*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tal1: x
Tal2: 4x

4x*x=4900
4x^2=4900
x^2=1225
x=35

Tal1: 35
Tal2: 35*4=140

Tackar ödmjukast, bara en fråga, hur får du fram x^2=1225 ?

dy/dx=1-y^2=(1+y)(1-y) (konjugatregeln)
dy* 1/(1+y) * 1/(1-y) = dx
Det visar sig genom en partialbråksansats att
1/(y+1) * 1/(y-1) kan skrivas som 1/2 * (1/(1+y) + 1/(1-y))
Om ni inte gjort partialbråksuppdelning än är jag inte riktigt helt säker.

Dela 4900 med 4
4900/4=1225

Tackar! förbannade Holmström och Smedhamres matematik B bok nämner inte att man skall göra så någonstans vad jag kan se

Krånlig logaritmekvation

((e^x)-2)((e^x)+3)=24

Hur löser man denna?

Förenkla uttrycket.
Sätt e^x = t. Lös som en andragradare.
Byt tillbaka till e^x.

Mm okej, tack. Ja, vi har gjort PB, men det har inte hunnit "sjunka in" som det måste göra när det gäller mig. Kan oftast ta några veckor.

Kanske för att sådan algebra lärdes ut redan i högstadiet och knappast behöver nämnas igen i en Matematik B-bok? Det var ju trots allt ett simpelt algebraiskt steg:

4·x² = 4900 ⇒
(4·x²)/4 = 4900/4 ⇒
x² = 1225.

Grymt, tack! Behöver hjälp en till nu när vi endå är igång.

Log2(x+1)-Log2(x-1)=3

Hur bör man tackla denna?

Du har faktorerna 1+y och 1-y i nämnaren. Alltså finns det ett uttryck på formen
A/(1+y) + B/(1-y) = 1/((1+y)(1-y))
(A(1-y) + B(1+y))/((1+y)(1-y)) = 1/((1+y)(1-y))
(gångra A med (1-y) och B med (1+y) för att få på samma bråkstreck)
Nämnarna är lika, alltså behöver täljarna bara vara det också för att likhet ska ske.
A(1-y) + B(1+y) = 1
y(B-A) + (B+A) = 1
Koefficienten till y ska vara 0, och B+A (konstant term) = 1
B-A = 0
B+A = 1
2B = 1
B = 1/2
A = B = 1/2

Därmed kan bråket skrivas som (1/2)/(1+y) + (1/2)/(1-y) = (1/2)*(1/(1+y) + 1/(1-y))

Allt handlar om att göra en ansats. Resten är bara lite pill.
Ett uttryck på formen p(x)/((x-a1)(x-a2)...(x-an)) (där p(x) är ett polynom av grad n eller mindre) kan alltid skrivas som
C1/(x-a1) + C2/(x-a2) + ... + Cn/(x-an)
med Ck konstanter.
Sen gångrar man bara upp allt och får det på samma nämnare igen och jämför koefficienter för alla tal easy peasy

Vad får du om du upphöjer båda led med 2?

2^(log[2](x+1) - log[2](x-1) = 2^3

Använd lite regler för exponenter och logaritmfunktionen, och du borde kunna få ner det till en vanlig andragradare

Extraledning,