* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2010-10-28, 21:11 #**2293**

Medlem

Reg: Jan 2008

Inlägg: 791

Citat:

Ursprungligen postat av starke_adolf

Om jag använder produktregeln får jag:

y'=ax*ae^(ax)+ax*e^(ax)
y'=0
Hur får jag ut minimivärdet?

Det där är inte korrekt deriverat. Vad är derivatan av x? Vad är derivatan av e^(ax)?

Citera

2010-10-28, 21:13 #**2294**

Medlem

Reg: Nov 2006

Inlägg: 4 089

Citat:

Ursprungligen postat av QuantumFool

Det där är inte korrekt deriverat. Vad är derivatan av x? Vad är derivatan av e^(ax)?

Bah. Ogillar denna regel starkt

y'=ax*ae^(ax)+a*e^(ax)

Korrekt?

Citera

2010-10-28, 21:15 #**2295**

Medlem

Reg: Mar 2010

Inlägg: 2 698

Citat:

Ursprungligen postat av starke_adolf

Om jag använder produktregeln får jag:

y'=ax*ae^(ax)+ax*e^(ax)
y'=0
Hur får jag ut minimivärdet?

Sätt ax*ae^(ax)+ax*e^(ax)=0 och lös ekvationen för att finna nollställena. Teckenstudera eller används andraderivatan för att kontrollera om den sökta punkten är en minipunkt.

Citera

2010-10-28, 21:16 #**2296**

Medlem

Reg: Jan 2008

Inlägg: 791

Citat:

Ursprungligen postat av starke_adolf

Bah. Ogillar denna regel starkt

y'=ax*ae^(ax)+a*e^(ax)

Korrekt?

Korrekt.

Citera

2010-10-28, 21:19 #**2297**

Medlem

Reg: Apr 2010

Inlägg: 250

Citat:

Ursprungligen postat av Daano

Behöver hjälp med tre uppgifter på mitt hemprov om sannolikhetslära.
Är helt kass på matte så får hoppas att någon av er är bättre

Svara gärna med uträkningar och inte bara ett svar.

uppg. 8

I en skål ligger 3 vita och 5 svarta kulor av samma storlek.
Vi tar, utan att titta på kulorna, tre kulor ur skålen.
Beräkna sannolikheten för utfallen:

a) 0 vita kulor
b) 1 vit kula
c) 2 vita kulor
d) 3 vita kulor

uppg. 9

"Kasta en blå och en svart tärning"
Beräkna sannolikheten för följande händleser:

a) Den blå tärningen visar 2 prickar.
b) Tärningarna visar sammanlagt 8 prickar.
c) Minst en av täningarna visar 3 prickar.
d) Tärningarna visar sammanlagt 10 prickar.
e) Tärningarna visar sammanlagt högst 9 prickar.
f) Den blå tärningen visar fler prickar än den svarta.
g) Den ena tärningen visar 2 prickar mer än den andra.

uppg. 10

Du kastar en enkrona till dess att du får krona.
Du slutar kasta om du inte fått krona efter tre kast.
Hur stor är sannolikheten att du inte får krona i något av de tre kasten?

Tack!

uppg 8.
a. För att alla ska bli svart måste det första kulan vara svart, andra kulan vara svart och tredje kulan vara svart. Sannolikheten = antalet resultat du vill ha/antalet resultat som det kan bli. Första gången 5/8, andra gången 4/7 och tredje gången 3/6. Multiplicera dessa och du får sannolikheten att de händer efter varandra.

b. Nu finns det fler kombinationer som alla ger det resultat du önskar. Du kan få den vita första gången, andra gången eller tredje gången. Räkna ut sannolikheten för var och en och addera dem.

I resten av uppgifterna är lösningen likadan.

Citera

2010-10-28, 21:39 #**2298**

Medlem

Reg: Mar 2010

Inlägg: 2 698

Behöver hjälp med tre uppgifter som jag klurat ett tag på nu.

1.Bestäm konstanten a i f(x) = sin3x + acos2x så att F'(x)=f(x) och F(0)=F(pi/6)=0.

Jag börjar att integrera: f(x) = sin3x + acos2x => F(x) = (-cos3x)/3 + (asin2x)/2

F(0) = -1/3. Men här spelar det ju ingen roll vad jag väljer för värde på konstanten a. F(x) kommer ju fortfarande att bli lika med -1/3 då x är lika med 0?

2. Finn en prmitiv funktion till f(x)=8sin3xcos3x

3. Finn en primitiv funktion till f(x)=1+((sin3x)^3 / (cos3x)^2)

__________________
Senast redigerad av Derivative 2010-10-28 kl. 22:05.

Citera

2010-10-28, 21:46 #**2299**

Medlem

Reg: Sep 2007

Inlägg: 242

hur ser figuren eller den inneslutande arean för olikheten x^2+y^2 < 2x?

Citera

2010-10-28, 21:50 #**2300**

Medlem

Reg: Aug 2004

Inlägg: 833

Citat:

Ursprungligen postat av Multiface

hur ser figuren eller den inneslutande arean för olikheten x^2+y^2 < 2x?

vet du hur man kvadratkompletterar? gör det å snegla på cirkelns ekvation så ska det nog lösa sig.

Citera

2010-10-28, 21:56 #**2301**

Medlem

Reg: Mar 2006

Inlägg: 1 329

Citat:

Ursprungligen postat av Derivative

Behöver hjälp med tre uppgifter som jag klurat ett tag på nu.

1.Bestäm konstanten a i f(x) = sin3x + acos2x så att F'(x)=f(x) och F(0)=F(pi/6)=0.

Jag börjar att integrera: f(x) = sin3x + acos2x => F(x) = (-cos3x)/3 + (asin2x)/2

F(0) = -1/3. Men här spelar det ju ingen roll vad jag väljer för värde på konstanten a. F(x) kommer ju fortfarande att bli lika med -1/3 då x är lika med 0?

2. Finn en prmitiv funktion till f(x)=8sin3xcos3x

3. Finn en primitiv funktion till f(x)=1+((sin3x)^3 / cos3x)^2)

1.

F(pi/6)=F(0) --> a*sqrt(3)/4=-1/3 --> a= -4/(3sqrt(3))

2.

∫8sin(3x)cos(3x) dx=8*∫sin(3x)cos(3x) dx={sin(x)cos(x)=1/2 sin(2 x) ==> sin(3x)cos(3x)=1/2 sin(6x)}=

= 8*∫(1/2)*sin(6x) dx =4∫sin(6x) dx=4[-(1/6)cos(6x)]=-(2/3)*cos(6x)+C

3.

∫ 1+((sin3x)^3 / cos3x)^2) dx = ∫1 dx + ∫(sin3x)^3 / (cos3x)^2 dx=x+∫(sin3x)^3 / (cos3x)^2 dx=

=x+∫(sin3x)*(sin3x)^2 / (cos3x)^2 dx=x+∫(sin3x)*(tan3x)^2 dx

sen så kommer inte jag längre om jag inte tjuvkikar :P ... det är säkert en massa substituerande. Kolla på wolframalpha så får du säkert någon idé om hur du ska lösa den.

__________________
Senast redigerad av Red-nuht 2010-10-28 kl. 22:14.

Citera

2010-10-28, 22:14 #**2302**

Medlem

Reg: Nov 2006

Inlägg: 4 089

Hur deriverar man y=24/(x^2+12) ?
För 24 är väl ingen funktion och därmed ska man inte använda kvotregeln?
Mitt försök:
y=24(x^2+12)^(-1)
y'=-24(x^2+12)^(-2) * 2x

Citera

2010-10-28, 22:25 #**2303**

Medlem

Reg: Jul 2005

Inlägg: 8 059

Citat:

Ursprungligen postat av starke_adolf

Hur deriverar man y=24/(x^2+12) ?
För 24 är väl ingen funktion och därmed ska man inte använda kvotregeln?
Mitt försök:
y=24(x^2+12)^(-1)
y'=-24(x^2+12)^(-2) * 2x

24 är en funktion och du kan använda kvotregeln, men det blir samma resultat. Om du kollar på produktregeln

(fg)' = f'g + g'f

så ser man att om f är en konstant, så är f' = 0, alltså (fg)' = fg'. Motsvarande gäller för kvotregeln. Naturligtvis är det enklare att göra som du gjort.

Citera

2010-10-28, 22:26 #**2304**

Medlem

Reg: Jul 2010

Inlägg: 19

Citat:

Ursprungligen postat av starke_adolf

Hur deriverar man y=24/(x^2+12) ?
För 24 är väl ingen funktion och därmed ska man inte använda kvotregeln?
Mitt försök:
y=24(x^2+12)^(-1)
y'=-24(x^2+12)^(-2) * 2x

Helt korrekt. Multiplicera in 2x så du får y'(x) = -(48 x)/(x^2+12)^2 så har du ditt svar.

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *