*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har några diff.ekvs problem som jag behöver hjälp med:

1) y'-xy=x^3*y^2

2) xy''+y'+x=0

3) y''-(y')^2+y'(y-1)=0, där y(o)=y'(o)=2

Har suttit med dessa i en evighet nu och lyckas inte klara dem...

1) Dividera med y^2 och substituera v=1/y (tips; vad är dv/dx ?)
2) d/dx (xy') = xy''+y' .
3) Vad kommer efter = ?

Fixade 3:ans högerled. Tack, ska se om jag kan lösa det nu.

Karl köpte fonder. När han tre år senare skulle sälja fonderna hade värdet halverats. Vilken årlig procentuell minskning motsvarade detta?

Tacksam för svar!

Varje år minskar fondens värde med x procent.
Efter tre år har den minskat med x^3 procent.

Svaret ges av ekvationen 1/2 = x^3

x^3 = 0.5 => x = 0.5^(1/3)

Hur faktoriserar man detta tal:

5xy - 25x^2y=

^2 ska vara upphöjt till två.

5xy - 25x^2y = 5(xy-5x^2y)=5xy(1-5x)

Hej!
Skulle någon kunna visa hur man löser denna?

Bestäm den primitiva funktion F(x) till f(x)=x^3 som uppfyller villkoret F(1)=1

Det vi kan justera är konstanten C så vi får:
F(x) = (x^4)/4+C
F(1)=1 <=> (1^4)/4+C=1 => 1/4+C = 1 => C = 3/4, ergo
F(x) = (x^4)/4+3/4

Lös ekvationen exakt: lnx - ln(x-1) = 1

lnx = 1 + ln(x-1)
e^lnx = e^(1+ln(x-1))
x = e * e^(ln(x-1))
x = e(x-1)

Sen kommer jag inte längre

woow! Tack

Då kan jag passa på att ta en för er enkel fråga.

Ett föremåls hastighet i m/s ges av funktionen.
(t) = 0.6t^2+2t
Jag ska räkna ut hur långt ett föremål rör sig mellan tidsintervallet (t) t=3 till t=7

Har kommit fram till att hastigheten är 11.4 m/s vid tre sekunder och 43.4 m/s vid sju sekunder, men fattar inte hur jag ska få fram hur långt det rört sig under intervallet..