*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

shugamano

har du ens börjat på någon av dem?

uppgift 1.

tänk lite. du kan nog egentligen den.

uppgift 2.

kan du pq-formeln?
utveckla parenteserna och lös med hjälp av pq

uppgift 3.

för att dom ska ligga en linje krävs att linjen mellan punkt 1 och 2 har samma lutning som linjen mellan punkt 2 och 3. undersök detta. sen kan du kanske klura ut resten.

uppgift 4.

hur stor är chansen om man tar 1 lott? hur stor är chansen om man tar sju lotter.


försök lite å återkom när du fastnar.

1) 4y + 2 = 8x - 3z => 0.5y + 0.25 = x - (3/8)z => x = 0.5y+0.25+(3z/8)
2) Utveckla parenteserna, då fås:
6x^2-3(x^2+x-2x-2) = 0 => 6x^2-3x^2-3x+6x+6 = 0 => 3x^2 + 3x + 6 = 0
Dividera med 3, för att få ekvationen på formen x^2+px+q = 0, då fås:
x^2 + x +2 = 0
Använd pq-formeln, då fås:
x_1,2 = -0.5 +/- sqrt(((1/2)^2)-2)
x_1 = (1/2)(-1-i*sqrt(7)
x_2 = (1/2)(-1+i*sqrt(7)
Skrev du verkligen av rätt ekvation? Den har nämligen bara komplexa lösningar, men hoppas du är bekant med det.
3) (168-95)/(72-35) = 1.97
(168-(-52))/(72-(-52)) = 1.77.
Eftersom det finns två olika k-värden mellan de 3 olika punkterna kan inte funktionen vara på formen y = kx +m.
4) Köper man en lott är sannolikheten för vinst 5/100 eller 1/20. Om man köper ännu än lott blir sannolikheten för vinst dubbelt så stor, dvs (1/20)*2, eller 1/10. Köper man 7 lotter är sannolikheten för minst en vinstlott (1/20)*7 = 7/20 = 0.35

två lika långa vektorer u och v spänner upp en romb.

a/ uttryck rombens diagonaler med u och v.
den ena blir u+v och den andra blir u-v, right?

b/ visa att diagonalerna är vinkelräta.
här fastnar jag. jag antar att det har med skalärprodukt att göra, men längre än så kommer jag inte.

någon?

Den ena blir u+v, ja. Den andra blir u-v, ja. v-u går också bra.

Utför skalärprodukten:
(u+v)•(u-v)
Bara att räkna på, om du inte vet hur man utför skalärprodukt eller kan definitionen av den kan du alltid googla det. Skalärprodukt i linjär algebra är ungefär lika viktigt som att kunna multiplicera vanliga tal!

Lycka till

jaha..

(u+v)•(u-v) = |u|² - |v|².. now what?

Alla sidor i en romb är lika långa så du är väl klar där.

kopplar inte . förklara om du har lust,,

annars behöver jag hjälp med denna

bestäm alla vektorer med längden 1 som är ortagonala mot de båda vektorerna (1,2,3) och (1,0,1).

Jag tänker att
(x,y,z)(1,2,3)=0
(x,y,z)(1,0,1)=0
=>
[x+2y+3z=0
[x+z=0
men sen kommer jag inte längre

Löste i somras ut varenda tall i matte-3000 (D) på egen hand plus lite hjälp av FB. Jag förstod allt väldigt bra tyckte jag, och hade för det mesta inga problem alls. Nu då jag tittar igenom boken så här några månader efter känns det redan som jag glömt en del.

Har jag kasst minne, eller hur känner ni kring matematiken (främst riktat till er som läser på universitetsnivå). Eftersom jag kände att jag verkligen hade bra koll på vad jag gjorde så torde jag inte glömt bort p.ga att jag inte förstod. Men å andra sidan så har det ju gått någon månad sen jag räknade. Så man kanske redan har hunnit bli lite kall. Eller har jag extremt dåligt minne?

Låt höra några reflektioner kring detta tack.

Edit: Bör tillägga att jag blir lite nojig då man lagt ner så mycket tid och redan känner att man börjar glömma, även om det givetvis kommer tillbaka direkt jag börjar kika på saker och ting nu.

(u+v)•(u-v) = |u|² - |v|², om |u|=|v| är det troligt att |u|²-|v|²=0.

Vet du vad kryssprodukt är? (1,2,3) x (1,0,1) = (2,2,-2). Vi normerar vektorn: (1,1,-1)/√(3).
Alla vektorer borde då täckas av (x,y,z)±(1,1,-1)/√(3).

nej jag vet inte vad kryssprodukt är.. det har vi inte gått igenom ännu.

kan du förklara på annat vis?

Då tar vi varianten som du hade börjat på:

x+2y+3z=0 (1)
x+z=0 (2)

x=t =>

t+2y+3z=0
t+z=0

2y+t-3t=0 <=> y=t och sen har vi förstås från (1) att z=-x=-t.

Riktningsvektorn ser då ut så här: (t,t,-t) = t(1,1,-1). Normerar och lägger till (x,y,z) samt ± så vi täcker alla vektorer: (x,y,z)±(1,1,-1)/√(3).

ahh... man kan ju bryta ut t sådär ja. nice!

en till om du orkar..

Oe_1e_2 är ett koordinatsystem o planet där e_1 och e_2 har längden 1 och vinkeln mellan dem är pi/3. Bestäm en ekvation för linjen genom origo som är vinkelrät mot e_1.


off topic: