*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nej man skall ställa upp likheten med -7. Ofta ställer man funktionen i likhet med 0, eftersom detta ger en eller flera extrempunkter.

Partiella derivator:

z=sqr(x^2 + y^2)

z'x = x(x^2 + y^2)^(-1/2) så långt är allt frid och fröjd enligt facit.

z''xx = (x^2 + y^2)^(-1/2) + x * (-1/2)(x^2 + y^2)^(-3/2) * 2x

= -x^2(x^2 + y^2)(^-3/2) + (x^2 + y^2)

facit håller dock inte med mig utan vill ha svaret till y^2(x^2 + y^2)^(-3/2) eh what?

z = √(x²+y²) ⇒

z' = x·(x²+y²)^(-½) ⇒

z'' = (x²+y²)^(-½) + x·(-½)·(x²+y²)^(-3/2)·2x =

= (x²+y²)^(-½) - x²·(x²+y²)^(-3/2) =

= 1/(x²+y²)^(½) - x²/(x²+y²)^(3/2) =

Multiplicera täljaren och nämnaren i första termen med (x²+y²):

= (x²+y²)/[(x²+y²)·(x²+y²)^(½)] - x²/(x²+y²)^(3/2) =

= (x²+y²)/(x²+y²)^(3/2) - x²/(x²+y²)^(3/2) =

Gemensamt bråkstreck:

= (x²+y²-x²) / (x²+y²)^(3/2) =

= y² / (x²+y²)^(3/2)

Du har tappat bort en potens på sista termen på sista raden.
Det ska väl vara

-x^2(x^2 + y^2)^(-3/2) + (x^2 + y^2)^(-1/2) =
=1/(x^2 + y^2)^(1/2) - x^2/(x^2 + y^2)^(3/2)

Vi skriver på gemensamt bråkstreck med nämnaren -x^2(x^2 + y^2)^(3/2), så första termen måste förlängas med (x^2+y^2)^1

(x^2+y^2)/(x^2+y^2)^(3/2) - x^2/(x^2+y^2)^(3/2)
=(x^2+y^2-x^2)/(x^2+y^2)^(3/2)
=x^2/(x^2+y^2)^(3/2)

Jag var nog lite oklar. Med "sätt in -7 och finn x-värdet" menade jag naturligtvis "derivera, sätt f'(x) som -7 och finn x-värdet".

integrera ∫ tan^4(x) dx

vilken metod kan jag använda?

§ tan^4(x) dx, låt s = tan(x) då är ds/dx = tan^2(x) + 1 = s^2 + 1 så dx = ds/(s^2 + 1), ger att integralen övergår i

§ s^4/(s^2 + 1) ds

Kan du lösa den nu?

Jodå, tack så mycket

∫ |xcosx|dx

intervallet 0 -> 3pi/2

Får inte rätt på det...

Börjar med att skissa f(x)=xcosx och får att funktionen är negativ mellan pi/2 och 3pi/2.
Då sätter jag att |xcosx|=-xcosx i detta intervall.
Därefter integrerar jag:

∫ xcosxdx i intervallet 0->pi/2
och
-∫ xcosxdx i intervallet pi/2 och 3pi/2.

Men får resultatet -5pi/2 - 1...

Det är jättebra så här långt, men du har gjort något teckenfel i integrationen. Kanske rört ihop hur minustecknena hamnar när man deriverar respektive integrerar sinus och cosinus?

Lös ekvationen 2x^2 – 4x – 6 = 0

Stämmer det inte att en lösning måste vara att x = 0 i andragradsekvationer eller har jag fel? Eller har facit fel? Kan någon ge mig en snabb förklaring..

Ange koordinaterna för vändpunkten till funktionen y = x2 – 4x + 6

Och hur går man till väga på denna?

Nej, en andragradsekvation måste inte alls ha x=0 som en av dess lösningar. Sätt in x=0 i din ekvation. Får du att vänsterledet blir noll (d.v.s. lika med högerledet)?