*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Någon som kan förklara hur jag får ut Vertex ur: 3x^2 + 8 ?

Tack på förhand!

Jag sitter och räknar med logaritmer och har en, vad jag tror är enkel fråga:

lg roten ur 1000 = 1,5

Ovanstående svar 1,5 får jag när jag slår på miniräknaren vilket är rätt.

Så här ser uträkningen/stegen som gjorts i matteboken och det jag inte förstår är vart 0,5 kommer ifrån?

lg roten ur 1000 = lg 1000 upphöjt till 0,5 = 0,5 * lg 1000 = 0,5 * 3 = 1,5

Tack på förhand!

Såg att den redan hade postats här (https://www.flashback.org/t1484994) men ingen verkade kunna svaret. Frågan var:

2. Om a är vinkel i en triangel och tan(a) = 7, så gäller att

a) 0<a<π/6
b) π/3<a<π/2
c) det finns ingen sådan vinkel a
d) Inget av (a)-(c)

Grejen är att tan(u) är sin(u)/cos(u), både a) och b) är positiva för sin & cos och därmed även tan(a). Så tan(a) = 7/1 är antingen i första kvadranten (positivt / positivt) eller tredje (negativt / negativt).
Försökte rita upp hjälptrianglar, få fram att hypotenusan var √50. Kan man på något sätt resonera med utgång av enh cirkeln http://en.wikipedia.org/wiki/File:Unit_circle_angles_color.svg?

Sqrt(x) = x^(1/2).

Om du ska minimera det där uttrycket så sätt in x = 0. Minimum är alltså i (0, 8).

Annars kan du ju leta stationär punkt genom att derivera och sätta derivatan lika med 0. Lös den ekvationen.

Är verkligen min snabba sammanfattning så svår att förstå?

Du ska utnyttja att tan(x) är en strängt växande funktion i första kvadranten och det faktum att tan(π/3) = Sqrt(3) < 7. Alltså är det alternativ b) som gäller.

Nej, inte på rak arm, allra helst inte om du inte vill använda konjugatregeln. Man kan ju nyttja Taylorutveckling av sqrt(1+x), genom att skriva sqrt(6 + 2 sqrt 5) = sqrt(6)*sqrt(1 + 2 sqrt(5)/6) och motsvarande för den andra. Orkar inte tänka på om det blir bra här dock... men det borde gå att kvitta massa termer.

http://www.mai.liu.se/~arasr/kurser/TATA32/Svarochtenta20071217.pdf

Någon som kan förklara 1) om inklusion / exklusion grundligt?

Tack.

Jag försöker lösa följande logaritm uppgift men får verkligen inte ut rätt svar! Svaret ska bli: 0,398

Uppgiften ser ut enligt följande:
4x10^x = 10

Hur ser uträkningen stegvis ut?

Tack på förhand!

Tack, jag förstår nu. Bättre att utgå ifrån de givna intervallen i radianer än tan-vinkeln.

Om man ska reflektera över den här uppgiften, om det istället hade varit tan(a) = 0.1 så hade man kunnat tänka sig att tan(π/6) = (1/√3) > 0.1 > 0 och alltså hade a) varit gällande.