*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag skrev inte att den var 8(2x)^3 utan 8/(2x)^3=1/x^3

Nja, jag har försökt med formeln tidigare.

a = avstånd fr föremål till lins (oändligt / icke-existerande, hur ska man räkna med det?)
b = bildens avstånd till lins

P = 10 cm ==> f1 = 10
N = (-15) cm ==> f2 = -15


Om vi ska börja som du säger:

1/a + 1/b = 1/f <==> 1/f - 1/a = 1/b <==> 1/10 - (??) = 1/10 ==> b = 10

Samma sak här <==> 1/f - 1/a = 1/b <==> 1/(-15) - 1/10 = -2/30 - 3/30 = -5/30 ==> b = (-6)

Vad ska a vara när det är inf? Och hur kommer avståndet, mellan linserna, 5 cm in? Har googlat som sjutton och läroböckerna förklarar inte liknande fall.

Hejsan

Nu är det så att jag fastnat på två tal och skulle uppskatta hjälp med dessa tal.

Här kommer de: "Bestäm ekvationen för tangenten till kurvan y=3e^-2x+1 i den punkt på kurvan där x=0."

Det andra talet: Formeln är = K(x)=380 000*e^0,3x
"Bestäm och förklara innebörden av K'(6)" och "när är den årliga tillväxten "190 000"

Jag skulle verkligen vara glad ifall någon skulle kunna lösa dessa tal och anteckna deras lösning på ett noggrant sätt.

Jag läser "Basic Mathematics" av Serge Lang. Och har fått problem med första talet i multiplikationsdelen. Som lyder så här: "1. Express each of the following expressions in the form 2^m 3^n a^r b^8, where m, n, r,s are positive interegers.

Exercise A) 8a^2b^3 (27a^4) (2^5ab)"

Skulle någon vilja ge en förklaring till hur jag löser själva uppgiften och inte bara svaret? Vilka principer jag behöver förstå mm.

Hej!

Jag behöver räkna ut maximipunkten och får följande svar: (1, 48)

Uppgiften:
y = 45 + 6x - 3x^2

Men min studieplattform ger fel svar. Den har gett fel förr på att man missat mellanslag etc. Jävla skitgrejer.

Kollar jag här: https://www.desmos.com/calculator och skriver in 45 + 6x - 3x^2 ligger ju maximipunkten på (1, 48).

Derivera: y'=0+6-6x=6-6x=6(1-x)
Sätt till noll för att få extempunkter: 0=6-6x <=>1-x=0 <=> x=1
Verifiera att det är maximum på valfritt sätt.
Sätt nu in x=1: y=45+6*1-3*1^2=45+6-3=48
Maximum finns alltså i (1, 48)

Nu ska vi se..

1/<oändligheten>=0 till att börja med

Detta ger alltså 1/10-0=1/b

b=10

b hamnar alltså 10 cm höger om den första linsen viilket är 5 cm höger om den andra linsen.
Eftersom avstånd till föremålet räknas positivt från den riktning som ljuset kommer ifrån skall alltså a vara -5 i det "andra fallet".

Andra fallet blir då alltså:
1/-15-1/-5=1/b
2/15=1/b

b=15/2

Verkar fungera
Hoppas det hjälpte

1)

y=3e^-2x+1
y'=-6e^-2x
y'(0)=-6e^0=-6 detta kommer alltså var ditt k-värde om tangenten skall ges på formen y=kx+m

y(0)=3e^0+1=4 vilket kommer vara ditt m-värde

Alltså ges tangenten av ekvationen y=-6x+4

2)
Har tyvärr ingen lust att slå på miniräknare men vad som menas med K'(6) är hur snabbt funktionen förändras vid tidpunkten 6. Och om man antar att det här handlar om en populations storlek efter antalet år, x, så betyder det alltså populationsförändringen vid tidpunkten 6 år.

Om du deriverar funktionen, sätter derivatan = 190000 och löser ut x så får du alltså när är den årliga tillväxten är 190 000.

Schysst, då är jag med på hur det fungerar.

Hej! Har kört fast på några uppgifter och behöver hjälp. Förklara gärna utförligt hur ni gick tillväga.

Ma2c Linjära modeller

Fråga 1

En rät linje L går genom punkten (6;-3) och den är parallell med linjen 1.5x-y+13=0. Linjen L och koordinataxlarna bildar en triangel. Bestäm triangelns area, lös uppgiften algebraiskt. Jag har löst den grafisk och fått rätt svar (48 a.e) men kan ej få till det algebraiskt.

Fråga 2

Lös ekvationssystemen med valfri algebraisk metod Dvs substitutionsmetoden, additionsmetoden
Fråga a) y=3x-1 och 6x=2+2y.
Jag får svaret till 0 är det då oändligt med lösningar? Uträkning: -2*(y=3x-1= (-2y=-6x+2). 6x=2+2y redan här kunde jag se att talen tar ut varandra, har jag gjort rätt?
Fråga b) 2x-3y=11 och y=2x/3+2. Kan ej få fram rätt svar, hur gör man?

Svar 1

Vi börjar med att hitta ekvationen för linjen L

y = kx + m
Eftersom vi vet att linjen är parallell med med 1.5x-y+13 = 0 s vet vi att k = 1,5
Insättning av punkten (6,-3) ger
-3=1,5*6+m
m=-12
L=1,5x-12

Vi söker nu var linjen skär koordinataxlarna
x=0 -> y=-12
y=0 -> 0=1,5x-12
x=12/1,5=8

Arean av triangeln fås då av 12*8/2=48
Svar: 48 a.e.



Svar 2

a)
y=3x-1
6x=2+2y löser ut y

y=3x-1
y=3x-1

Detta är samma ekvation skriven på två olika sätt..och lösningarna till ekvationen blir alltså linjen y = 3x -1


b)

2x-3y=11 löser ut y
y=2x/3+2 lite oklart vad du menar här men antar att du menar som du skrev utan parentes runt nämnaren

y=2x/3 - 11/3
y=2x/3 +2

Vi ser här att detta inte går ihop sig..denna ekvation saknar alltså lösning..

1:
Två parallella linjer har samma riktningskoefficient. Linjen L har alltså ekvation (enpunktsformeln) y-(-3)=1,5(x-6) <=> y=1,5x-12 och skär därmed axlarna i (0, -12) samt (8, 0). Dessa två punkter samt origo utgör hörnen i en triangel för vilken du söker arean. Jag litar på att du kan beräkna trianglars areor.

2:
Din notation när du multiplicerar båda leden av en ekvation genom att multiplicera hela ekvationen är för det första inte matematiskt korrekt, man ska multiplicera leden var och en för sig. För det andra bör du få ut ett gäng punkter, följdaktligen kan svaret inte vara "0". Säg att origo hade varit enda lösningen, då hade lösningen varit (0, 0).

a) Kollar man lite ser man att man har samma funktion skriven på två sätt. Du menar att du fått 0=0, detta motsvarar oändligt många lösningar. Lösningen till ekvationssystem a) är alltså alla punkter på linjen y=3x-1

b) 11=2x-3y=2x-3(2x/3+2)=2x-2x+2=2, eftersom 11 inte är lika med två någonsin saknar ekvationssystemet lösningar.