*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej
Ska bestämma samtliga primitiva funktioner till detta

f(x)= 4
-------
(X+1)²

Skriver om det till 4
------
X²+2X+1

sen vet jag att 4 är samma sak som 4 * X^-2 men sen har jag kört fast ....
-----
x²


mvh
Fredrik

Problemet kan lösas lättare med substitution.

Om man genererar slumptal genom funktionen S_(n + 1) = A * S_n + B (mod M) så får man en slumptalsserie där perioden kan högst vara M (http://sv.wikipedia.org/wiki/Linj%C3...ruensgenerator). Men jag har ett annat exempel där jag är osäker på om detta gäller även då.

Jag väljer att varje slumptal S_(n + 1), är de fyra första bitarna i resultatet från S_(n + 1) = A * S_n + B (mod M) - skriven på binär form.

Vad är då slumptalsseriens största möjliga period? Är den största möjliga perioden 2^4, eftersom varje slumptal är högst 4 bitar? Eller är den största möjliga perioden M, det värde som varje slumptal restdivideras med?

Tack på förhand!

Du tar ju bort information när du tar bort allt utom de 4 första bitarna. 4 bitar kan konfigureras till 2^4=16 olika tal, så 16 är ett maximum för perioden. Det är ju egentligen samma resonemang som när man beräknar perioden för mod M; istället för att ta bort de första siffrorna tar man bort de sista.

Låt k=PVA/C. Ekvationen blir då

k=(1-(1+r)^-N)/r

kr=1-(1+r)^-N

(1+r)^-N=1-kr

ln((1+r)^-N)=ln(1-kr)

-N*ln(1+r)=ln(1-kr)

N=-ln(1-kr)/ln(1+r)

Att lösa ut r kommer nog inte vara så lätt. Det kanske bara går att lösa numeriskt, beroende på vad N är.

Är inte riktigt med på vad du menar, utveckla?

Substitution innebär att man byter variabel.

Om du försöker hitta en primitiv funktion till

g(u)=4/u²

så kommer det förmodligen gå ganska lätt att hitta en till

f(x)= 4/(x+1)²

också.

Edit: Substitutionsmetoden innebär allmänt att man kan integrera funktioner på formen

f(g(x))g'(x)

Om F är en primitiv funktion till f, så kommer

F(g(x)) vara en primitiv funktion till

f(g(x))g'(x).

Jag antar att samma sak gäller oberoende av vilka av talets 4 bitar man väljer? T.ex. om man väljer 4 siffror i mittenpositionen av det binära talet?

Japp. Det har helt enkelt att göra med hur många olika "ord" av information man kan få ut.

bump!

Oki får kika på det där, inget jag har gått igenom..

Hej igen!
Hur i polynomdividerar man ett tal där nämnaren första tal är större??
3X²/5X²-2

använder vi av liggande stolen..

mvh