1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2013-01-08, 14:14
  #33265
Interjektion
Medlem
Interjektions avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Otrolig
Nej, du har ett teckenfel på den andra uppgiften. Det gäller ju att f'(x) = -3 men du får felaktigt att f(x) = 3x + C då det ska vara f'(x) = -3x + C.

Klantigt, minst sagt.

f(x) = -3x + C
f(-2) = (-3) * (-2) + C = 3
= 6 + C = 3
C = -3

y = -3x - 3

Fick jag till det rätt denna gång?
Citera
2013-01-08, 14:16
  #33266
Gunnfjaun
Medlem
Hej!

Vad gör jag för fel i denna linjärprogrammerings-uppgiften ?

MAX 48O+94R+66S-30000Z
ST
S-60Z>=0
2000O+4000R+650S <= 754000
60O+40R+10S <= 18000
END
int Z

Har skrivigt in allt i Lindo. Meningen är att ta reda på om det är lönsamt att tillverka S med en begränsning i utsläpp på max 754 000.
__________________
Senast redigerad av Gunnfjaun 2013-01-08 kl. 14:21.
Citera
2013-01-08, 14:22
  #33267
Otrolig
Medlem
Otroligs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Interjektion
Klantigt, minst sagt.

f(x) = -3x + C
f(-2) = (-3) * (-2) + C = 3
= 6 + C = 3
C = -3

y = -3x - 3

Fick jag till det rätt denna gång?
Ja, det ser fint ut. Om man ritar upp i ett koordinatsystem ser det ut såhär. Vi ser att i x = 0 där f'(x) inte existerade möts funktionerna och för att man ska ha en kontinuerlig funktion kan det vara vettigt att definiera f(0) = -3 eller helt enkelt sätta:

x < 0: f(x) = -3x - 3
x ≥ 0: f(x) = 2x - 3

Det spelar egentligen ingen roll vad vi gör i x = 0, men det är ju alltid trevligt att ha kontinuerliga funktioner. Om du inte har någon aning om vad jag talar om kan du bortse från punkten x = 0 och låta funktionen vara odefinierad där.
Citera
2013-01-08, 14:31
  #33268
Interjektion
Medlem
Interjektions avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Otrolig
Om du inte har någon aning om vad jag talar om kan du bortse från punkten x = 0 och låta funktionen vara odefinierad där.

Jag tror att jag förstår någorlunda vad du menar.

Angående uppgift D är jag lite tveksam... Ska flera funktioner anges eller är jag bara helt uppe i det blå?
Citera
2013-01-08, 14:46
  #33269
Otrolig
Medlem
Otroligs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Interjektion
Jag tror att jag förstår någorlunda vad du menar.

Angående uppgift D är jag lite tveksam... Ska flera funktioner anges eller är jag bara helt uppe i det blå?
Dela upp undersökningen i de olika intervallen, x ≤ 0, 0 ≤ x ≤ 3 och x ≥ 3. Du kan bestämma integrationskonstanten för delfunktionen i intervallet x ≤ 0 (då f(-4) = -3). Försök sedan "limma" ihop funktionen så att du får en kontinuerlig funktion genom att bestämma övriga integrationskonstanter. Då derivatan existerar i alla punkter implicerar (innebär) detta kontinuitet hos funktionen.
Citera
2013-01-08, 14:47
  #33270
zaaph1
Medlem
zaaph1s avatar
Finns det ett rätblock vars sidor kan mätas i hela längdenheter och vars begränsningsarea är 100 areaenheter? Finns det mer än ett? Försök hitta alla rätblock som uppfyller villkoret och ge sedan en övertygande argumentering för att du hittat alla.


Någon?
Citera
2013-01-08, 14:54
  #33271
Interjektion
Medlem
Interjektions avatar
Jag får se hur det går. Tack så mycket för hjälpen!
Citera
2013-01-08, 15:06
  #33272
Otrolig
Medlem
Otroligs avatar
EDIT: Helt fel, tog bort vilseledande inlägg.
__________________
Senast redigerad av Otrolig 2013-01-08 kl. 15:20. Anledning: Fel.
Citera
2013-01-08, 15:12
  #33273
arvid.norstrom
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Otrolig
Tja, problemformuleringen ger dig att 2a² + 2b² + 2c² = 100 ⇔ a² + b² + c² = 50 där a, b, c tillhör de naturliga talen, {1, 2, 3, ...}. Vi ska nu försöka formalisera det, och vi ser att eftersom 8² = 64 räcker det med om vi undersöker över heltalen {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.

a = 7: 7² + b² + c² = 50 ⇔ b² + c² = 1 och vi saknar uppenbarligen lösningar här då om b = 1 (minsta och enda möjliga lösning) måste c = 0 vilket ej är giltigt. Lösningar saknas här.

a = 6: 6² + b² + c² = 50 ⇔ b² + c² = 14 och vi ser att endast b = 1, 2, 3 är möjliga. Om b = 1 fås c² = 13 vilket saknar lösningar. Om b = 2 fås c² = 10 vilket saknar lösningar. Om b = 3 fås c² = 5 vilket saknar lösningar.

a = 5: 5² + b² + c² = 50 ⇔ b² + c² = 25 och vi ser att endast b = 1, 2, 3, 4 är möjliga. Om b = 1 fås c² = 24 vilket saknar lösningar. Om b = 2 fås c² = 21 vilket saknar lösningar. Om b = 3 fås c² = 16 vilket har lösningen c = 4 och på samma sätt ger b = 4 att c = 3. Vi har alltså lösningarna (5, 3, 4) och (5, 4, 3).

Såhär kan man fortsätta ända ner till a = 1 (eller om man är lat, använda symmetri). Lösningarna totalt blir i slutändan (3, 4, 5), (3, 5, 4), (4, 3, 5), (4, 3, 5), (4, 5, 3), (5, 3, 4), (5, 4, 3) men då det faktiskt inte spelar någon roll hur vi namnger de olika sidorna i rätblocket så är det väl mer riktigt att säga att det bara finns en lösning till problemet där en sida är 3, en är 4 och en är 5.
Fast arean av ett rätblock med sidorna a, b och c är 2ab+2ac+2bc.
Citera
2013-01-08, 15:19
  #33274
Otrolig
Medlem
Otroligs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av arvid.norstrom
Fast arean av ett rätblock med sidorna a, b och c är 2ab+2ac+2bc.
Haha, vilken tabbe, bara att bortse från mitt inlägg.
Citera
2013-01-08, 16:03
  #33275
EB
Medlem
Ln(1+x)=ax

Lös för x. Tack på förhand!
Citera
2013-01-08, 16:09
  #33276
Otrolig
Medlem
Otroligs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av EB
Ln(1+x)=ax

Lös för x. Tack på förhand!
Går inte att lösa analytiskt (däremot kan man se att x = 0 är en lösning). I vilket sammanhang har du stött på uppgiften?
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in