1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2012-12-12, 20:36
  #32665
Blommandagen
Medlem
Blommandagens avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Armadas
Sitter och kollar igenom gamla matteböcker för att friska minnet och har en fråga ja inte kan lösa själv.

En raket skjuts upp i luften och beskrivs med formeln y=90x-4.5 där y är höjden och x sekunder.

A, Hur långt tid tar de för raketen att nå 200 meter?
B, Bestäm raketens högsta höjd.

Det är fråga B jag inte kan lösa.
Hjälp uppskattas.

När raketen når sin högsta punkt är hastigheten (i y-led) noll. Hastigheten är derivatan av sträckan (i förhållande till tiden). Om vi deriverar din funktion får vi dy/dt=90, som är strängt positiv. Raketen kommer alltså att fortsätta stiga uppåt med 90 höjdenheter/sekund för all framtid. Är du säker på att du skrivit funktionen rätt?
Citera
2012-12-12, 20:38
  #32666
adequate
Medlem
adequates avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Aebischer
Hur löser då man en sådan ekvation då? Den är lite annorlunda en tidigare.

2(x-3)(x+4)= 0
Nollproduktsmetoden! Om en produkt är lika med noll så måste minst en av faktorerna vara lika med noll. Vi får tre fall som svarar mot de tre faktorerna:
(i) 2 = 0
(ii) x-3 = 0
(iii) x+4 = 0
(i) är en uppenbar omöjlighet, så de möjliga x-värdena ges av att lösa (ii) resp. (iii) för x.
Citera
2012-12-12, 20:41
  #32667
Armadas
Medlem
Armadass avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Blommandagen
När raketen når sin högsta punkt är hastigheten (i y-led) noll. Hastigheten är derivatan av sträckan (i förhållande till tiden). Om vi deriverar din funktion får vi dy/dt=90, som är strängt positiv. Raketen kommer alltså att fortsätta stiga uppåt med 90 höjdenheter/sekund för all framtid. Är du säker på att du skrivit funktionen rätt?


Jag har skrivit helt rätt, därför jag blev så, ja lost... Men ja, de var väll en mindfuck fråga.
Citera
2012-12-12, 20:46
  #32668
Mx_1337
Medlem
Mx_1337s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av manne1973
x^2 - 6x + 5 = 0
(x - 3)^2 - 9 + 5 = 0
x - 3 = +-2
x = 3 +- 2 = 5 eller 1



(t-2)^2 -4 - 5 = 0
t-2 = +- 3
t = 2 +- 3 = 5 eller -1
Tack så mycket!
Citera
2012-12-12, 21:02
  #32669
Armadas
Medlem
Armadass avatar
För vilka värden på d har funktionen f(x) = x^2 - 4dx - 2d endast ett nollställe.
Citera
2012-12-12, 21:23
  #32670
Numi
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Armadas
För vilka värden på d har funktionen f(x) = x^2 - 4dx - 2d endast ett nollställe.

Testa att sätta din funktion lika med noll och lösa den med pq-formeln, det kommer dyka upp något intressant under rottecknet som du kan använda dig av för att ta reda på vad d måste vara för att bara ha "en" lösning snarare än två reella eller två komplexa lösningar.
Citera
2012-12-12, 21:28
  #32671
Armadas
Medlem
Armadass avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Numi
Testa att sätta din funktion lika med noll och lösa den med pq-formeln, det kommer dyka upp något intressant under rottecknet som du kan använda dig av för att ta reda på vad d måste vara för att bara ha "en" lösning snarare än två reella eller två komplexa lösningar.

Det där sa mig ingenting. De var ett bra antal år sedan jag gick i skolan.
Citera
2012-12-12, 21:36
  #32672
Numi
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Armadas
Det där sa mig ingenting. De var ett bra antal år sedan jag gick i skolan.

Vi vill ta reda på för vilka värden på d som uttrycket under rottecknet i pq-formeln blir noll, för det är då som vi får en dubbelrot, dvs "ett" nollställe för funktionen.

Vad vi får under rottecknet är 4d^2+2d, om vi sätter det lika med noll och löser så får vi d = -0.5.
Citera
2012-12-12, 21:38
  #32673
Fyr4n
Medlem
Fyr4ns avatar
Citat:
Sitter och kollar igenom gamla matteböcker för att friska minnet och har en fråga ja inte kan lösa själv.

En raket skjuts upp i luften och beskrivs med formeln y=90x-4.5 där y är höjden och x sekunder.

A, Hur långt tid tar de för raketen att nå 200 meter?
B, Bestäm raketens högsta höjd.

Det är fråga B jag inte kan lösa.
Hjälp uppskattas.

Om man skulle ta fram den primitiva funktionen till ovanstående funktion. Vad är det för y jag får fram då? y(x)= höjden y´(x)= hastigheten Y(x)=?
Citera
2012-12-12, 22:00
  #32674
Mx_1337
Medlem
Mx_1337s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av adequate
Ursäkta, men inom matematik är det viktigt att använda rätt ord så man gör sig förstådd, så jag måste påpeka: Det där är inte tal, det är ekvationer.
Använder ordet uppgift nästa gång då.
Citera
2012-12-12, 23:22
  #32675
Spacedog
Medlem
The limit as x->infinity √(16x)/(√4x+9)

Skulle behöva hjälp med den här uppgiften. Med hjälp av Wolframalpha har jag kommit fram till att man ska använda L'Hôpitals regel men jag förstår inte riktigt vad man ska göra. Svaret blir 2 enligt Wolframalpha. Skulle nån kunna förklara steg för steg hur man ska lösa uppgiften?
Citera
2012-12-12, 23:29
  #32676
arvid.norstrom
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Spacedog
The limit as x->infinity √(16x)/(√4x+9)

Skulle behöva hjälp med den här uppgiften. Med hjälp av Wolframalpha har jag kommit fram till att man ska använda L'Hôpitals regel men jag förstår inte riktigt vad man ska göra. Svaret blir 2 enligt Wolframalpha. Skulle nån kunna förklara steg för steg hur man ska lösa uppgiften?
När x går mot oändligheten kommer termen 9 att vara obetydlig. Det ger att vi kan förkorta den och kvar fås:
lim x->inf sqrt(16x)/sqrt(4x) = lim x->inf sqrt(16x/4x) = 2
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in