm^3 måste jag få fram vad radien var vid det tillfället:
V(t)=(4*Pi*r^3)/3=5
r^3 = (3*5)/(4*Pi)
r= (15/(4*Pi))^(1/3)
Sätter jag in mitt r i min formel för dV/dt får jag ett svar som ser ut så här:
dV/dt = -12*Pi*(15/(4*Pi))^(2/3)
Detta är tydligen fel och jag kan inte förstå vart jag gör fel. Någon som ser vad felet kan vara? Svaret ska vara enligt Maple syntax och det är just takten som är svaret.
