*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ja, formeln du har ger volymen för en cylinder och det är ju en vettig approximation för ett den form ett mynt har.

tack

Kan någon hjälpa med med det här talet:

Bestäm eventuella extrempunkter för funktionen f(x) = x^6
Svar: Lokal och global minimipunkt (0,0)

Tack på förhand.

Funktionen är kontinuerlig och deriverbar överallt. Vi har att f'(x) = 6x⁵ och f'(x) = 0 ger endast x = 0. Vidare gäller att f(x) → ∞ då x → ± ∞. I den enda stationära punkten gäller att f(0) = 0.

Slutsatsen är att f(x) har ett lokalt och globalt minimum i (0, 0).

Okej tack, undrar bara hur ser man att funktionen är kontinuerlig?

Tja, funktionen är ju ett polynom. Alla polynom är kontinuerliga.

Mängden förorerningar y enheter i en sjö avtar enligt differentialekvationen

dy/dx=-0,4y där t är tiden i år.

a) Visa att y=A*e^(-0,4t)

Jag deriverar först och får:

y´=-0,4A*e^(-0,4t)

Men jag ser inte sedan hur jag kan visa att det blir -0,4...

nån som kan hjälpa mig förklara?

Du har deriverat rätt och du är nästan klar. Det enda som återstår att notera att faktorn A*e(-0,4t) i y' är detsamma som y, så att vad du faktiskt har är y' = -0,4y.

Skulle behöva hjälp med denna uppgift:
"Rita en cirkel som är inskriven i en liksidig triangel. Cirkeln ska alltså tangera triangelns tre sidor. Bestäm kvoten mellan cirkelns area och triangelns. Svara med ett exakt uttryck."

Verkar som halva triangelns sida är lika med diametern av cirkeln men förstår inte riktigt hur man kommer fram till det?

Den mindre cirkeln är inskriven i den liksidiga triangeln:
http://geometryatlas.com/entries/43

Skulle behöva hjälp med detta tal.

Derivera.
y = 2 * 4^-2x +3 * e^-x

Svaret enligt facit är: y' = -4ln4 * 4^-2x - 3e^-x.

Tack på förhand.

Vi använder a^u = (e^(ln(a)))^u = e^(u ln(a))

y = 2 * 4^(-2x) + 3 e^(-x)
= 2 * e^(-2x ln(4)) + 3 e^(-x)

y' = 2 * (-2 ln(4)) e^(-2x ln(4)) + 3 * (-1) e^(-x)
= -4 ln(4) 4^(-2x) - 3 e^(-x)