*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ja, men vad blir 3x*3y?

Bra fråga! Pq-formeln är väl det jag känner att jag behärskar. När jag "räknar" ut det där ovan så kör jag däremot inte med den formeln, vilket jag kanske borde göra? Hur kompletterar man pq-formeln för att få fram skärningarna då?

9xy

9xy, var du får det ifrån vet jag däremot inte. 3x(x+y) blir 3x^2+3xy.

Vad är eg en ON-bas?



Vad jag förstår så ska den bas som spänner upp rummet alla ha längden 1? Dvs



|e1|=|e2|=|e3|=1



sen ska

e1*e2=e2*e3=e3*e1=0 detta är skalärprodukt antar jag? Och vad är eg en skalärprodukt? Har inte heller förstått skillnaden på skalärprodukt och "projektion av v på u"? Är det samma sak som skalärp?



Att den är positivt orienterad innebär att vektorn u motsols multiplicerat med vektorn v ger vektorn w om du går motsols från v till w.

sin(x)/(1+cos(x))!=1/sin(x)+1/tan(x)

Har du angett uppgiften korrekt?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28x%29%2F%281%2Bcos%28x%29%29%3D1%2Fsin%28x %29%2B1%2Ftan%28x%29

i en ortonormerad bas är alla basvektorer vinkelräta mot varandra och de har alla längden 1.

skalärprodukten är definierad som v*u=|v|*|u|*cos(α) och eftersom att det i en ON-bas är 90 grader mellan basvektorerna så blir det ju cos(90), dvs 0.

här visas en projektion av en vektor på en annan. http://jopsen.dk/wiki/images/2/2b/Projektion_vektor.png

edit: A1 är då den ortogonala projektionen av A på B.
edit2: kan ju tilläggas också att skalärprodukten är ett tal, medan projekton av en vektor på en annan blir en ny vektor.

Kvadratkomplettering är samma sak som pq-formeln, med skillnaden att man ser varför det blir som det blir, men man brukar köra pq-formeln på gymnasiet.

Ok, så du ville ha fram skärningspunkterna till x^2+2x+4=-x+2.
Börja med att samla alla x på en sida. f(x)=x^2+3x+2

Nu löser du f(x)=0, eftersom y=0 då linjen skär x-axeln. Att lösa ekvationen =0 är samma sak som att stoppa in siffrorna du har i pq-formeln, det kommer ge:

x1=-2
x2=-1

Nu är du klar.

Okej, så u*v i ett ON-system är alltid 0?

Om och u och v är parallella med olika basvektorer, ja, annars gäller det inte alltid. Det som är så praktiskt med ON-system är att oavsett vilken skalärprodukt man använder kan man alltid beräkna u*v med samma formel som för den euklidiska skalärprodukten u1v1 + u2v2 + ... + unvn där ui, vi är koordinaterna i ON-basen.

ja, om u och v är basvektorer

Hmm, nu ska vi se - att två vektorer är parallella innebär att de är linjärt beroende?