Citat:
Ursprungligen postat av
dxdp
1b) Använd resultatet du fått i 1a). Om du har en tangentlinje så ska (0,0) ligga på den. För vilka a gör den det?
2a)
f(x)
= x² + 1, x >= 1
= -x² + ax + b annars
Sätter vi in x=1 i funktionen fås f(1) = 2. Därför måste det från den andra delen där den skarvas ihop ha värdet 2. Dvs:
-1² + a*1 + b = 2 <=> -1 + a + b = 2 <=> a + b = 3
Dessutom måste derivatorna vara lika:
f'(x) = 2x, x >= 1
= -2x + a annars
f'(1) = 2 direkt och f(1) = -2 + a från den andra. Därmed måste:
-2 + a = 2 <=> a = 4 vilket ger b = -1. (a,b)=(4,-1) alltså.
Tack för svaret!
På 1a har jag dock fortfarande svårt att få någon ekvationer överhuvudtaget, det jag får fram är (efter beräkning av enpunktsformeln och då jag stoppar in den deriverade funktionen) är detta:
y= a/(a-2) - 2(x-a)/(x-2)^2.
Hur fortsätter jag därifrån?
På 2a är det ekvationen -x^2 + 4x - 1, och jag poppar in den i wolfram för att se om det blir rätt, är det rätt?
