*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Otrolig

Oj, visst ska det vara så

Tror jag löste det. Men gör jag på rätt sätt?

Visa att x*lnx-x är en primitiv funktion till lnx.


1*lnx+x*(1/x)=lnx+1, därefter deriverar jag "-x" till "-1". Alltså får jag lnx+1-1=lnx

Men jag borde ju kunna baka in "-x" i produktregeln, eller?

Öhm, vad menar du? Baka in i produktregeln? Vad exakt betyder det?

Det du kan göra är ju att derivera hela uttrycket samtidigt och få

1*ln(x) + x·(1/x) - 1 = ln(x)

direkt.

Verkar vara feltryck. cos (x) är sqrt (3)/2 för en speciell vinkel (30°), inte rent generellt. Däremot är de båda högerleden lika. förläng med sqrt (3).

Ska numeriskt derivera f´4 om f(x)=3x^4-350x+129 med hjälp av en räknare. Har dock ingen grafräknare så behöver använda någon räknare online. Lyckas dock inte förstå hur man ska skriva in det för att det ska bli rätt på de jag har hittat, någon som kan hjälpa till och förklara hur man ska göra på valfri räknare online?

Menar du att

2sqrt(3)/3 = sqrt(3)/2

?

Men cos (x) är sqrt (3)/2 i detta fallet, det får man ifrån steget före. Hela bilden är en och samma upg.

nu fattade jag!

1/cosx = (1/2sqrt(3)/3) * sqrt(3)/sqrt(3) = 3sqrt(3)/6 = sqrt(3)/2!!

HÄVREKA!

Absolutbelopp

A:Beräkna l0l= ....

B: Hitta alla lösningar till ekvationen lx-3l=0 Svar: X=....

/MvH Cattfish

Definitionen av absolutbelopp säger att om x < 0 så är |x| = -x och om x ≥ 0 så är |x| = x.

A) 0 ≥ 0 så |0| = 0.

B) Vi delar upp det i två fall: x ≥ 3 och x < 3:

x ≥ 3 <=> x - 3 ≥ 0 =>|x - 3| = 0 <=> (x - 3) = 0 <=> x = 3

x < 3 <=> x - 3 < 0 =>|x - 3| = 0 <=> -(x - 3) = 0 <=> x = 3 men vi hade ju antagit att x < 3 + att vi redan hittat denna lösning.

Ett annat sätt att se på saken är den geometriska tolkningen av absolutbeloppet nämligen att |x - y| är avståndet mellan x och y på den reela tallinjen. |x - 3| = 0 kan vi då tolka som att vi vill hitta alla tal vars avstånd till talet 3 på den reela tallinjen är lika med 0. Det finns naturligtvis bara ett sånt tal.

Ett sätt att göra det numeriskt (varför man nu ska göra det på en sån snäll funktion...) är ju helt enkelt att ställa upp differenskvoten (f(4 - h) - f(4))/h och sätta in små värden på h typ 0.00001.

Tackar, men förstår fortfarande inte riktigt hur man ska göra har precis börjat med derivering.

Förstod inte sammanhanget här, men: 2sqrt3/3 = 2/sqrt3 (förkorta med sqrt3)