*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

a) Akvariumets mått: 10dm, 4dm

10 liter= 10 dm^3

h=höjden på vattnet

En höjd h ska ge en volymen 10 dm^3

10*4*h=10

h=0,25dm=2,5cm

b) Gör precis samma sak som i a, fast med andra värden.


x+3=a och x-3=b

a-b=x+3-(x-3)=x+3-x+3=6

Ja, det är ju sant att f'(x) = g'(x) överallt förutom i x =1/a så det efterfrågade intervallet I är ju unionen av båda intervallen, dvs. I = {x:x<1/a} ∪ {x:x>1/a}, precis dom du säger.

För att studera skillnaden y(x) = f(x) - g(x) (eller g(x) - y(x) går lika bra) så noterar vi att y'(x) = f'(x) - g'(x) = 0 då x ∈ I, med andra ord är y(x) konstant (eller snarare styckvis konstant) för x ∈ I.

Vi beräknar då värdet av den konstanta funktionen y(x) = f(x) - g(x), som kan beräknas mha y(0) eftersom 0 ∈ I. Vi får att y(0) = arctan(a) - arctan(0) = arctan(a). Om a är positiv så är alltså y(0) = arctan(a) funktionens värde för x<1/a. För att hitta funktionens värde då x>1/a kan vi exempelvis låta x gå mot oändligheten och beräkna gränsvärdet (vilket blir extra enkelt då det är en konstant funktion). Vi förkortar kvoten i f(x) med x och får (x+a)/(1-ax) = (1 + a/x)/(1/x -a) som går mot -1/a då x går mot oändligheten. Vi får då att gränsvärdet för y(x) då x går mot oändligheten är arctan(-1/a) - π/2, som är värdet för y(x) för x>1/a. I punkten 1/a har vi alltså ett hopp.

För att nu rita f(x) och g(x) så använder du att f(x) = y(x) + g(x), så rita g(x) = arctan(x) som du kan kolla upp nån stans, sen blir f(x) samma graf, fast förskjuten i y-led med det styckvis konstanta värdet y(x).

Om istället a är negativ så blir y(0) värdet för y(x) då x>1/a. Värdet för x<1/a hittar du då genom
att istället beräkna gränsvärdet då x går mot minus oändligheten.

Skulle verkligen uppskatta hjälp med den här uppgiften:

Lös ekvationen z - "konjugatet till z" + (1/z) - i = 0

Jag har försökt med att skriva om z till a + bi men fastnar efter det...

Sätter vi in z = a+bi får vi:

a + bi - (a - bi) + 1/(a+bi) - i = 0. I 1/(a+bi) förlänger vi med nämnarens konjugat och får:

2bi + (a-bi)/(a^2 + b^2) - i = 0 = 0 + 0i.

För att detta ska gälla måste både Re{VL} och Im{VL} vara noll. Detta ger ekvationerna:

a/(a^2 + b^2) = 0
och 2b - b/(a^2 + b^2) -1 = 0.

Den första ger direkt att a = 0, sätt i det i den andra och lös ut b så är det klart.

"En rät linje bildar tillsammans med koordinataxlarna en triangel i den tredje kvadranten. Bestäm triangelns största area om summorna av x- och y-koordinaterna för linjens skärningspunkter med axlarna är -32."


A= b*h/2
A= x(32+x)/2
A=16x+(x^2)/2

A'=16+x
A'=0
0=16+x
x=-16

eller hur gör man egentligen?

Hej! sitter fast i pluggandet och undrar om någon kan hjälpa?

Så här går uppgifterna som jag sitter fast med:

Funktionen y=Ce^((-x)/2) är en lösning till y^'=ky

a) bestäm k (endast svar)

b) Bestäm C så att en tangent till y=Ce^((-x)/2) får riktningskoefficienten 5 i den punkt på kurvan där x=0


tack på förhand! sitter fast!!!

Ja så gör man

x=y=-16 ger en area på 128 a.e.

För a), sätt in y = C e^(-x/2) och dess derivata y' i k = y'/y (differentialekvationen omskriven). Vad får du för värde på k?

Tackar!

Skulle behöva hjälp från någon snäll, trevlig och omtänksam person om hur han/hon listade ut det här?

''Bestäm konstanten p så att linjen 2x + 3y - 9 = 0 och linjen 2y = p(p - 2) x
blir vinkelräta mot varandra.''

Svaret är ''p = 3 eller p = -1''.

Nu är det här kanske inte rätt tråd, men jag har problem med min räknare. Jag har en TI-nspire CX CAS och jag har försökt ladda den med flera olika USB-kablar i olika datorer och i väggen. Det visar att den laddar men den gör inte det. Hade den hela natten på laddning och den står fortfarande på 25%. Vad fan ska jag göra? Har prov i övermorgon...

Integraler 3 Övre gräns 0 undre gräns x²dx

[x^3/x^3]3övre, 0 undre = 27/27 = 1

Men det ska bli 9. Hur? Vet inte hur man skriver tecken på datorn vid integraler. Förhoppningsvis fattar ni.

EDIT: kom på! x^3/x^3 är fel! Det ska vara x^3/3!