*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hmm jo, vände nog lite på det. Menade att skriva typ log'n'(n^x), så att det skulle bli lika med x...

Någon som kan ge sig på en steg-för-steg förklaring på hur man kvadratkompletterar tal av typen 2x-x^2?

Jag förstår hur man kvadratkompletterar när x^2-termen står först.. Men när den står på "andraplats" blir ju allting helt fel..

En omskrivning kan hjälpa
2x-x^2 = -(x^2-2x) = -((x-1)^2-1) = 1-(x-1)^2

Det gjorde det ju sannerligen!

Ibland är det enkelt, haha..

Tack ska du ha!

Jag vill lösa en ekvation som ser ut såhär men har kört fast å det brutalaste:
lnx = 3.8
Precis som i vanlig ekvationslösning vill man alltid ha x:et ensamt. Är det således någon form av upphöjning med man vill göra?
e^lnx = e^3.8 --> x = e^3.8 är ungefär lika med 44?
Verkar det här rimligt eller har jag tänkt fel?

Helt rätt.

En till (ny) fråga:

Take U,V<G with e = [G:U] and choose a left transversal (g1,...,g_e) of G/U s.t g1=id. For i in {1,...,e} put C_i = g_i U, U_i = g_i U g_i^-1. Then A:= Stab_V(C_i) = V intersection U_i =: B.

Är med på B < A, eftersom om ett element i V även ligger i U_i så ingår det självklart i A. Den andra inklusionen vet jag dock inte hur jag ska göra. Säg att s tillhör V\U_i. s tar C_i till sC_i = sg_i U. Är då sg_i U = g_i U? Om man kan tolka dessa båda som cosets (jag vet inte) så har vi sg_i U = g_i U <=> g_i^-1 sg_i tillhör U. Då kan vi skriva g_i^-1 sg_i = u <=> sg_i = g_i u <=> s = g_i u g_i^-1, dvs s tillhör U_i, vilket motstrider antagandet... Verkar för krångligt för att vara korrekt.

Jag har tre frågor:
1. Ett tal ser utsåhär lg(lg(x)) = 3. Hur ska jag göra här? Är det att upphöja tio med lg(lg(x)) som gäller och sedan göra likadant på andra sidan likhetstecknet tills dess att jag får x:et ensamt? Alltså:
10^lg(lg(x)) = 10^3
lg(x) = 10^3
10^lg(x) = 10^1000
x = 10^1000
Är det här adekvat?

2. Nästa fråga gäller frågan som kostade mig godkänt på första tentan i endimensionell analys:
e^2x - 2e^x - 3 = 0
Hur ska man göra här? Är det logaritmlagarna man skall använda sig av?

3. lnx+ln(x-1) = ln6
Här är det väl först någon form av logaritmlag som skall tillämpas? Vad jag tänker är att man får ln(x(x-1) = ln6 och sedan bygger vidare från det här? Då får jag fram en andragradsekvation som saknar heltalsrötter. Svaret skall bli x =3.

Korrekt.


Det här är en andragradsekvation i e^x. Sätter du t = e^x kan du skriva ekvationen som
t^2 - 2t - 3 = 0.
Tänk på att endast t > 0 är möjligt.


Du får ekvationen x(x-1) = 6 som har heltalsrötterna x = 3 samt x = -2.
Den negativa roten är dock inte aktuell eftersom ln(-2) inte är definierat (på den här nivån, skall sägas).

Substituera u=e^x så får du en vanlig andragradsekvation.


Från ln(x(x-1)) = ln6 får du x(x-1) = 6. Märk sedan att du i första steget antog att x och x-1 > 0; annars är ln(x-1) inte definierat (utan att introducera komplexa logaritmer).

Tack så mycket! Den andra måste jag träna mig på att se när det är logaritmlagar som gäller men jag förstår precis hur du menar.

Känner mig rätt korkad när jag ser att man kan stryka ln på båda sidor. Helt plötsligt blev den ekvationen rätt mycket lättare.

Har fastnat, hur gör jag?
A + A/2 = 1/2

X/6 = X+8/16