* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2013-10-30, 19:10 #**43189**

Medlem

Reg: Feb 2008

Inlägg: 196

Citat:

Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply

Har du verkligen skrivit av uppgiften rätt?

Bestäm lim n-->inf av summan 2n-i/2n^2 n går från -n till n-1 genom att betrakta summan som en area.

Nej men det där är det bästa jag kan. Svårt att skriva summa-symbol här lixom

Citera

2013-10-30, 19:20 #**43190**

Medlem

Reg: Sep 2013

Inlägg: 208

Skitlätt grej för er som kan matte, men jag fattar nada.

En svavelatom har diametern 0,20 nm. 1 nm = 1*10^(-9). En ärta har ca 0,5 cm i diameter. Vi tänker att svavelatomen förstoras så att den får diametern 0,5 cm. Hur stor skulle ärtan bli om den förstorades lika mycket?

Citera

2013-10-30, 19:20 #**43191**

Medlem

Reg: Feb 2008

Inlägg: 245

Induktion med olikhet

Behöver hjälp med följande uppgift: http://imgur.com/VP5aX1L

Jag har kollat att det stämmer VL<HL då n=2

Induktionsantagande: n=p
1^2+2^2+3^2+...+p^2<p^3

Sen vet jag inte hur jag ska lyckas lösa uppgiften?!
Tacksam för hjälp.

Citera

2013-10-30, 19:25 #**43192**

Medlem

Reg: Jan 2010

Inlägg: 2 738

Citat:

Ursprungligen postat av Legogubbe

Induktion med olikhet

Behöver hjälp med följande uppgift: http://imgur.com/VP5aX1L

Jag har kollat att det stämmer VL<HL då n=2

Induktionsantagande: n=p
1^2+2^2+3^2+...+p^2<p^3

Sen vet jag inte hur jag ska lyckas lösa uppgiften?!
Tacksam för hjälp.

Om p=1:

[; \sum_{k=1}^{p+1}k^2=\sum_{k=1}^p k^2 + (p+1)^2 < p^3 + p^2 + 2p + 1 < p^3 + 3p^2+3p+1=(p+1)^3 ;]

Det första olikhetstecknet är där jag använder induktionsantagandet.

Citera

2013-10-30, 19:28 #**43193**

Medlem

Reg: Mar 2013

Inlägg: 553

Kan någon visa stegvis hur man löser denna.. känner mig korkad

Bestäm x

23^(9) - 23^(8) = 22 * 23^(x)

__________________
Senast redigerad av Babaji 2013-10-30 kl. 19:41.

Citera

2013-10-30, 19:31 #**43194**

Medlem

Reg: Jul 2010

Inlägg: 3 551

Citat:

Ursprungligen postat av A.Lingstrom

Skitlätt grej för er som kan matte, men jag fattar nada.

En svavelatom har diametern 0,20 nm. 1 nm = 1*10^(-9). En ärta har ca 0,5 cm i diameter. Vi tänker att svavelatomen förstoras så att den får diametern 0,5 cm. Hur stor skulle ärtan bli om den förstorades lika mycket?

0.2 nm=2*10^-10 m
0.5 cm=0.005 m

Nu vill vi att 2*10^-10 * x= 0.005 ---> x=(0.005)/(2*10^-10) =2.5*10^7

Alltså om en svavelatom förstoras till en ärtas storlek har dess diameter förstorats 25 miljoner gånger.

Nu ska ärtan förstoras lika mycket. 0.5 cm * 2.5 * 10^7 = 1.25*10^7 cm = 125 km

Ärtan kommer ha en diameter som är 125 km.

__________________
Senast redigerad av preben12 2013-10-30 kl. 19:36.

Citera

2013-10-30, 19:36 #**43195**

Medlem

Reg: Nov 2012

Inlägg: 198

Citat:

Ursprungligen postat av A.Lingstrom

Skitlätt grej för er som kan matte, men jag fattar nada.

En svavelatom har diametern 0,20 nm. 1 nm = 1*10^(-9). En ärta har ca 0,5 cm i diameter. Vi tänker att svavelatomen förstoras så att den får diametern 0,5 cm. Hur stor skulle ärtan bli om den förstorades lika mycket?

Om de båda föremålen förstoras lika mycket betyder att de kommer förstoras med samma procent.

0.5 cm = 0.5*10^-2 meter
Svavelatomen har förstorats med procenten: (nya värdet/gamla värdet) dvs (0.5*10^-2)/(0.2*10^-9) = 25000000 = 2.5*10^7 procent

Alltså ska ärtans diameter ha ökat lika mkt, dvs 0.5cm * 2.5*10^7 = 12'500'000 cm = 125000m = 125km i diamter

Citera

2013-10-30, 19:42 #**43196**

Medlem

Reg: Nov 2012

Inlägg: 198

Citat:

Ursprungligen postat av Babaji

Kan någon visa stegvis hur man löser denna.. känner mig korkad

23^(9) - 23^(8) = 22 * 23^(x)

Vi kan skriva om det som följande(skriver om VL)
23^9 - 23^8= 22* 23^x
23*23^8-23^8= 22*23^x
Bryter ut gemensam faktor 23^8
23^8(23-1) = 22* 23^x
förenklar parentesen
22*23^8 = 22*23^x
Nu ser vi att för att likheten ska gälla som x vara 8. Om du inte ser det kan du dividera båda led med 22. vilket ger
23^8 = 23^x
x = 8

Citera

2013-10-30, 19:43 #**43197**

Medlem

Reg: Jul 2008

Inlägg: 51

Citat:

Ursprungligen postat av Truly.Unruly

Jag behöver hjälp med en differentialekvation!

Gräsets tillväxthastigheten v(t) varierar enligt formeln

v(t) = 0,012h(t)

här h(t) var gräsets höjd i cm över marken t timmar efter att grässtråetsförsta hjärtblad hade nått 1 cm ovanför marken. När når gräset höjden 2,05 meter?

Jag antar att dom vill att man skriver formeln so en differentialekvation, det som poppade upp i mitt huvud var y´= 0,012y
Men när jag gick vidare med den ekvationen fick jag fel svar. Hur ska jag gå tillväga här?!

Pretty please? =)

Citera

2013-10-30, 19:46 #**43198**

Medlem

Reg: Apr 2010

Inlägg: 766

Citat:

Ursprungligen postat av Babaji

Kan någon visa stegvis hur man löser denna.. känner mig korkad

Bestäm x

23^(9) - 23^(8) = 22 * 23^(x)

23^9-23^8 = 22*23^x <=> 23^9-23^8 = (23-1)23^x <=> 23^9-23^8 = 23^(x+1) - 23^x
Man ser här att x = 8 löser likheten.

Citera

2013-10-30, 19:58 #**43199**

Medlem

Reg: Feb 2008

Inlägg: 196

Citat:

Ursprungligen postat av manne1973

Omkretsen ska vara lika med L: 2H+D+D*pi/2 = L.
Lös ut H: H = (L - D - D*pi/2)/2.
Sätt in i A: A = (L - D - D*pi/2)D/2 + D^2*pi/4 = LD/2 - D^2/2.
Nu har du ett uttryck i bara en variabel, D.
Derivera och sätt derivatan lika med 0 för att finna vilket D som ger maximum.
Sedan kan du enkelt få fram maximal A.

Men uttrycket har ju L också?

Citera

2013-10-30, 20:01 #**43200**

Medlem

Reg: Mar 2013

Inlägg: 553

Citat:

Ursprungligen postat av bombastix

Vi kan skriva om det som följande(skriver om VL)
23^9 - 23^8= 22* 23^x
23*23^8-23^8= 22*23^x
Bryter ut gemensam faktor 23^8
23^8(23-1) = 22* 23^x
förenklar parentesen
22*23^8 = 22*23^x
Nu ser vi att för att likheten ska gälla som x vara 8. Om du inte ser det kan du dividera båda led med 22. vilket ger
23^8 = 23^x
x = 8

Citat:

Ursprungligen postat av arvid.norstrom

23^9-23^8 = 22*23^x <=> 23^9-23^8 = (23-1)23^x <=> 23^9-23^8 = 23^(x+1) - 23^x
Man ser här att x = 8 löser likheten.

Såklart, stort tack!

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *